Chứng minh D = 1/2!+1/3!+1/4!+...+1/100! <1
Hồi nãy mình đăng sai đề mong mn thông cảm ạ
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
4. Gọi số chi tiết máy trong tháng thứ nhất mà tổ 1, tổ 2 sản xuất được lần lượt là \(x,y\) (chi tiết máy; \(x,y\in\mathbb{N}^*\))
Vì trong tháng thứ nhất, cả hai tổ sản xuất được 800 chi tiết máy nên ta có phương trình: \(x+y=800\) (1)
Số chi tiết máy tổ 1 sản xuất được trong tháng thứ hai là: \(x\left(100\%+15\%\right)=1,15x\) (chi tiết máy)
Số chi tiết máy tổ 2 sản xuất được trong tháng thứ hai là: \(y\left(100\%+20\%\right)=1,2y\) (chi tiết máy)
Vì trong tháng thứ hai, cả hai tổ đã sản xuất được 945 chi tiết máy nên ta có phương trình: \(1,15x+1,2y=945\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=800\\1,15x+1,2y=945\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=300\left(tm\right)\\y=500\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy trong tháng thứ nhất tổ 1 sản xuất được 300 sản phẩm, tổ 2 sản xuất được 500 sản phẩm.
5. Gọi số chiếc áo tổ thứ nhất, tổ thứ hai may được trong một ngày lần lượt là \(x,y\) (chiếc áo; \(x,y\in\mathbb{N}^*\))
Vì mỗi ngày tổ thứ hai may được nhiều hơn tổ thứ nhất 20 chiếc áo nên ta có phương trình: \(y-x=20\) (1)
Số chiếc áo tổ thứ nhất may được trong 7 ngày là: \(7x\) (chiếc)
Số chiếc áo tổ thứ hai may được trong 5 ngày là: \(5y\) (chiếc)
Vì nếu tổ thứ nhất may trong 7 ngày và tổ thứ hai may trong 5 ngày thì cả hai tổ may được 1540 chiếc áo nên ta có phương trình: \(7x+5y=1540\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}y-x=20\\7x+5y=1540\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=120\left(tm\right)\\y=140\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy trong một ngày tổ thứ nhất may được 120 chiếc áo; tổ thứ hai may được 140 chiếc áo.
A = 5100 - 599 + 598 - 597 + ... + 52 - 5
5A = 5101 - 5100 + 599 - 598 + ... + 53 - 52
5A + A = 5101 - 5
6A = 5101 - 5
A = \(\dfrac{5^{101}-5}{6}\)
Mỗi ngăn có số quyển là:
\(135:9=15\) (quyển)
Bốn ngăn trên có số quyển là:
\(15\times4=60\) (quyển)
Năm ngăn trên có số quyển là:
\(15\times5=75\) (quyển)
Đáp số:...
Mỗi ngăn có số quyển sách là:
135 : 9 = 15 (quyển)
4 ngăn trên có số quyển sách là:
15 x 4 = 60 (quyển)
5 ngăn dưới có số quyển sách là:
15 x 5 = 75 (quyển)
Đ/s:.....
\(7B=7^2+7^3+...+7^{100}\)
\(7B-B=7^2+7^3+...+7^{100}-\left(7+7^2+...+7^{99}\right)=7^{100}-7\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{7^{100}-7}{6}\)
\(3A=3+3^2+3^3+...+3^{2025}\)
\(3A-A=3+3^2+3^3+...+3^{2025}-\left(1+3+3^2+...+3^{2024}\right)=-1+3^{2025}\)
\(A=\dfrac{-1+3^{2025}}{2}\)
1 Mary isn't old enough to see that film
2 This cat is called kitty
3 Water is colourless
4 We weren't invited to lunch
Ta thấy lượng muối ko thay đổi
Lượng muối trong nước biển là:
500.4%=20(g)
Lượng nước biển sau khi được đổ thêm nước tinh khiết là:
20:2%=1000(g)
Lượng nước tinh khiết cần đổ thêm là:
1000-500=500(g)
500g=500ml
Đáp số:500ml
Đặt A=12!+13!+14!+...+1100!𝐴=12!+13!+14!+...+1100!
Ta thấy:
12!=11.2;13!=11.2.3<12.3;...;1100!=11.2...100<199.10012!=11.2;13!=11.2.3<12.3;...;1100!=11.2...100<199.100
Cộng vế với vế ta được:
A<11.2+12.3+13.4+...+199.100𝐴<11.2+12.3+13.4+...+199.100
⇒A<1−12+12−13+...+199−1100⇒𝐴<1−12+12−13+...+199−1100
⇒A<1−1100<1⇒𝐴<1−1100<1
Vậy 12!+13!+14!+...+1100!<112!+13!+14!+...+1100!<1 (Đpcm)
lỗi phân số dấu __ nha