Bài 6. (1 điểm) Muốn đảm bảo an toàn cho người lao động thì góc nghiêng
tốt nhất của một chiếc thang phải là 75o so với phương nằm ngang. Một
chiếc thang ghế như trong hình bên dưới được thiết kế đảm bảo an toàn
lao động. Chiều cao sử dụng thang là độ cao tính từ đỉnh thang đến mặt
đất khi sử dụng thang an toàn. Tính chiều cao sử dụng thang, biết chiều dài
của thang là 1; 2 m (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt \(\hept{\begin{cases}\left|3x-1\right|=a\\x-y=b\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2a+b=\frac{7}{3}\\a+3b=2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=\frac{1}{3}\end{cases}}\)
hay ta có : \(\hept{\begin{cases}\left|3x-1\right|=1\\x-y=\frac{1}{3}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\Rightarrow y=-\frac{1}{3}\\x=\frac{2}{3}\Rightarrow y=\frac{1}{3}\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}2\left|3x-1\right|+x-y=\frac{7}{3}\\\left|3x-1\right|+3\left(x-y\right)=2\end{cases}}\)(1)
Với x < 1/3 \(\left(1\right)\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2-6x+x-y=\frac{7}{3}\\1-3x+3x-3y=2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-5x-y=\frac{1}{3}\\-3y=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\left(tm\right)\\y=-\frac{1}{3}\end{cases}}\)
Với x >= 1/3 \(\left(1\right)\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6x-2+x-y=\frac{7}{3}\\3x-1+3x-3y=2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}7x-y=\frac{13}{3}\\2x-y=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5x=\frac{10}{3}\\2x-y=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{2}{3}\left(tm\right)\\y=\frac{1}{3}\end{cases}}\)
bài 7
dễ thấy \(K=\frac{4\sqrt{x}}{x+4}\ge0\Rightarrow GTNN=0\) mà \(x+4\ge4\sqrt{x}\Rightarrow K=\frac{4\sqrt{x}}{x+4}\le1\Rightarrow GTLN=1\). Dấu bằng của GTNN khi x=0, dấu bằng của GTLN khhi x=4
bài 8. ta có :
\(P=\sqrt{x}+1+\frac{1}{\sqrt{x}}\ge2\sqrt{\frac{\sqrt{x}.1}{\sqrt{x}}}+1=3\) vậy GTNN của P=3 khi x=1
bài 5
ta có : \(M=\frac{\sqrt{x}-2+5}{\sqrt{x}-2}=1+\frac{5}{\sqrt{x}-2}\) nhỏ nhất khi \(\sqrt{x}-2\) là số âm lớn nhất có thể
\(\Rightarrow x=3\)
bài 6. ta có :
\(P=\frac{9x-1+1}{3\sqrt{x}-1}=3\sqrt{x}+1+\frac{1}{3\sqrt{x}-1}=3\sqrt{x}-1+\frac{1}{3\sqrt{x}-1}+2\ge2+2=4\)
vậy GTNN của P=4 khi \(3\sqrt{x}-1=1\Leftrightarrow x=\frac{4}{9}\)