`2x^2(x+1/2)+x(2x^2-x-3)-99=0`

`<=>2x^3+x^2+2x^3-x^2-3x-99=0`

`<=>4x^3-3x-99=0`

`<=>4x^3-12x^2+12x^2-36x+33x-99=0`

`<=>(x-3)(4x^2+12x+33)=0`

`<=>(x-3)(4x^2+12x+9+24)=0`

`<=>(x-3)[(2x+3)^2+24]=0`

  Mà \((2x+3)^2+24 \ge 0 \forall x\)

  `=>x-3=0`

`<=>x=3`

`(3x-5)^2 - x (3x-5) = 0`

`<=> (3x-5-x)(3x-5) =0`

`<=> (2x-5)(3x-5) =0`

`<=> [(2x=5),(3x=5):}`

`<=> [(x=5/2),(x=5/3):}`

Vậy `S={5/2;5/3}`

`(3x-5)^2-x(3x-5)=0`

`<=>(3x-5)(3x-5-x)=0`

`<=>(3x-5)(2x-5)=0`

`@TH1:3x-5=0=>x=5/3`

`@TH2:2x-5=0=>x=5/2`

Nguyên tử X có tổng số hạt cơ bản là 52: P+N+E=52

Mà: P=E=Z => 2P + N = 52 (1)

Mặt khác, số hạt không mang điện nhiều hơn số hạt mang điện là 16. Nên ta có:

(P+E) - N= 16

<=> 2P - N= 16 (2)

Từ (1), (2) ta lập được hpt:

\(\left\{{}\begin{matrix}2P+N=52\\2P-N=16\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}P=E=Z=17\\N=18\end{matrix}\right.\)

Tham khảo đoạn văn này của mình nha, có sử dụng hết yếu tố đề đưa ra:

Điều gì sẽ để cho con người ta đến gần hơn với tri thức rộng rãi, to lớn trên đời và điều gì sẽ làm cho ta trở nên đứng đắn tốt đẹp hoàn thiện bản thân hơn?. Câu trả lời là một cuốn sách. Tốt hơn, là nhiều hơn một cuốn sách. Hôm nay, em muốn giới thiệu đến tất cả mọi người một cuốn sách mà em vô cùng tâm đắc, vô cùng hay. Đó là "Đời ngắn đừng ngủ dài" của Robin Sharma. Cuốn sách có tất cả 222 mục, mỗi một mục là một bài học, một câu hỏi đơn giản nhưng sâu sắc và cuối mỗi mục là câu nói đáng để con người ta suy nghẫm. Không quá dài dòng cầu kỳ, các mục của cuốn sách chỉ dài từ 1 đến 2 trang, có thể là một câu chuyện hoặc điều mà tác giả ngộ ra được và trình bày qua các con chữ. Có lẽ, kiến thức hạn hẹp của em đã được mở rộng hơn nhờ đọc cuốn sách này, nó cho em hiểu thêm về cuộc đời, về cách suy nghĩ với "đời". Cuộc sống là muôn vàn câu chuyện phức tạp, khó khăn và không bao giờ cuộc sống ta sống không có thử thách, chuyện buồn. Và khi ấy, khi em gặp những chuyện không vui trong cuộc sống, em đã tìm tới sách - người bạn tri thứ. Đầu tiên, em đọc một cách qua loa chỉ để bỏ qua cảm xúc tiêu cực nhưng rồi sau đó, em đọc cuốn sách này một cách chi tiết, nghiền ngẫm muốn nuốt từng con chữ vào đầu. Với em, cuốn sách này rất hay rất bổ ích với mọi người ở mặt suy nghĩ - tâm hồn. Nó nâng đỡ tâm hồn, giải thoát suy nghĩ nông sâu bằng những con chữ được tạo ra từ tấm lòng tác giả. Nó hướng ta tới sự thông tuệ qua lời khuyên sâu sắc. Thật sự, cuốn sách ấy khiến em đột phá trong đời, như bỏ qua lớp vỏ cũ kĩ xấu xí mà khoác lên mình một tấm áo đẹp đẽ. Em đã ngộ ra được rất nhiều điều tưởng chừng đơn giản mà ít ai biết được, em đã hiểu, đã tự học những kiến thức quý giá trong cuốn sách này. Em mong, tất cả mọi người chúng ta có thể đọc thử cuốn sách này bằng cách mua ở nhà sách, đọc trên mạng,... Hãy cùng nhau biết thêm nhiều kiến thức, nhiều điều hay, nhiều cái đẹp ở đời và trở thành một con người thanh cao như Bác Hồ.

\(a=5k+4\Rightarrow a^2=\left(5k+4\right)^2=25k^2+40k+16=\)

\(\Rightarrow a^2=25k^2+40k+15+1\)

\(25k^2+40k+15⋮5\Rightarrow a^2:5\) dư 1

vì a : 5 dư 4 ⇒ a = \(\overline{...4}\);  \(\overline{....9}\)   ⇔ a² = \(\overline{...6}\);  \(\overline{....1}\) ⇔ a² : 5 dư 1 

Ta có

\(\widehat{A}+\widehat{C}=180^o\) => ABCD là tứ giác nội tiếp (Tứ giác có tổng 2 góc đối nhau bằng 180 độ là tứ giác nội tiếp

\(\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{ACB}\) (góc nt cùng chắn cung AB) (1)

Xét tg ABC có

AB=BC (gt) => tg ABC cân tại B \(\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{BAC}\) (2)

Ta có

\(\widehat{BAC}=\widehat{BDC}\) (góc nt cùng chắn cung BC) (3)

Từ (1) (2) (3) \(\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{BDC}\) => BD là phân giác góc \(\widehat{B}\) (4)

b/

Xét tg ABD có

AD=AB (gt) => tg ABD cân tại A \(\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{ABD}\) (5)

Từ (4) và (5) \(\Rightarrow\widehat{BDC}=\widehat{ABD}\) Hai góc này ở vị trí so le trong

=> AB//CD => ABCD là hình thang

mà AD=BC (gt)

=> ABCD là hình thang cân

Lời giải:

a. 

$(x-y)^2+(-x+y-z)^2-2(x-y)(x-y+z)$

$=(x-y)^2+(x-y+z)^2-2(x-y)(x-y+z)$

$=[(x-y)-(x-y+z)]^2$

$=z^2$

b.

$(a^3-b^3)(a^3+b^3)-(a^2-b^2)(a^4+a^2b^2+b^4)$

$=a^6-b^6-[(a^2)^3-(b^2)^3]$
$=a^6-b^6-a^6+b^6=0$

Gợi ý làm nha.

Mở đoạn:

- Giới thiệu văn bản "Trong lòng mẹ" của nhà văn Nguyên Hồng.

Ví dụ: Với những cảm xúc chân thật trong dòng kí ức của nhà văn Nguyên Hồng về tuổi thơ của mình, ông đã sáng tác tác phẩm "Trong lòng mẹ" rất hay rất cảm động. Điều diễn đạt lên cái hay đó là cảm xúc của bé Hồng trong cuộc gặp gỡ với mẹ.

Thân đoạn:

- Những suy nghĩ, cảm xúc cậu bé Hồng:

+ Trước khi gặp mẹ:

-> Vừa tan trường, nhác thấy bóng ai như mẹ cậu liền gọi lớn ba tiếng "Mợ ơi, mợ, mợ ơi" vô cùng đáng thương.

-> Sau đó, cậu suy nghĩ lo lắng nếu như người mình gọi không phải mẹ thì kỳ cục lắm. => Đó là sự e ngại, cảm giác sợ bị người ta biết mình là đứa trẻ thiếu bóng dáng người mẹ trong đời.

+ Khi gặp mẹ:

-> Cảm xúc cậu vỡ òa lên, cậu vô cùng sung sướng vô cùng hạnh phúc vì cuối cùng cũng đã gặp được mẹ.

-> Hân hoan, mừng rỡ.

+ Khi ngồi trên xe mẹ:

-> Muốn cảm nhận hơi ấm mẹ.

-> Ôm mẹ và suy nghĩ rằng mẹ đâu hề xấu ốm như người ta nói, nhưng cũng tự ngờ rằng có lẽ mình thương nhớ mẹ quá nên mình thấy mẹ rất đẹp. (Câu có cặp quan hệ từ nguyên nhân).

- Kết luận, nhận xét:

+ Cảm xúc của cậu bé Hồng hiện ra trong văn bản khiến người ta vô cùng xúc động. Chắc chắn, ai đọc qua văn bản này cũng sẽ nhớ mãi cảm xúc của bé Hồng trong cuộc gặp gỡ với mẹ.

Kết đoạn:

- Bài học rút ra sau khi phân tích:

+ Không một ai có thể sống hạnh phúc, trọn vẹn nếu không có cha mẹ bên cạnh (Câu bị động).

Đây là dạng tìm nghiệm nguyên của phương trình bậc nhất hai ẩn. Cách phổ biến nhất là rút một biến theo biến còn lại, sử dụng đặt ẩn phụ đến khi nào hai biến biểu diễn qua tham số m thuộc Z.

a.

\(9x+20y=547\\ \Rightarrow9x=547-20y\\ \Rightarrow x=\dfrac{547-20y}{9}\\ \Rightarrow x=60-2y+\dfrac{7-2y}{9}\)

x là số nguyên khi \(\dfrac{7-2y}{9}\) nhận giá trị nguyên.

Đặt \(7-2y=9t;t\notinℤ\\ \Rightarrow y=\dfrac{7-9t}{2}=3-4t+\dfrac{1-t}{2}\)

Đặt \(1-t=2m;m\inℤ\)

\(\Rightarrow t=1-2m\Rightarrow y=3-4\left(1-2m\right)+m\\ \Rightarrow y=9m-1\)

\(\Rightarrow x=60-2\left(9m-1\right)+\dfrac{7-2\left(9m-1\right)}{9}\\ \Rightarrow x=60-18m+2+1-2m=63-20m\)

Vậy nghiệm nguyên của phương trình đã cho là:

\(x=63-20m;y=9m-1.\forall m\inℤ\)

b. Làm tương tự câu a