Cho A= \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\)
a, tìm x biết A=2
b, tìm x biết A= \(4\sqrt{x}-1\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Thay x = 9 vào A ta được : \(A=\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{9}-1}=\frac{3}{3-1}=\frac{3}{2}\)
b, Ta có : \(x=3+2\sqrt{2}\Rightarrow\sqrt{x}=\sqrt{3+2\sqrt{2}}=\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}=\sqrt{2}+1\)
Thay vào A ta được : \(A=\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}+1-1}=\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}}=\frac{2+\sqrt{2}}{2}\)
a, Thay x=9(TMĐK) vào biểu thức A ta có:
\(A=\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{9}-1}\)\(=\frac{3}{3-1}=\frac{3}{2}\)
Vậy \(A=\frac{3}{2}\)khi x=9.
b, Ta có: \(x=3+2\sqrt{2}=2+2\sqrt{2}+1\)\(=\left(\sqrt{2}+1\right)^2\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}\)\(=\sqrt{2}+1\)
Thay \(\sqrt{x}=\sqrt{2}+1\) (TMĐK) vào A ta có:
\(A=\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}+1-1}\)\(=\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}}=\frac{\left(\sqrt{2}+1\right).\sqrt{2}}{\sqrt{2}.\sqrt{2}}\)\(=\frac{2+\sqrt{2}}{2}\)
Vậy \(A=\frac{2+\sqrt{2}}{2}\) khi \(x=3+2\sqrt{2}.\)
ta có độ dài \(\hept{\begin{cases}AB=2\sqrt{2}\\BC=4\sqrt{2}\\CA=6\sqrt{2}\end{cases}\Rightarrow AB+BC=CA}\) vậy nên 3 diểm này thẳng hàng
a, Ta có : \(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}=2\Rightarrow\sqrt{x}+1=2\sqrt{x}+4\Leftrightarrow\sqrt{x}=-3\)( vô lí )
Vậy với A = 2 thì ko có giá trị x thỏa mãn đề bài
b, \(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}=4\sqrt{x}-1\Leftrightarrow\sqrt{x}+1=\left(4\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+1=4x+7\sqrt{x}-2\Leftrightarrow4x+6\sqrt{x}-3=0\)
Đặt \(\sqrt{x}=t\left(t\ge0\right)\)
\(4t^2+6t-3=0\)
Ta có : \(\Delta'=9+12=21>0\)
pt có 2 nghiệm phân biệt
\(t_1=\frac{-3-\sqrt{21}}{4}\left(ktm\right);t_2=\frac{-3+\sqrt{21}}{4}\left(tm\right)\)
Theo cách đặt \(x=\frac{\sqrt{\sqrt{21}-3}}{4}\)