Gọi thời gian làm xong việc một mình của người thứ nhất và người thứ hai lần lượt là \(x,y\left(x,y>0\right)\)(đơn vị: h)

Trong 1 giờ, người thứ nhất làm xong \(\frac{1}{x}\)công việc còn người thứ hai làm xong \(\frac{1}{y}\)công việc.

2 người cùng làm trong 12 giờ thì xong công việc nên ta có phương trình \(\frac{12}{x}+\frac{12}{y}=1\)(1)

Trong 8 giờ, 2 người hoàn thành \(\frac{8}{x}+\frac{8}{y}\)công việc, sau đó người thứ 2 làm việc một mình trong 6h40p \(=\frac{20}{3}\)h, tức là hoàn thành thêm \(\frac{20}{3y}\) công việc thì xong công việc nên ta có pt \(\frac{8}{x}+\frac{8}{y}+\frac{20}{3y}=1\)(2)

Từ (1) và (2) ta có hpt \(\hept{\begin{cases}\frac{12}{x}+\frac{12}{y}=1\\\frac{8}{x}+\frac{8}{y}+\frac{20}{3y}=1\end{cases}}\)

Đặt \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=a\left(a>0\right)\\\frac{1}{y}=b\left(b>0\right)\end{cases}}\), hpt trên trở thành \(\hept{\begin{cases}12a+12b=1\\8a+8b+\frac{20}{3}b=1\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}24a+24b=2\\24a+24b+20b=3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}12a+12b=1\\20b=1\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}12a+12.\frac{1}{20}=1\\b=\frac{1}{20}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{1}{30}\\b=\frac{1}{20}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{1}{30}\\\frac{1}{y}=\frac{1}{20}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=30\\y=20\end{cases}}\)(nhận)

Vậy người thứ nhất làm một mình xong công việc mất 30h, người thứ hai làm xong công việc một mình mất 20h

\(x^2+2x-4\sqrt{x}-6\sqrt{2x+7}+19=0\)(ĐK: \(x\ge0\))

\(\Leftrightarrow x^2-2x+1+2x+2-4\sqrt{x}+2x+16-6\sqrt{2x+7}=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+1+2\frac{\left(x+1\right)^2-16x}{x+1+2\sqrt{x}}+2\frac{\left(x+8\right)^2-9\left(2x+7\right)}{x+8+3\sqrt{2x+7}}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x+1\right)\left(1+\frac{2}{x+1+2\sqrt{x}}+\frac{2}{x+8+3\sqrt{2x+7}}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+1=0\)(vì \(x>0\)) 

\(\Leftrightarrow x=1\)(thỏa mãn)

Gọi \(x\)là số học sinh cả 3 mốn Toán , Văn , Ngoại ngữ \(\left(x>0\right)\)

Ta có :

Số học sinh chỉ giỏi Toán là :

\(70-49-\left(32-x\right)\)

Số học sinh chỉ giỏi Văn là :

\(65-49-\left(34-x\right)\)

Số học sinh chỉ giỏi ngoại ngữ là :

\(62-34-\left(32-x\right)\)

Do có 6 học sinh không đạt yêu cầu 3 môn nên : 

\(111-6=70-49-\left(32-x\right)+65-49-\left(34-x\right)+62-34-\left(32-x\right)+\left(34-x\right)\)

\(\Rightarrow82+x=105\Rightarrow x=23\)

có 10 con chó đang đi có người mang 9 con chó và lấy đi 383 con và chia 3 vây còn lai bao nhiêu con chó

Tham khảo

1. Thời điểm. Sự khác nhau giữa Tết ta và Tết Tây đầu tiên thể hiện ở thời điểm đón Tết. Nếu các nước phương Tây chọn ngày 01 tháng 01 theo dương lịch là ngày bắt đầu một năm mới thì các quốc gia phương Đông, trong đó có Việt Nam, thường theo âm lịch, tức là năm mới sẽ bắt đầu muộn hơn khoảng 1,2 tháng.

TL

khác nhau về thời điểm

phong cách đón tết

phong tục và truyền thống đón tết

HT Ạ

@@@@@

Tham khảo:

Ta có
a^3 + b^3 + c^3 = 3abc
<=> a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = 0
<=> (a + b)^3 + c^3 - 3ab(a + b) - 3abc = 0
<=> (a + b + c)^3 - 3c(a + b)(a + b + c) - 3ab(a + b + c) = 0
<=> (a + b + c)^3 - 3(a + b + c)(ab + bc + ca) = 0
<=> (a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca) = 0
<=> a + b + c = 0  hoặc   a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca = 0
(+) a + b + c = 0
=> A = (1 + a/b)(1+ b/c)(1 + c/a) = (a + b)(b + c)(c + a)/abc = -abc/abc = -1
(+) a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca = 0
<=> 1/2.[(a - b)^2 + (b - c)^2 + (c - a)^2] = 0
<=> a - b = b - c = c - a = 0
<=> a = b = c
=> A = (1 + 1)(1 + 1)(1 + 1) = 2.2.2 = 8

Theo bất đẳng thức Cô - si , ta có :

\(a^3+b^3+c^3\Rightarrow3.\sqrt{3}\left(a^3.b^3.c^3\right)\)

Dấu bằng xảy ra khi \(a=b=c\)

\(\Rightarrow3a^3=3abc\)

\(\Rightarrow a^3=abc\Rightarrow a^2=bc\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{a}\)

\(3b^3=3abc\Rightarrow b^3=abc=b^2=ac=\frac{b}{c}=\frac{a}{b}=2.2.2\Rightarrow P=8\)

1. Không quét nhà ngày mùng một

Theo quan niệm từ xưa, thì không nên quét nhà vào ngày mùng một, cũng như những ngày đầu năm, bởi làm như vậy chính là đã quét hết lộc ra khỏi nhà. Hơn nữa vào những ngày cuối năm, mọi người cũng đã dọn dẹp và lau chùi nhà cửa sạch sẽ, gọn gàng rồi, nên cũng không phải nhất thiết quét nhà vào ngày đầu năm đâu nhé.

2. Không đổ rác ngày mùng một

Đây là một phong tục khá lâu đời và xuất phát từ một truyền thuyết tại Trung Quốc, Truyện kể về một ông lái buôn được Thủy thần dành tặng cho một cô người hầu tên là Như Nguyệt. Kể từ ngày có Như Nguyệt, nhà ông trở nên phát tài và giàu có. Đến một năm, vào ngày mùng 1 tết, Như Nguyệt sơ ý mắc lỗi liền bị ông chủ đánh đập rất tàn nhẫn. Tủi thân, nàng hóa thành đống rác cạnh cửa ra vào. Lái buôn không biết điều đó đã sai người mang rác đổ đi. Từ đấy, ông ta trở nên nghèo khó.

Chính vì vậy mà người ta tin rằng, không nên đổ rác vào ngày mùng 1 tết, đổ rác vào ngày này thì tài lộc sẽ tan biến hết, gặp nhiều khó khăn.

3. Không cho lửa đầu năm

Lửa chính là tượng trưng cho niềm hy vọng, sự may mắn, thành công. Chính vì vậy mà người ta kiêng cho lửa những ngày đầu năm, bởi khi đó là cho đi sự may mắn của mình.

4. Không cho nước đầu năm

Nước tượng trưng cho tài lộc sinh sôi, phát triển bởi thế mà người ta mới có câu ví "tiền vào như nước". Trong những ngày tết âm lịch, mọi người thường kiêng kị việc cho nước bởi việc làm đó sẽ ảnh hưởng đến tài lộc trong công việc, làm ăn buôn bán.

5. Không đi chúc Tết ngày mùng một

Xông đất là một trong những tục lệ của người Việt trong thời khắc giao thừa hoặc sáng mồng một. Theo đó, vị khách xông đất nếu hợp tuổi với gia chủ sẽ giúp mang lại may mắn, tài lộc thịnh vượng cho gia đình trong năm mới. Nếu như không hợp tuổi thì rất có thể sẽ khiến mọi việc trong năm khó khăn, rắc rối. Vì thế mà người Việt thường tránh đi chúc Tết trong ngày sáng mồng một bởi họ không muốn "xông đất" nhà người khác.

6. Không làm vỡ đồ dùng

Người Việt vốn rất kiêng kị việc làm vỡ các đồ dùng như chén, bát, đĩa, gương bởi đây là điềm báo xấu cho sự chia ly, đổ vỡ.

7. Kiêng tranh cãi, bất hòa

Vào những ngày Tết cổ truyền, ai cũng vui vẻ, chan hòa tạo nên một không khí gần gũi, ấm áp. Dù có chuyện gì mọi người thường cố gắng giữ hòa khí, không tranh cãi gắt gỏng để có một năm hòa thuận, yên ấm. 

8. Kiêng nói điều xui

Người Việt thường có câu nói "giông cả năm" ý chỉ những việc làm không tốt trong ngày đầu xuân sẽ làm ảnh hưởng đến cả năm. Vì thế trong những ngày này, bạn cũng nên chú ý đến lời nói của mình, chỉ nói những điều hay ý đẹp, dùng từ ngữ dễ chịu vui trẻ, tránh nói điều xui, điều giở không chỉ khiến bản thân đen đủi mà còn ảnh hưởng đến những người xung quanh.

9. Kiêng ngồi hoặc đứng trước cửa

 Việc đứng, ngồi trước cửa trong năm mới không chỉ là hành động vô duyên, gây mất thẩm mĩ mà còn là hành động ảnh hưởng xấu đến vượng khí của gia đình. Khi bạn đứng ở cửa, luồng khí tốt lành của năm mới vào nhà sẽ bị chặn lại, hao tán khiến cho gia đình mất mát của cải, tài sản.

10. Hạn chế đóng cửa nhà

 Trong những ngày đầu xuân năm mới, bạn không nên đóng cửa nhà, trừ khi đi chơi hay đi thăm hỏi người thân. Bởi theo tín ngưỡng dân gian, trong những ngày này, Ngọc Hoàng thượng đế cùng các vị chư tiên sẽ xuống hạ giới, vào thăm từng nhà để ban tài lộc. Nếu đóng kín cổng cửa, các vị thần sẽ giận dỗi bỏ đi, cả năm gia đình đó sẽ không được hưởng phúc lộc.

• Không quét nhà vào ngày mồng Một
• Không đổ rác ngày mồng Một
• Không cho lửa đầu năm
• Không cho nước đầu năm
• Không làm đổ vỡ đồ dùng
• Không tranh cãi, bất hòa
• Không mặc quần áo màu đen - trắng
• Kiêng nói những điều xui
• Kiêng trượt chân, vấp ngã (Tết vui vẻ nhé - happy new year)

gói bánh trưng,làm mứt dừa,trang trí dọn dẹp nhà cửa,đi thăm người thân,ông bà,đi chúc tết,lì xì,(và cầu nguyện ko bị ế)

Xét hpt \(\hept{\begin{cases}2x+y=3\left(a=2;b=1;c=3\right)\\3x-y=1\left(a'=3;b'=-1;c'=1\right)\end{cases}}\)

Ta có \(\frac{a}{a'}=\frac{2}{3}\)và \(\frac{b}{b'}=\frac{1}{-1}=-1\), do đó \(\frac{a}{a'}\ne\frac{b}{b'}\), dẫn đến hpt đã cho chỉ có 1 nghiệm duy nhất.

\(\Rightarrow\)Chọn A

Đáp án:

Kẻ \(OH\perp AB\)tại H

Không mất tính tổng quát, giả sử A nằm giữa M và B.

Ta có \(MA+MB\)\(=MA+MA+AH+HB\)\(=2MA+AH+HB\)

Đường tròn (O;2cm) có dây AB, \(OH\perp AB\)tại H \(\Rightarrow\)H là trung điểm AB \(\Rightarrow AH=HB\left(=\frac{AB}{2}\right)\)

Do đó \(MA+MB=2MA+AH+HB\)\(=2MA+2AH\)\(=2\left(MA+AH\right)\)\(=2MH\)

Xét đường thẳng OH có MH là đường vuông góc kẻ từ M đến OH và OM là một đường xiên kẻ từ M đến OH nên \(MH\le OM=3cm\)\(\Rightarrow MA+MB=2MH\le2OM=2.3=6\)

Dấu "=" xảy ra khi \(MH=OM\Rightarrow H\equiv O\Rightarrow\)Đường thẳng d đi qua O.

Vậy GTLN của \(MA+MB\)là 6cm khi đường thẳng d đi qua O

PTHH:  \(Ca\left(OH\right)_2+CO_2\rightarrow CaCO_3+H_2O\)

nCO2=3,36:22,4=0,15(mol)

n Ca(OH)2=7,4:74=0,1(mol)

Ta có: 0,15>0,1

=>Ca(OH)2 hết.tính theo Ca(OH)2

mCaCO3=0,1x100=10(g0

thanks anh