Cho hàm số y = x^4 -x^2 +3 có đồ thị là (C) viết phương trình tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng x+2y-3=0
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
mk trả lời đc mỗi câu 3thui
Câu 3: số chẵn bé nhất có 4 c/s là 1000
số chẵn lớn nhất có 4 c/s là 9998
Có tất cả: (9998 - 1000) : 2 + 1 = 5000 ( số chẵn có 4 c/s )
Đ/s : 5000 số
Căn phòng cuối cùng mà người đó có thể đi đến là căn phòng số 1.
Để giải thích chi tiết hơn, ta cần xem xét lộ trình của người đó:
- Người đó đi xuống cầu thang đến căn phòng số 1.
- Sau đó, người đó đi qua cánh cửa dẫn tới căn phòng số 2.
- Tiếp theo, người đó nhấn nút để mở cánh cửa dẫn tới căn phòng có cầu thang đầu tiên (tức là căn phòng mà người đó đã bắt đầu).
Do đó, người đó sẽ quay trở lại căn phòng số 1, nơi có cầu thang ban đầu.
2025 nhé vừa nãy mình tính sai nhé mình cũng ko chắc đâu sai thì bạn thông cảm nhé
ko tính thời gian nghỉ,thời gian đi là :
75:50=1,5(H)=1h30'
Đến b vào số giờ là :
7H20'+20'+1h30'=9h10'
\(y=x^4-x^2+3\Rightarrow y'=4x^3-2x\)
tung độ là 3 => \(y_0=3\Rightarrow3=x_0^4-x_0^2+3\)\(\Rightarrow x_0=0\)
\(y'\left(x_0\right)=0^4-0^2=3=3\)
=> phương trình tiếp tuyến: \(y=y'\left(x_0\right)\left(x-x_0\right)+y_0\)
=> y=3(x-0)+3=3x+3
Gọi \(\left(d'\right):x+2y-3=0\) \(\Rightarrow\) VTPT \(\overrightarrow{n_{d'}}=\left(1;2\right)\)
Gọi \(d\) là tiếp tuyến cần tìm \(\Rightarrow\) VTPT \(\overrightarrow{n_d}=\left(-2;1\right)\)
\(\Rightarrow\left(d\right):-2x+y+c=0\) \(\left(c\inℝ\right)\)
\(\Leftrightarrow y=2x-c\)
Có \(y'=4x^3-2x\). Khi đó cho \(y'\left(x_0\right)=4x_0^3-2x_0=2\)
\(\Leftrightarrow2x_0^3-x_0-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x_0-1\right)\left(2x_0^2+2x_0+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_0=1\\2x_0^2+2x_0+1=0\left(vôlý\right)\end{matrix}\right.\)
Khi đó pttt cần tìm là \(\left(d\right):y=f'\left(x_0\right)\left(x-x_0\right)+f\left(x_0\right)\)
\(\Leftrightarrow y=f'\left(1\right)\left(x-1\right)+f\left(1\right)\)
\(\Leftrightarrow y=2\left(x-1\right)+3\)
\(\Leftrightarrow y=2x+1\)