Dễ dàng chứng minh BĐT \(\sqrt{a^2+b^2}+\sqrt{c^2+d^2}\ge\sqrt{\left(a+c\right)^2+\left(b+d\right)^2}\forall a,b,c,d\)

Hay \(\sqrt{x^2+\frac{1}{x^2}}+\sqrt{y^2+\frac{1}{y^2}}+\sqrt{z^2+\frac{1}{z^2}}\ge\sqrt{\left(x+y\right)^2+\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)^2}\)

\(+\sqrt{z^2+\frac{1}{z^2}}\ge\sqrt{\left(x+y+z\right)^2+\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)^2}\)

Đặt \(\left(x+y+z\right)^2=t\Leftrightarrow0< t\le\frac{9}{4}\)

Vì \(\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)^2\ge\frac{81}{\left(x+y+z\right)^2}\) nên \(\left(x+y+z\right)^2\ge t+\frac{81}{t}\)

Mà hàm số \(f\left(t\right)=t+\frac{81}{t}< 0\) trên khoảng \(0< t\le\frac{9}{4}\) nên \(f\left(t\right)_{min}\) là \(f\left(\frac{9}{4}\right)=\frac{9.17}{4}=\frac{153}{4}\)

Do đó \(\sqrt{x^2+\frac{1}{x^2}}+\sqrt{y^2+\frac{1}{y^2}}+\sqrt{z^2+\frac{1}{z^2}}\ge f\left(t\right)\ge\frac{3}{2}\sqrt{17}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=z=\frac{1}{2}\)

Gọi số giờ nếu vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là \(x\)(giờ) \(x>0\).

Số giờ vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể là \(x+4\)(giờ) 

Mỗi giờ vòi thứ nhất chảy được số phần bể là: \(\frac{1}{x+4}\)(bể) 

Mỗi giờ vòi thứ hai chảy được: \(\frac{1}{x}\)(bể) 

Đổi: \(2h40'=\frac{8}{3}h\)

Ta có phương trình: 

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+4}=\frac{1}{\frac{8}{3}}=\frac{3}{8}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x+4}{x\left(x+4\right)}=\frac{3}{8}\)

\(\Rightarrow3x\left(x+4\right)=8\left(2x+4\right)\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{8}{3}\left(l\right)\\x=4\left(tm\right)\end{cases}}\)

Vậy 

Natri hidroxit hay còn gọi là xút hoặc xút ăn da, có dạng tinh thể màu trắng, hút ẩm mạnh. Tan nhiều trong nước và tỏa nhiệt tạo thành dung dịch kiềm (bazơ) mạnh, không màu. NaOH rắn mất ổn định khi tiếp xúc với các chất không tương thích, hơi nước, không khí

Natri hiđroxit (còn được  gọi là *xút* hay *xút ăn da* là chất rắn ko màu,hút ẩm mạnh và tan trong nước. Khi nước tan,NaOH tỏa nhiều nhiệt

9. C

10. C

11. D

12. A

13. B

14. D

15. B

16. C

17. B

Tui mới lớp 6 mà trời

\(3x-9\sqrt{x}=3.\sqrt{x}.\sqrt{x}-9\sqrt{x}=3\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}-3\right)\)

Cái này đúng ko?

Bạn tự vẽ hình.

a, \(xy\) cách \(\left(O\right)\) một khoảng \(OK=a\)

Mà \(OK< R\)

=> \(K\in xy\) và  \(xy\) cắt \(\left(O\right)\) tại hai điểm D và E

b, \(OK\perp xy\) đồng thời \(OK\perp AK\) => \(\widehat{AKO}=90^o\) => K thuộc đường tròn đường kính AO (1)

AC, AB là 2 tiếp tuyến => \(\hept{\begin{cases}AC\perp CO\\AB\perp BO\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}\widehat{ACO}=90^o\\\widehat{ABO}=90^o\end{cases}}\)

=> B, C thuộc đường kính BC (2)

(1); (2) => K, B, C thuộc đường kính BC

Hay O, A, B, C, K cùng thuộc đường kính BC

c, \(AK\perp KO\)

=> \(\widehat{AKS}=90^o\)

=> K thuộc đường tròn đường kính AS (3)

=> \(AO\perp BC\) tại M

=> \(\widehat{AMS}=90^o\)

=> M thuộc đường tròn đường kính AS (4)

(3); (4) => AMKS nội tiếp

Tham khảo:

Gọi quãng đường AB là: x ( x >0)

Thời gian ô tô tải đi từ A đến B là : x /30

Gọi thời gian xe con xuất phát sau là :s 

nên: 40.( x/30 – s ) = x

⇔ s = 120/x

Theo đề bài ta có pt :

40 .x/80 + 45.1 = 30.x/120 + 30.x/80 + 30 .1 

⇔1/2.x + 45 = 1/4.x + 3/8.x + 30

⇔ 1/2x – 1/4x – 3/8x = -15

⇔ 8/16x – 4/16x – 6/16x = -15

⇔ -1/8.x = -15

⇒ x = 15.8 = 120 km

Chúc bạn học tốt !

120 km nha 

HT

đề bài đâu bjn?

tìm abcd

a) 

Phương trình hóa học của phản ứng:

HCl + AgNO3 → AgCl + HNO3

Theo pt nHCl = nAgCl = 0,1 mol

b) 

Phương trình hóa học của phản ứng:

HCl + NaHCO3 → NaCl + CO2↑ + H2O

Theo pt: nHCl = nCO2 = 0,1 mol ⇒ mHCl = 0,1. 36,5 = 3,65 g ( mình viết ko được rõ )

a.

m_AgNO3 = (200.8,5%)/100 =17g

n_AgNO3  = 17/170= 0,1 mol

để kết tủa hoàn toàn thì n_AgNO3=n_HCl = 0,1 mol

C_HCl=0,1/0,15=2/3 (M)

b.

HCl + NaHCO₃   =====> NaCl + CO₂ + H₂O

n_CO2 = 0,1 mol=n_HCl    (theo pt)

m_HCl =3,65 g

%C_HCl = (3,65/50) .100% =7,3%