Giúp mình câu c với ạ

Cho tam giác ABC vuông tại A, H là trung điểm của BC. Đư­ờng thẳng qua H vuông góc với BC cắt AC tại I và cắt tia BA tại K. Chứng minh

a) Tam giác CHI đồng dạng với tam giác CAB

b) IA.IC = IK.IH

c) Gọi D là giao điểm của tia BI và CK. Chứng minh: BI.BD + CI.CA = BC²

CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC:

\(\frac{m^2+m+1}{2019}:\frac{2018m-1}{2017}< 0.\)

MIK ĐANG CẦN GẤP!!!!

cho tam giác ABC. Gọi D là trung điểm của BC. Trên 2 cạnh AB và AC lần lượt lấy 2 điểm E và F. CMR diện tích của tam giác DEF nhỏ hơn hoặc bằng 1 nửa diện tích tam giác ABC. Dấu bằng xảy ra khi vị trí của E và F ở đâu ?

Cho xyz khác 0 thỏa mãn x³y³+y³z³+z³x³=3x²y²z².Tính: 

\(P=\left(1+\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\left(1+\frac{z}{x}\right).\)

một bể chưa nước có dạng hình hộp chữ nhật. biết chiều rộng và chiều dài của bể tương ứng với 2,4m và 1,5m. Chiều cao bể bằng 2/3 chiều dài đáy. hỏi bể chứa được bao nhiêu lít nước

Phòng học lớp 8A5 có :

- 2 cái quạt treo tường 220V - 60W, mỗi ngày sử dụng 6 giờ

- 4 bóng đèn compact 220V - 40W, mỗi ngày sử dụng 2 giờ.

Hãy tính điện năng tiêu thụ của lớp học đó trong 1 tháng 30 ngày, biết rằng lượng điện năng tiêu thụ mỗi ngày như nhau.

AI GIẢI HỘ MÌNH VỚI 😿 Cảm ơn mn nhiều ạ !!!

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB > AC, M là điểm bất kì trên BC. Qua M kẻ Mx vuông góc với BC cắt AB tại I, cắt CA tại D

a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác MDC

b) Chứng minh BI*BA = BM*BC

CI cắt BD tại K. Chứng minh BI*BA + CI*CK không đổi khi M di chuyển

d) Cho góc ACB = 60o60o, tính diện tích tam giác CMA / diện tích tam giác CDB

Tìm tất cả các số nguyên x thỏa mãn:

|x-3|+|x-26|+|x+101|+|x+990|+|x+1000|=2020

Giải bất phương trình :\(|x-1|< 2|x-3|-3|x-2|\)