a) Vì M trung điểm DF => MD=MF

         K đối xứng với M qua I => KM=MI

=> DKFI là hbh ( 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đg)

Mà có ^I=90^o ( DI là đường cao)

=>    DKFI là hcn ( hbh có 1 góc _|_)

b) Vì DKFI là hcn=> ^D=^K=^I=^F=90 độ 

=> IK_|_DF => DKFI là hình vuông  (theo dấu hiệu nhận bt)

Để \(\Delta\)DEF cần thêm đk là hình vuông => DK_|_KF

=> DE=DF ( \(\Delta\)DEF trở thành \(\Delta\) cân )

Mà lại có DI là đường cao 

=> \(\Delta\) DEF là \(\Delta\) vuông cân

 Vậy \(\Delta\)DEF cần điều kiện DK_|_KF 

Answer:

\(\left(x^2+x+2\right).\left(x^2+x+3\right)=6\)

Ta có: \(x^2+x+2=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}>0\forall x\)

Ta đặt: \(a=x^2+x+2\left(a>0\right)\)

Lúc này phương trình trở thành:

\(a.\left(a+1\right)=6\)

\(\Rightarrow a^2+a=6\)

\(\Rightarrow a^2+a-6=0\)

\(\Rightarrow a^2+3a-2a-6=0\)

\(\Rightarrow a.\left(a+3\right)-2.\left(a+3\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(a-2\right).\left(a+3\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a-2=0\\a+3=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=2\\a=-3\text{(Loại)}\end{cases}}\)

Với \(a=2\)

\(\Rightarrow x^2+x+2=2\)

\(\Rightarrow x^2+x+2-2=0\)

\(\Rightarrow x^2+x=0\)

\(\Rightarrow x.\left(x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x+1=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)

Tất cả bài tập.

3 . (x+3) - x²+9

= 3.(x+3)-(x²-9)

=3.(x+3)-[(x-3).(x+3)]

=(x+3).[3-(x-3)]

=(x+3).(3-x+3)

=(x+3).(9-x)

nhân tử gì ở đây

GÌ VẬY CHẲNG CÓ GÌ 

a, Ta co : M la trung diem cua BC

Ma EM//AC =>E=90(A=90)

Hay : E la trung diem AB

Và MF//AB =>F=90 (A=90)

Hay : F la trung diem AC

Xét tam giác ABC co : 

BE=EA va AF=FC

=>EF la tdb => EF=1/2BC va EF//BC

Hay tu giac EFBC la hinh thang (2 goc day song song)

b, Xet tu giac EMFA co : 

A=E=F=90

=>EMFA la HCN

C, Ta co : AM cat EF tai O 

Hay O la trung diem cua AM va EF

Nen EF se di qua O

Vay E va F doi xung qua O

d, Xet tam giac AMC co : 

AO=OM va AF=FC

=>OF la dtb => OF=1/2MC va OF//MC

Xet tam gac AMC co : 

AO=OM va MD=DC

=>OD la dtb => OD=1/2AC va OD//AC

Xet tu giac OMDF co : 

OF//MC=>OF//MD

OF=1/2MC=>OF=MD(MD=DC)

=>OMDF la HBH

Ma EA vuong goc voi AC

Hay MF vuong goc voi OD (MF//AE va OD//AC)

=> Hình bình hành OMDF là hình thoi ( HBH có 2 đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi)