Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)đkxđ: \(x+1\ne0\Leftrightarrow x\ne-1\)
\(B=\frac{x^2-x+1}{x^2+2x+1}=\frac{x^2+2x+1-3x}{x^2+2x+1}=1-\frac{3x}{\left(x+1\right)^2}=1-\frac{3\left(x+1\right)-3}{\left(x+1\right)^2}\)
\(B=1-\frac{3}{x+1}+\frac{3}{\left(x+1\right)^2}\)
Đặt \(\frac{1}{x+1}=a\)\(\Rightarrow B=3a^2-3a+1=3\left(a^2-a+\frac{1}{3}\right)=3\left(a^2-2a.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{12}\right)=3\left(a-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\)
Vì \(\left(a-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\Leftrightarrow B\ge\frac{1}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x+1=2\Leftrightarrow x=1\left(nhận\right)\)
Vậy GTNN của B là \(\frac{1}{4}\)khi \(x=1\)
b) đkxđ \(x-1\ne0\Leftrightarrow x\ne1\)\(E=\frac{3x^2-8x+6}{x^2-2x+1}=\frac{3\left(x^2-2x+1\right)-2x+3}{x^2-2x+1}=3-\frac{2x-3}{\left(x-1\right)^2}=3-\frac{2\left(x-1\right)-1}{\left(x-1\right)^2}\)
\(=3-\frac{2}{x-1}+\frac{1}{\left(x-1\right)^2}\)
Đặt \(\frac{1}{x-1}=b\)\(\Rightarrow E=b^2-2b+3=b^2-2b+1+2=\left(b-1\right)^2+2\)
Vì \(\left(b-1\right)^2\ge0\Leftrightarrow B\ge2\)
Dấu "=" xảy ra khi \(b-1=0\Leftrightarrow b=1\Leftrightarrow\frac{1}{x-1}=1\Leftrightarrow x-1=1\Leftrightarrow x=2\left(nhận\right)\)
Vậy GTNN của B là 2 khi x = 2
Chọn 2 trong n đỉnh của đa giác ta lập được 1 cạnh hoặc đường chéo.(n>=3,n thuộc N*)
Số cạnh và đường chéo là C2n (đường).
⇒ Số đường chéo của đa giác n cạnh là C2n−n (đường).
Theo đề bài, số đường chéo gấp đôi số cạnh nên ta có phương trình:
C2n−n=2n⇔n!/2!(n−2)!=3n
⇔n(n−1)(n−2)!/2(n−2)!=3n
⇔n(n−1)=6n
⇔n^2−7n=0
⇔[n=7(tm) n=0(ktm)
Vậy đa giác cần tìm có 7 cạnh.
Answer:
\(y^2-25-\left(y+5\right)=0\)
\(\Rightarrow y^2-5^2-\left(y+5\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(y-5\right).\left(y+5\right)-\left(y+5\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(y+5\right).[\left(y-5\right)-1]=0\)
\(\Rightarrow\left(y+5\right).\left(y-6\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y+5=0\\y-6=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=5\\y=-6\end{cases}}\)
\(y^4-2y^3+10y^2-20y=0\)
\(\Rightarrow\left(y^4-2y^3\right)+\left(10y^2-20y\right)=0\)
\(\Rightarrow y^3.\left(y-2\right).\left(y^3+10y\right)=0\)
\(\Rightarrow y.\left(y-2\right).\left(y^2+10\right)=0\)
Trường hợp 1: \(y=0\)
Trường hợp 2: \(y-2=0\Rightarrow y=2\)
Trường hợp 3: \(y^2+10=0\Rightarrow y^2=-10\) (Loại)
\(x^4+x^3-4x^2+x+1\)
\(=x^4-x^3+2x^3-2x^2-2x^2+2x-x+1\)
\(=x^3\left(x-1\right)+2x^2\left(x-1\right)-2x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^3+2x^2-2x-1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^3-x^2+3x^2-3x+x-1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left[x^2\left(x-1\right)+3x\left(x-1\right)+\left(x-1\right)\right]\)
\(=\left(x-1\right)^2\left(x^2+3x+1\right)\)
Vì đa thức \(x^2+3x+1\)không có nghiệm nguyên hay hữu tỉ nào nên không thể phân tích \(x^2+3x+1\)thành nhân tử nữa.
Answer:
\(x.\left(x^2-19x-8\right)+7.\left(x+1\right).\left(x^2+2\right)-\left(2x-1\right)^3\)
\(=x^3-19x^2-8x+\left(7x+7\right).\left(x^2+2\right)-\left(8x^3-12x^2+6x-1\right)\)
\(=x^3-19x^2-8x+7x^3+14x+7x^2+14-8x^3+12x^2-6x+1\)
\(=15\)
Vậy ta có điều cần phải chứng minh.
juohugy
j ik gyi fyotb7ytygyvudgergg4 4