Chứng minh rằng: đồ thị của hàm số y= √(x-3) + √(3-x) chỉ là một điểm

Từ điểm A ở bên ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn ( B và C là các tiếp điểm ). Gọi H là giao điểm của OA và BC, gọi EF là một dây đi qua H. Chứng minh rằng:

a) BH.HC = EH.HF;

b) AEOF là tứ giác nội tiếp;

c) AO là tia phân giác của góc EAF.

Câu1: tìm 2 số tự nhiên liên tiếp có tổng các bình phương là 85

Câu 2 :tìm 1 số tự nhiên có 2 chữ số biết tổng các chữ số là 7. Nếu đổi chổ 2 chữ số hàng đơn vị và hàng chục cho nhau sos đó giảm đi 45 đơn vin

Cho (O, R), đường kính AB, dây cung AC. Các tiếp tuyến với đường tròn tại B Và C cắt nhau tại D.

a) C/m DO//AC

b) Biết BÂC = 30 độ, R= 2cm. Tính BD, CD.

câu 1:

a) cho \(S=1+3+3^2+3^3+...+3^{96}+3^{97}+3^{98}+3^{99}\)Chứng minh S chia hết cho 40

b) Rút gọn phân thức: \(\frac{a^3+b^3+c^3-3abc}{\left(a-b\right)^2+\left(a-c\right)^2+\left(b-c\right)^2}\)

Cho phương trình \(\left(m-1\right)x^2-2\left(m-3\right)x+m+1=0\)0

với m khác 1

Xác định m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 , từ điều kiện này,, tìm các giá trị của m để tổng và tích là các số nguyên

Cho phương trình \(\left(m-1\right)x^2-2\left(m-3\right)x+m+1=0\)0

với m khác 1

Với điều kiện của m vưaf tìm được ở câu a, tìm hệ thức liên hệ giữa x1, x2 độc lập với tham số m

Cho phương trình \(\left(m-1\right)x^2-2\left(m-3\right)x+m+1=0\)0

với m khác 1

Tìm mm để phương trình có một nghiệm x1=0 khhi đó tìm nghiệm còn lại

Cho phương trình \(x^2+x+m=0\) (1) (lần x)

Định m để Q=\(x^2_1\left(x_1+1\right)+x_{^{^2}_2}\left(x_2+1\right)\)  đạt gía trị lớn nhất