a) f(1) = -3.1 + 2 = -1

b) Cho x = 0 y = 2

Cho y = 0 x = 2/3

* Đồ thị:

Nó còn phụ thuộc vào điểm các đợt kiểm tra của kì II mới tính được điểm tổng kết cả năm môn toán em nhé.

khả năng 80% là chị ko lên lớp dc, vì em nghe nói cấp 2 điểm trung bình tất cả các môn là 5

  Đây là toán nâng cao chuyên đề toán xác suất thống kê, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp, thi violympic. Hôm nay Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                     Giải:

+  Khi gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất liên tiếp 2 lần, thì có thể có các khả năng sau xảy ra:

Trường hợp 1: sấp; sấp

Trường hợp 2: sấp; ngửa

Trường hợp 3: ngửa; sấp

Trường hợp 4: ngửa ngửa

+ Vậy khi gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất thì có bốn khả năng xảy ra.

Trong đó có một kết quả thuận lợi cho việc hai lần gieo đồng xu đều xuất hiện mặt ngửa.

+ Từ những lập luận trên ta có xác suất của biến cố hai lần gieo đồng xu đều xuất hiện mặt ngửa là:

                    1 : 4 = \(\dfrac{1}{4}\)

Chọn C. \(\dfrac{1}{4}\) 

Chọn C

Số học sinh khối 4 là:

\(330\times\dfrac{2}{3}=220\left(bạn\right)\)

Số học sinh khối 5 là 330-220=110(bạn)

                Giải:

Phân số chỉ số học sinh của khối 5 là:

1 - \(\dfrac{2}{3}\) = \(\dfrac{1}{3}\) (tổng số học sinh cả hai khối)

Tổng số học sinh hai khối là:

     330 x \(\dfrac{1}{3}\) = 110 (học sinh)

Đáp số: 110 học sinh 

a: Xét ΔABC có AB<AC<BC

mà \(\widehat{ACB};\widehat{ABC};\widehat{BAC}\) lần lượt là góc đối diện của các cạnh AB,AC,BC

nên \(\widehat{ACB}< \widehat{ABC}< \widehat{BAC}\)

b: Xét ΔCDB có

CA,DK là các đường trung tuyến

CA cắt DK tại M

Do đó: M là trọng tâm của ΔCDB

=>\(CM=\dfrac{2}{3}CA=\dfrac{2}{3}\cdot4=\dfrac{8}{3}\left(cm\right)\)

c: Gọi I là trung điểm của AC

d là trung trực của AC

mà I là trung điểm của AC

nên IQ\(\perp\)AC tại I

=>IQ//AD

Xét ΔCAD có

I là trung điểm của AC

IQ//AD

Do đó: Q là trung điểm của CD

Xét ΔCDB có

M là trọng tâm

Q là trung điểm của CD

Do đó: B,M,Q thẳng hàng

Câu 1:

a.

$25x^2-10x+1=0$

$\Leftrightarrow (5x-1)^2=0\Leftrightarrow 5x-1=0$

$\Leftrightarrow x=\frac{1}{5}$

b.

$9x^4+8x^2-1=0$

$\Leftrightarrow (9x^4-x^2)+(9x^2-1)=0$

$\Leftrightarrow x^2(9x^2-1)+(9x^2-1)=0$

$\Leftrightarrow (9x^2-1)(x^2+1)=0$

$\Leftrightarrow (3x-1)(3x+1)(x^2+1)=0$

\(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} 3x+1=0\\ 3x-1=0\\ x^2+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=\frac{-1}{3}(\text{chọn})\\ x=\frac{1}{3}(\text{chọn})\\ x^2=-1<0(\text{loại})\end{matrix}\right.\)

c.

\(\left\{\begin{matrix}\ 2x-3y=1\\ -x+5y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}\ 2x-3y=1\\ -2x+10y=6\end{matrix}\right.\)

$\Rightarrow (2x-3y)+(-2x+10y)=1+6$

$\Leftrightarrow 7y=7\Leftrightarrow y=1$

$x=5y-3=5-3=2$

Câu 3:

a. Bạn tự vẽ hình

b. PT hoành độ giao điểm $(P)$ và $(d)$:

$x^2=(2m+1)x+2$

$\Leftrightarrow x^2-(2m+1)x-2=0(*)$

Để $(d)$ cắt $(P)$ tại 2 điểm phân biệt $A(x_1,y_1), B(x_2,y_2)$ thì PT $(*)$ phải có 2 nghiệm phân biệt $x_1,x_2$

Điều này xảy ra khi: $\Delta=(2m+1)^2+8>0$

$\Leftrightarrow m\in\mathbb{R}$

Áp dụng định lý Viet:

\(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2m+1\\ x_1x_2=-2\end{matrix}\right.\)

Khi đó:

$x_1^2+x_2^2=13$

$\Leftrightarrow (x_1+x_2)^2-2x_1x_2=13$

$\Leftrightarrow (2m+1)^2-2(-2)=13$

$\Leftrightarrow (2m+1)^2+4=13$

$\Leftrightarrow (2m+1)^3=9\Leftrightarrow 2m+1=\pm 3$

$\Leftrightarrow m=1$ hoặc $m=-2$ (tm)

Lời giải:

** Thửa ruộng hình chữ nhật.

Chiều dài thửa ruộng là:

$728:7=104$ (m)

Chiều dài là

728:7=104(m)

 DS 104 m

quyển sách đó là hình chữ nhật :

Chu vi là :

\(\left(19+26\right)\times2=90\)

em làm đúng r

 Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề số chính phương, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương đánh giá như sau:

                         Giải:

 Nếu n = 1 ta có:

T = 1! = 1 = 1² (thỏa mãn) 

Nếu n = 2 ta có:

 = 1! + 2! = 1 + 1.2 = 3 (loại vì số chính phương không thể có tận cung là 3)

Nếu n = 3 ta có:

T = 1! + 2! + 3! = 1 + 1.2 + 1.2.3 = 9 = 3² (thỏa mãn)

Nếu n = 4 ta có:

T = 1! + 2! + 3! + 4! = 1 + 1.2 + 1.2.3 + 1.2.3.4 = 33 (loại vì số chính phương không thể có tận cùng bằng 3)

Nếu n ≥ 5 ta có:

T = 1! + 2! + 3! + 4! + 5! + ... + n!

T = (1! + 2! + 3! + 4!) + 5!.(1 + 6 + 6.7 + 6.7.8 +...+ 6.7.8.9.....n)

T = 33 + 5!.(1 + 6 + 6.7 + 6.7.8 + ... + 6.7.8.9....n)

5! ⋮ 5 ⇒ 5!.(1 + 6 + 6.7 + 6.7.8 + ... + 6.7.8.9...n) ⋮ 5; 33 : 5 dư 3

⇒ T = 1! + 2! + 3! +... + n! : 5 dư 3 (loại vì số chính phương chia 5 chỉ có thể dư 1 hoặc 4)

Từ những lập luận trên ta có: n = 1; 3

Kết luận: Các số tự nhiên n thỏa mãn đề bài là: n \(\in\) {1; 3}