Cho phương trình \(3x^2-5x+m-2=\)0

Tìm m sao cho phương trình (I) có 2 nghiệm x1,x2 thỏa -5x1 < -5x2 <-2

Cho 53 số nguyên dương phân biệt có tổng không lớn hơn 2004. Chứng minh rằng luôn tìm được 6 số trong 53 số đã cho thoả mãn: 6 số này chia được thành 3 cặp số, mà mỗi cặp đều có tổng bằng 53.

Cho tam giác ABC vuông tại A, nội tiếp trong đường tròn (O). M là một điểm tuỳ ý thuộc đường tròn (O). Gọi I là trung điểm của đoạn AM và H là hình chiếu vuông góc của I trên đường thẳng CM. Hãy xác định vị trí của M sao cho tam giác ACH có diện tích lớn nhất.

Cho phương trình ẩn x:

x² - 2x + m - 3 = 0 (m là tham số)

a) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x₁; x₂ thỏa mãn hệ thức x₁² + 12 = 2x₂ - x₁.x₂

cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau ở A và B,O nằm trên đường trong (O') .Dây AC của (O) cắt (O') ở Đ,dây OE của (O')cắt (O) ở F .Chứng minh rằng 

a)OD \(\perp\) BC

b) Điểm F cách đều ba cạnh của tam giác ABE

Cho tam giác ABC có AD là đường phân giác và AM là đường trung tuyến .Vẽ đường tròn đi qua ba điểm A,D,M.Đường tròn này lần lượt cắt AB,AC tại Q và P.Gọi E là trung điểm của PQ,F là trung điểm của BP và N là trung điểm của CQ

a) Chứng minh BQ=CP

b)Chứng minh EM là tia phân giác của góc EFN

c)Chứng minh EM//AD

đố nè 174+546-12+547+234-145+637+349-132

(a+b)(a^2+b^2)(a^3+b^3)≤4(a^6+b^6) nếu biết a+b≥0

bạn nào giải được nếu có thể thì ghi chi tiết giúp mình được không ạ! Mình load chậm toán lắm,huhu! cảm ơn rất rất nhiều ạ<3

Bạn An có 10 tờ tiền gồm hai loại 50000đ và 20000đ . Bạn ra cửa hàng mua một cái áo giá 350000đ và còn dư lại 30000đ

Hỏi bạn An có mấy tờ loại 50000đ, mấy tờ loại 20000đ?

Với giá trị nào của k thì phương trình nhận cặp số (1; 2) làm nghiệm?

Viết tập nghiệm của phương trình khi đó và minh họa trên mặt phẳng tọa độ?