Trên mặt phẳng toạn độ Oxy, cho 3 điểm a(-1:1),B(1,3) và C(5,7).Hỏi ba điểm có thẳng hàng không?Vì sao?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt \(\hept{\begin{cases}\left|3x-1\right|=a\\x-y=b\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2a+b=\frac{7}{3}\\a+3b=2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=\frac{1}{3}\end{cases}}\)
hay ta có : \(\hept{\begin{cases}\left|3x-1\right|=1\\x-y=\frac{1}{3}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\Rightarrow y=-\frac{1}{3}\\x=\frac{2}{3}\Rightarrow y=\frac{1}{3}\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}2\left|3x-1\right|+x-y=\frac{7}{3}\\\left|3x-1\right|+3\left(x-y\right)=2\end{cases}}\)(1)
Với x < 1/3 \(\left(1\right)\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2-6x+x-y=\frac{7}{3}\\1-3x+3x-3y=2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-5x-y=\frac{1}{3}\\-3y=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\left(tm\right)\\y=-\frac{1}{3}\end{cases}}\)
Với x >= 1/3 \(\left(1\right)\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6x-2+x-y=\frac{7}{3}\\3x-1+3x-3y=2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}7x-y=\frac{13}{3}\\2x-y=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5x=\frac{10}{3}\\2x-y=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{2}{3}\left(tm\right)\\y=\frac{1}{3}\end{cases}}\)
ta có độ dài \(\hept{\begin{cases}AB=2\sqrt{2}\\BC=4\sqrt{2}\\CA=6\sqrt{2}\end{cases}\Rightarrow AB+BC=CA}\) vậy nên 3 diểm này thẳng hàng