cho tam giác ABC vuông tại A ,Trên AC lấy M  và dựng đường tròn đường kính MC.nối BM kéo dài đường tròn tại P.DA gặp đường tròn tại S.

CMR:a,CA là tia phân giác  góc SCB

Cho P=\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}\)

a,tim điều kiện của x để P có nghĩa

b,rút gọn P

c,tìm già trị nguyên của x để Pđạt giá trị nguyên

d,tìm x để P có GTNN

Cho hàm số y = x² - 4.x + 3 có đồ thị (P)  . Tìm giá trị để tham số m để đường thẳng ( d_m ) : y = x + m cắt đồ thị ( P ) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x₁ , x₂ thỏa mãn \(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=2\)

1) Cho hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}x+y=3\\2x+my=m+5\end{cases}}\)

Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn 

a) x + 2y = 3

b) x > 1 và y < 0

c) A= 3x² + y² đạt giá trị nhỏ nhất

Giúp mình với mình cần gấp!!!

chứng minh rằng nếu một đường thẳng đi qua điểm A(x1;y1) và hệ số góc là a thì đường thăng đó có phương trình là y-y1=a(x-x1)

Chứng minh rằng: đồ thị của hàm số y= √(x-3) + √(3-x) chỉ là một điểm

Từ điểm A ở bên ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn ( B và C là các tiếp điểm ). Gọi H là giao điểm của OA và BC, gọi EF là một dây đi qua H. Chứng minh rằng:

a) BH.HC = EH.HF;

b) AEOF là tứ giác nội tiếp;

c) AO là tia phân giác của góc EAF.

Câu1: tìm 2 số tự nhiên liên tiếp có tổng các bình phương là 85

Câu 2 :tìm 1 số tự nhiên có 2 chữ số biết tổng các chữ số là 7. Nếu đổi chổ 2 chữ số hàng đơn vị và hàng chục cho nhau sos đó giảm đi 45 đơn vin

Cho (O, R), đường kính AB, dây cung AC. Các tiếp tuyến với đường tròn tại B Và C cắt nhau tại D.

a) C/m DO//AC

b) Biết BÂC = 30 độ, R= 2cm. Tính BD, CD.