Bài 5:

Ta có \(x^2+1=x^2+xy+yz+zx\) (vì \(xy+yz+zx=1\))

\(=x\left(x+y\right)+z\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left(x+z\right)\)

\(\Rightarrow\sqrt{x^2+1}=\sqrt{\left(x+y\right)\left(x+z\right)}\)

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số dương \(x+y\)và \(x+z\), ta có:

\(\sqrt{\left(x+y\right)\left(x+z\right)}\le\frac{x+y+x+z}{2}=\frac{2x+y+z}{2}=x+\frac{y+z}{2}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+1}\le x+\frac{y+z}{2}\)

Tương tự, ta có: \(\sqrt{y^2+1}\le y+\frac{z+x}{2};\sqrt{z^2+1}\le z+\frac{x+y}{2}\)

Công vế theo vế của từng bất đẳng thức, ta có:

\(\sqrt{x^2+1}+\sqrt{y^2+1}+\sqrt{z^2+1}\le x+\frac{y+z}{2}+y+\frac{z+x}{2}+z+\frac{x+y}{2}\)

\(=x+y+z+\frac{y+z+z+x+x+y}{2}\)\(=x+y+z+\frac{2\left(x+y+z\right)}{2}=x+y+z+x+y+z=2\left(x+y+z\right)\)

Như vậy ta có điều phải chứng minh.

Bài 4: Mình không vẽ hình vì nó bảo duyệt, không hiện được câu trả lời lên. Với lại mình sẽ chia bài này làm 3 câu trả lời cho 3 câu a,b,c cho ngắn. Dài quá nó cũng bảo duyệt.

a) Xét đường tròn (O) có CA là tiếp tuyến tại A của (O) \(\Rightarrow CA\perp OA\)tại A \(\Rightarrow CA\perp BA\)tại A \(\Rightarrow\Delta ABC\)vuông tại A

Xét \(\Delta ABE\)nội tiếp đường tròn (O) có đường kính AB \(\Rightarrow\Delta ABE\)vuông tại E \(\Rightarrow AE\perp BC\)tại E \(\Rightarrow\)AE là đường cao của \(\Delta ABC\)

Xét \(\Delta ABC\)vuông tại A có đường cao AE \(\Rightarrow CA^2=CE.CB\left(htl\right)\)(đpcm)

a. Trích mấu thử từ 3 chất rắn. Hòa tan lần lượt 3 chất rắn vào nước. Chất rắn nào không tan trong nước là MgO. Còn lại là P2O5 và Na2O. 
P2O5 + 3H2O --> 2H3PO4
Na2O + H2O --> 2NaOH
Cho quỳ tím vào 2 dd thu được. DD làm quỳ tím hóa đỏ là dd H3PO4 (P2O5 ban đầu). dd làm quỳ tím hóa xanh là dd NaOH ( Na2O ban đầu).
b. Trích mẫu thử. Cho 3 mẫu thử vào dd HCl dư. Kim loại không tan trong dd HCl là Ag. Còn lại là Fe và Al.
Fe + 2HCl --> FeCl2 + H2
2Al + 6HCl --> 2AlCl3 + 3H2
Cho mẫu thử 2 kim loại còn lại vào dd NaOH dư. Kim loại tan là Al. Còn lại là kim loại Fe.
2Al + 2NaOH + 2H2O --> 2NaAlO2 + 3H2
c. Trích mẫu thử từ 4 dd. Cho quỳ tím vào 4 mẫu thử. Mẫu thử làm quỳ tím hóa xanh là dd NaOH. Mẫu thử làm quỳ tím hóa đỏ là dd H2SO4. Còn lại là dd BaCl2 và NaCl.
Cho lần lượt 2 mẫu thử còn lại vào dd H2SO4. Mẫu thử tác dụng với dd H2SO4 tạo kết tủa trắng là dd BaCl2. Còn lại là dd NaCl.
BaCl2 + H2SO4 --> BaSO4 + 2HCl
d. Trích mẫu thử. Dẫn lần lượt 3 mẫu thử qua giấy quỳ tím ẩm. Mẫu thử làm quỳ tím hóa đỏ là HCl. Còn lại là Cl2 và CO. 
Dẫn lần lượt 2 mẫu thử còn lại qua CuO nóng đỏ. Mẫu thử làm CuO chuyển màu từ đen sang đỏ là CO. Còn lại là Cl2.
CuO + CO --> Cu + CO2

em mới học lớp 3 ạ 

He used to eat dinner at 5p.m

Câu 15.  ‘Don’t bother buying souvenirs here.’       - Thanks, ______  

A.   not at all                 B. I don’t              C.   that’s really useful       D. It’s better

sẽ có 1 đáp án

would have nha

would have hok tốt