Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm M trên cạch BC (MB<MC) trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM=CN. Đường thẳng qua M vuông góc với BC cắt AB tại E. Đường thẳng qua N vuông góc BC cắt AC tại F.

a) Chứng minh:EM=FN

b)Qua E kẻ ED//AC (D thuộc BC)

c) EF cắt BC tại O ; Chứng minh OE=OF

Vẽ hình, giả thiết và giải chi tiết cho mình với ạ!

Mình cảm ơn!

a) tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = \(\dfrac{2022}{\left|x\right|+2023}\)

b) tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B = \(\left(\sqrt{x}+1\right)^{99}+2022\) với \(x\ge0\)

c) tìm giá trị lớn nhất của biểu thức C = \(\dfrac{5-x^2}{x^2+3}\)

d) tìm giá trị lớn nhất của biểu thức D = \(\left|x-2022\right|+\left|x-1\right|\)

Mẹ mang 1,8 tạ trái cây ra chợ bán. Từ sáng đến 10 giờ mẹ bán được 80kg với giá 10000đồng/kg. Mẹ quyết định giảm giá 20%/1kg để bán thêm 60kg nữa. Lúc này mẹ muốn về sớm nên số trái cây còn lại mẹ quyết định giảm thêm 50% so với giá đã giảm và mẹ đã bán hết trái cây trước 12 giờ trưa. 

a. Hãy tính xem mẹ thu về bao nhiêu tiền. 

b. Nếu giá gốc của trái cây là 5000đồng/kg thì mẹ lời hay lỗ bao nhiêu

Mẹ mang 1,8 tạ trái cây ra chợ bán. Từ sáng đến 10 giờ mẹ bán được 80kg với giá 10000đồng/kg. Mẹ quyết định giảm giá 20%/1kg để bán thêm 60kg nữa. Lúc này mẹ muốn về sớm nên số trái cây còn lại mẹ quyết định giảm thêm 50% so với giá đã giảm và mẹ đã bán hết trái cây trước 12 giờ trưa.

a. Hãy tính xem mẹ thu về bao nhiêu tiền.

b. Nếu giá gốc của trái cây là 5000đồng/kg thì mẹ lời hay lỗ bao nhiêu?

Chứng minh định lí: “Nếu hai đường thẳng xx’, yy’ cắt nhau tại O và góc xOy vuông thì các góc  đều là góc vuông”.