a) Vì DE_|_ AB (gt) => ^DEA=90^o

         DF_|_ AC (gt)=>^DFA=90^o

         t/gABC vuông tại A (gt) => ^EAF=90^o

=> tứ giác AFDE là hcn (đpcm) ( tứ giác có 3 góc _|_)

b) Vì E đối xứng với G qua D

 => ED=GD => D là trung điểm EG

         H đối xứng với F qua D

=> HD=DF => D là trung điểm HF

Do đó: EFGH là hbh ( 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường) (1)

Lại có DE_|_AB (gt) mà E đối xứng với G qua D

=>EG_|_ AB

nên: GD_|_HF=> GE_|_ HF (*)

Mặt khác: DF_|_AC (gt) mà H đối xứng với F qua D

=> HF_|_AC

nên: HD_|_EG=> HF_|_EG (**)

Từ (***) => 2 đường chéo GE và HF _|_ với nhau (2)

Từ (1) và (2) => EFGH là hình thoi (hbh có 2 đường chéo _|_ với nhau)

c) Vì: EFGH là hình thoi

=> EH//FG

=> AD//FG (3)

Mà BH và CG cắt nhau tại I ( I trên HG)

=>AI//GF (4)

Từ (3) và (4) => A;D;I thẳng hàng ( tiền đề ơ-clit) ...câu này o bt đúng hay o còn tùy cái hình nx :D

a) Xét ∆CDE và ∆CBF có :
CD = CB (Vì ABCD là hình vuông)
ˆCDE=ˆCBFCDE^=CBF^(=90o=90o)
DE = BF (gt)
⇒⇒∆CDE = ∆CBF (c.g.c)
⇒⇒CE = CF (tương ứng) và ˆDCE=ˆBCFDCE^=BCF^ (tương ứng)
Ta có : ˆDCE+ˆECB=90oDCE^+ECB^=90o
⇒ˆBCF+ˆECB=90o⇒BCF^+ECB^=90o
⇒ˆECF=90o⇒ECF^=90o
Xét ∆ECF có :
EC = FC (cmt)
ˆECF=90oECF^=90o(cmt)
Suy ra ∆ECF vuông cân tại C
b) Gọi O là giao điểm của AC và BC
⇒O⇒Olà trung điểm AC
Gọi M’ là trung điểm EF
Xét ∆AEF vuông tại A có:
AM’ là trung tuyến ứng với cạnh huyền EF
⇒⇒ AM′=EF2AM′=EF2
Xét ∆ECF vuông tại C có:
CM’ là trung tuyến ứng với cạnh huyền EF
⇒CM′=EF2⇒CM′=EF2
⇒⇒CM’ = AM’
⇒⇒∆AM’C là tam giác cân tại M’
⇒⇒ M’O là đường cao đồng thời là trung tuyến
⇒M′O⊥AC⇒M′O⊥AC
Mà BD ⊥ AC (tính chất đường chéo hình vuông)
⇒⇒M’ ∈ BD
Mà M’ ∈ EF
⇒⇒M’ là giao điểm EF, BC⇒M′≡M⇒M′≡M
Suy ra M là trung điểm EF

 chữ mik hơi xấu bạn thông cảm nhớ k cho mik nha

g) \(x^5-3x^4+3x^3-x^2=x^2\left(x^3-3x^2+3x-1\right)=x^2\left(x-1\right)^3\)

f) \(x^2-25-2xy+y^2=\left(x^2-2xy+y^2\right)-25=\left(x-y\right)^2-5^2=\left(x-y-5\right)\left(x-y+5\right)\)

e) \(16x^3+54y^3=2\left(8x^3+27y^3\right)=2\left[\left(2x\right)^3+\left(3y\right)^3\right]=2\left(2x+3y\right)\left(4x^2-6xy+9y^2\right)\)

d) \(3y^2-3z^2+3x^2+6xy=3\left(x^2+2xy+y^2-z^2\right)=3\left[\left(x+y\right)^2-z^2\right]=3\left(x+y+z\right)\left(x+y-z\right)\)

Tải Qanda về đi Senpai

Anh Chị ơi em không biết câu này ạ

Ko biết