Cho các số thực a,b,c thoả mãn điều kiện:

a+b+c=3 chứng minh rằng:

(a+b)²(b+c)²>12abc

Cho 6.72 lít N2 và 13.44 lít H2 vào bình kín rồi nung nóng với chất xúc tác thích hợp để tạo ra NH3, sau phản ứng thu được 4.48 lít khí NH3. Tính hiệu suất phản ứng, biết các chất do ở cùng nhiệt độ và áp suất

Cho các số thực dương thỏa mãn a + b + c = 3. CMR

 bình phương a/  bình phương  a^2 + 3 +b/   bình phươngc ^2 + 3 +c/ bình phương c ^2 +3 < 3/2

Cho x, y, z là các số dương thỏa mãn: x+y+z=3. Tìm GTLN của P=1/x^2+y+z + 1/y^2+x+z + 1/z^2+x+y

cho phương trình ẩn x sau:
                    (2x+m)(x-1)-2x^2+mx+m-2=0
                tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm là một số dương


    

( 3x+m) (x-1)-3x\(^2\) +2mx +m-3=0

cho tam giác ABC vuông tại B, đường cao BH, có AB=3cm, BC=4cm

a, chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác BAC

b, tính AC, BH

c, kẻ tia phân giác AD (D thuộc BC). Tính DB, DC

d, từ D, kẻ DE vuông góc với AC (E thuộc AC). chứng minh AB.DE=AE.DB

cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là điểm nằm giữa A và C , đường thẳng đi qua  D vuông góc với BC cắt BC tại E và cắt BC tại F

a, cm :∆ ADF ᔕ ∆ EDC và AD * DC = DE* DF

b, chứng minh DE * EF = BE *CE

c, CM : BA * BF + DC * AC = BC^ 2

Tính các kích thước của hình hộp chữ nhật biết rằng chúng tỉ lệ với 3;4;5 và thể tích của hình hộp này là 480 cm³