365-(120+80-365-350)

Lời giải:

** Bổ sung điều kiện $x,y$ là số nguyên/

$x^2+xy-x-4=y$

$x^2+xy-(x+y)=4$

$x(x+y)-(x+y)=4$

$(x-1)(x+y)=4$
Vì $x,y$ nguyên nên $x-1, x+y$ nguyên. Do đó ta xét các TH sau:

TH1: $x-1=1, x+y=4\Rightarrow x=2; y=2$

TH2: $x-1=-1, x+y=-4\Rightarrow x=0; y=-4$

TH3: $x-1=4, x+y=1\Rightarrow x=5; y=-4$

TH5: $x-1=-4, x+y=-1\Rightarrow x=-3; y=2$

TH6: $x-1=2; x+y=2\Rightarrow x=3; y=-1$

TH7: $x-1=-2, x+y=-2\Rightarrow x=-1; y=-1$

Ta có: \(\left(x+2022\right)⋮\left(x+5\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)+2017⋮\left(x+5\right)\)

\(\Leftrightarrow2017⋮\left(x+5\right)\)

Vì \(x\in Z\) nên \(\left(x+5\right)\inƯ\left(2017\right)=\left\{\pm1;\pm2017\right\}\)

Ta có bảng sau:

Vậy \(x\in\left\{-4,-6,2012,-2022\right\}\)

Gọi số sách cần tìm là x \(\left(x\in N\right)\)

Theo đề ta có nếu xếp số sách thành từng bó 12 cuốn, 16 cuốn hoặc 18 cuốn thì vừa đủ

Từ đó suy ra \(x⋮12,x⋮16,x⋮18\)

Ta có: \(BCNN\left(12,16,18\right)=144\)

\(\Rightarrow x\in B\left(144\right)=\left\{0,144,288,432,...\right\}\)

Lại có: \(150\le x\le300\)

\(\Rightarrow x=288\)

Vậy số sách cần tìm là 288 cuốn sách

173

đây

12kg chả mực nhà hàng mua hqua giá là: 350 000 x 12 = 4 200 000 (đồng)

Số chả mực hnay nhà hàng mua giá là: 8 160 000 - 4 200 000 = 3 960 000 (đồng)

Nhà hàng đó hnay mua số kg chả mực Hạ Long là: 3 960 000 : (350 000 + 10 000) = 11 (kg)

ĐS: 11 kg chả mực

Gọi số kilogam chả mực nhà hàng đó mua vào ngày hôm nay là x\(\left(x\in N\right)\)

Ta có: \(350.12+\left(350+10\right)x=8160\)

\(\Leftrightarrow x=11\)

Vậy nhà hàng đó hôm nay đã mua 11kg chả mực Hạ Long.

a) 159 - (25 - x) = 43

25 - x = 159 - 43

25 - x = 116

x = 25 - 116

x = -91

b) (x - 15) : 4 = 5² - 2³

(x - 15) : 4 = 25 - 8

(x - 15) : 4 = 17

x - 15 = 17 . 4

x - 15 = 68

x = 68 + 15

x = 83

\(x\) ⋮ 5; \(x\) ⋮ 4; \(x⋮\) 8; - 20 < \(x\) < 180

⇒ \(x\) BC(4; 5; 8)

4 = 2²; 5 = 5; 8 = 2³; BCNN(4;5;8) = 2³.5 = 40

⇒ \(x\) \(\in\) {0; 40; 80; 120; 160; 200; ...;}

Vì -20 < \(x\) < 180 nên \(x\) \(\in\) {0; 40; 80; 120; 160; 200}

\(2^{x+1}.3^x-6^x=216\)

\(\Leftrightarrow2^x2.3^x-2^x.3^x=216\)

\(\Leftrightarrow\left(2.3\right)^x\left(2-1\right)=216\)

\(\Leftrightarrow6^x=216\)

\(\Leftrightarrow6^x=6^3\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

\(2^{x+1}.3^x-6^x=216\)

\(=>2^x.2.3^x-6^x=216\)

\(=>\left(2.3\right)^x.2-6^x=216\)

\(=>6^x.2-6^x=216\)

\(=>6^x.\left(2-1\right)=216\)

\(=>6^x.1=216\)

\(=>6^x=216:1=216\)

\(=>6^x=6^3\)

\(=>x=3\)

Vậy...

\(#NqHahh\)