Nhìn lại thế hệ xưa cũ, tôi không khỏi cảm thấy nuối tiếc và hoài cổ về một thời đã qua. "Ngày xưa, ông bà thường kể về những ngày tháng đẹp đẽ với ánh sáng ấm áp của tình thân và những buổi chiều đầy ắp tiếng cười," mẹ tôi thường nói. Thời gian dường như trôi qua quá nhanh, và những ký ức về một quá khứ giản dị, chân thành lại càng trở nên quý giá hơn bao giờ hết. Những bức ảnh cũ, những câu chuyện truyền miệng từ thế hệ trước đều gợi nhớ về một cuộc sống mà giờ đây chỉ còn là hồi ức. Chính vì vậy, tôi cảm thấy một nỗi buồn sâu lắng khi nghĩ đến những điều đã mất. "Chúng ta không thể quay lại quá khứ, nhưng chúng ta có thể học hỏi từ những gì đã qua," cha tôi đã khuyên như vậy. Những kỷ niệm về thế hệ xưa không chỉ là những dấu ấn của một thời đại đã qua mà còn là bài học quý báu cho hiện tại và tương lai. Phép nối giữa quá khứ và hiện tại không chỉ làm rõ sự khác biệt mà còn gợi nhắc chúng ta về giá trị của những truyền thống và ký ức. Dù thời gian không ngừng trôi, những giá trị và cảm xúc của thế hệ xưa vẫn sống mãi trong trái tim chúng ta, nhắc nhở chúng ta trân trọng những gì đang có.

2020.x + 45 = 20 + 21 + 22 + ... + 29

2020.x + 45 = (29 + 20).5

2020x + 45 = 245

2020x = 245 - 45

2020x = 200

x = 200 : 2020

--------------------

5 + 10 + ... + 195 - 2x = 3270

Số số hạng của tổng 5 + 10 + ... + 195

(195 - 5) : 5 + 1 = 39 (số)

5 + 10 + ... + 195 = (195 + 5).39 : 2 = 3900

Ta có:

3900 - 2x = 3270

2x = 3900 - 3270

2x = 630

x = 630 : 2

x = 315

-------------------

(x + 1) + (x + 4) + (x + 7) + ... + (x + 28) = 155

x + 1 + x + 4 + x + 7 + ... + x + 28 = 155

10x + (28 + 1).5 = 155

10x + 145 = 155

10x = 155 - 145

10x = 10

x = 10 : 10

x = 1

\(x\) - 6: 2 - [48 - 24.2 : 6 - 3] = 0

 \(x\) - 3 - [48 - 48 : 6 - 3] = 0

\(x\) - 3 - [48 - 8 - 3] = 0

\(x\) - 3 - [40 - 3] = 0

\(x\) - 3 - 37 = 0

\(x\) = 3 + 37

\(x\) = 40

Vậy \(x\) = 40 

\(x\) - 4300 - [5250 : 1050.250] =  4250

\(x\) - 4300 - 5.250 = 4250

\(x\) - 4300 - 1250 = 4250

\(x\) = 4250 + 1250 + 4300

\(x\)  = 5500 + 4300

\(x\) = 9800

Vậy \(x=9800\)

Với mọi x;y;z ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2\right)^2\ge0\\\left(y-2\right)^2\ge0\\\left(z-2\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left(z-1\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow x^2+y^2+z^2\ge4\left(x+y+z\right)-12\) (1)

Đồng thời cũng có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)^2\ge0\\\left(y-z\right)^2\ge0\\\left(z-x\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow2\left(x^2+y^2+z^2\right)\ge2\left(xy+yz+zx\right)\) 

\(\Rightarrow4\left(x^2+y^2+z^2\right)\ge4\left(xy+yz+zx\right)\)(2)

Cộng vế (1) và (2):

\(\Rightarrow5\left(x^2+y^2+z^2\right)\ge4\left(x+y+z+xy+yz+zx\right)-12=4.18-12=60\)

\(\Rightarrow x^2+y^2+z^2\ge\dfrac{60}{5}=12\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=z=2\)

  a;  A =  2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹²

  A = 2.( 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹¹) ⋮

 2 (đpcm)

b; A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹²

Xét dãy số: 1; 2; 3; ...;  12

Dãy số trên có số số hạng là: (12 - 1) : 1 + 1 = 12 số hạng

Vì 12 : 2 = 6

Nhóm hai số hạng liên tiếp của A thành  một nhóm thì khi đó:

A = (2 + 2²) + (2³ + 2⁴) + ...+ (2¹¹ + 2¹²)

A = 2.(1 + 2) + 2³.(1 + 2) + ... + 2¹¹(2 + 2)

 A = (1 + 2)(2 + 2³ + ... + 2¹¹)

A = 3.(2 + 2³ + ... + 2¹¹) ⋮ 3 đpcm

A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹²

Xét dãy số: 1; 2; 3; 4;...; 12

Dãy số trên có số số hạng là: (12 -1) : 1 + 1 = 12 (số hạng)

12 : 3  = 4

Nhóm 3 số hạng liên tiếp của A thành một nhóm khi đó:

A =  (2  + 2² + 2³) + (2⁴ + 2⁵ + 2⁶) + ... + (2¹⁰ + 2¹¹ + 2¹²)

A = 2.(1 + 2 + 2²) + 2⁴.(1 + 2 + 2²) + ... + 2¹⁰.(1 + 2 +2²)

A = 2.7 + 2⁴.7 + ... + 2¹⁰.7

A = 7.(2 + 2⁴+ ... + 2¹⁰) ⋮ 7 (đpcm)

- tooth → teeth
- watch → watches
- language → languages
- shelf → shelves

1. The watches in this shop are very expensive.

2. We should brush our teeth three times a day after meals.

3. Look! There are colourful watches here. They are so nice!

4. The English books are on the shelves on your right.

5. How many languages do children learn in Vietnam?

Hãy cho dạng số nhiều của các danh từ cho sẵn và điền vào chỗ trống trong những câu sau:

tooth → teeth

watch → watches

language → languages

shelf → shelves 

Có vài dạng từ đặc biệt nên bạn cần lưu ý khi chuyển sang số nhiều nha, ko phải cái nào cx thêm s với es đâu

1. The ......watches...... in this shop are very expensive.

2. We should brush our ..........teeth... three times a day after meals.

3. Look! There are colourful .....watches....... here. They are so nice!

4. The English books are on the .....shelves....... on your right.

5. How many ...........languages...... do children learn in Vietnam?

Thơ lục bát và lục bát biến thể đều là những thể thơ truyền thống của Việt Nam, nhưng chúng có những đặc điểm khác nhau:

1. Thơ lục bát:
   - Cấu trúc: Mỗi bài thơ lục bát gồm các câu có 6 chữ và 8 chữ, theo dạng cấu trúc 6-8-6-8, và thường lặp lại.
   *Ví dụ: 
     - “Cô bé dạo chơi trong vườn, (6 chữ)
     - Nghe chim hót trên cành cây. (8 chữ)
     - Hương hoa rực rỡ cả ngày, (6 chữ)
     - Tạo nên bức tranh đẹp tươi.” (8 chữ)

2. Thơ lục bát biến thể:
   - Cấu trúc: Giữ nguyên số chữ của câu 6 và 8 nhưng có sự thay đổi trong cách thức bố trí và các quy tắc về vần điệu, có thể không theo kiểu truyền thống hoặc thêm các câu thơ phụ.
   * Ví dụ:
     - “Những chiều thu mưa rơi, (6 chữ)
     - Trời buồn bã, mây lững lờ. (8 chữ)
     - Hạt mưa như những giọt lệ, (6 chữ)
     - Như những nỗi buồn không vơi.” (8 chữ)

Tóm lại, thơ lục bát biến thể thường có sự sáng tạo và thay đổi linh hoạt hơn so với thể thơ lục bát truyền thống.

Khổ thơ cuối bài thơ "Ông Đồ" của Vũ Đình Liên là một bức tranh buồn về sự lãng quên và mất mát, đồng thời là một suy tư sâu sắc về giá trị của văn hóa truyền thống trong xã hội hiện đại.

Tổng hợp: Khổ thơ cuối bài thơ miêu tả cảnh tượng ông đồ già, tay cầm bút lông, ngồi bên gốc cây xưa, nơi mà ngày xưa ông từng đông khách đến xin chữ. Nhưng giờ đây, ông đồ đã bị lãng quên trong sự thờ ơ của thế giới xung quanh. Cảnh vật xung quanh chỉ còn lại những dấu vết của quá khứ huy hoàng, phản ánh sự xói mòn của truyền thống trong xã hội đương đại.

Lý luận:

• Cảm nhận về sự mất mát: Khổ thơ cuối không chỉ là sự miêu tả cảnh vật mà còn phản ánh tâm trạng của ông đồ. Ông đồ như một biểu tượng của văn hóa truyền thống đang bị lãng quên, cho thấy sự mất mát của những giá trị xưa cũ trong sự phát triển của xã hội hiện đại. Cảm giác đơn độc và lạc lõng của ông đồ tạo nên một bức tranh đầy cảm xúc, làm nổi bật sự trống vắng trong lòng người.

• Sự đối lập giữa quá khứ và hiện tại: Sự đối lập giữa hình ảnh ông đồ xưa kia được mọi người kính trọng và hiện tại chỉ còn lại một người đơn độc nhấn mạnh sự thay đổi trong xã hội. Đó là sự tiếc nuối về một thời kỳ đã qua, nơi mà những giá trị truyền thống được trân trọng và gìn giữ.

• Ý nghĩa xã hội và văn hóa: Bằng cách phác họa cảnh ông đồ lạc lõng, tác giả không chỉ thể hiện lòng tiếc nuối mà còn kêu gọi về việc cần phải giữ gìn và tôn trọng các giá trị văn hóa truyền thống. Đây là một thông điệp mạnh mẽ về sự quan trọng của việc bảo tồn di sản văn hóa trong bối cảnh toàn cầu hóa và hiện đại hóa.

Khổ thơ cuối của bài thơ "Ông Đồ" không chỉ là một cái nhìn sâu sắc về sự thay đổi của xã hội mà còn là một bài học về sự trân trọng giá trị văn hóa và truyền thống.

• We opened the door.
• You wrote poems.
• Richard played in the garden.
• Kerry did not speak English.
• Did you see the bird?

we open the door---->we opened the door

you wirte poems ---->you wrote poems

richard plays in the garden---->Richard played in the garden

kerry does not speak english----> Kerry didn't speak English

do you see the brid?----> Did you see the bird?