Số số có 4 chữ số khác nhau lập được là:

4x4x3x2=16x6=96(số)

96 số

Tập E có vô số phần tử. Bạn cần làm gì với tập E nhỉ?

a: Vì ABCD là hình chữ nhật

nên \(S_{ABD}=S_{BCD}=\dfrac{1}{2}\times S_{ABCD}=24\left(cm^2\right)\)

b: Vì ABCD là hình chữ nhật

nên \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\times S_{ABCD}=24\left(cm^2\right)\)

Vì MB=MC

nên M là trung điểm của BC

=>\(S_{ABM}=\dfrac{1}{2}\times S_{ABC}=12\left(cm^2\right)\)

Vì \(EC=\dfrac{1}{2}ED\)

nên \(CE=\dfrac{1}{3}CD\)

=>\(S_{BEC}=\dfrac{1}{3}\times S_{DBC}=\dfrac{1}{3}\times24=8\left(cm^2\right)\)

Vì M là trung điểm của BC

nên \(S_{EMC}=\dfrac{1}{2}\times S_{EBC}=4\left(cm^2\right)\)

=>\(S_{ABM}>S_{EMC}\)

c: \(CE=\dfrac{1}{3}CD\)

=>\(DE=\dfrac{2}{3}CD\)

=>\(S_{ADE}=\dfrac{2}{3}\times S_{ADC}=\dfrac{2}{3}\times24=16\left(cm^2\right)\)

\(S_{ADE}+S_{ABM}+S_{CME}+S_{AEM}=S_{ABCD}\)

=>\(S_{AEM}+16+12+4=48\)

=>\(S_{AEM}=16\left(cm^2\right)\)

9:

a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{0;-5\right\}\)

\(P=\dfrac{x^2+2x}{2x+10}+\dfrac{x-5}{x}+\dfrac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)

\(=\dfrac{x^2+2x}{2\left(x+5\right)}+\dfrac{x-5}{x}+\dfrac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)

\(=\dfrac{x\left(x^2+2x\right)+2\left(x+5\right)\left(x-5\right)+50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)

\(=\dfrac{x^3+2x^2+2x^2-50+50-5x}{2x\left(x+5\right)}=\dfrac{x^3+4x^2-5x}{2x\left(x+5\right)}\)

\(=\dfrac{x\left(x^2+4x-5\right)}{2x\left(x+5\right)}=\dfrac{\left(x+5\right)\left(x-1\right)}{2\left(x+5\right)}=\dfrac{x-1}{2}\)

b: Khi x=2 thì \(P=\dfrac{2-1}{2}=\dfrac{1}{2}\)

c: \(S=P\cdot\dfrac{2}{x-2}=\dfrac{x-1}{2}\cdot\dfrac{2}{x-2}=\dfrac{x-1}{x-2}=\dfrac{x-2+1}{x-2}=1+\dfrac{1}{x-2}\)

Để S là số nguyên thì \(x-2\in\left\{1;-1\right\}\)

=>\(x\in\left\{3;1\right\}\)

mình cảm ơn ạ

  Đề bị lỗi, em có thể viết bằng công thức toán học để mọi người hiểu đúng đề bài em nhé. 

1/2²+1/3²+1/4²...+1/100²<3/4

=>  1/3²+1/4²+...+1/100²<1/2

Ta có: 1/3²+1/4²+...+1/100²

<1/2.3+1/3.4+...+1/99.100

=1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100

=1/2-1/100<1/2

=> 1/4+1/2-1/100<1/4+1/2=3/4

=>1/2²+1/3²+...+1/100²<3/4

=>đpcm

\(2,35:\left(y-15,3\right)=\dfrac{1}{2}\)

\(y-15,3=2,35:\dfrac{1}{2}\)

\(y-15,3=4,7\)

\(y=4,7+15,3\)

\(y=20\)

\(2,35:\left(y-15,3\right)=\dfrac{1}{2}\)

            \(y-15,3=2,35:\dfrac{1}{2}\)

           \(y-15,3=4,7\)

           \(y=4,7+15,3\)

           \(y=20\)

a: Chiều cao lòng bể là:

4,86:2:(1,5+1,2)=4,86:2:2,7=0,9(m)

b: Thể tích của bể là:

\(0,9\cdot1,5\cdot1,2=1,62\left(m^3\right)=1620\left(lít\right)\)

Thể tích nước cần đổ thêm vào là:

1620-1350=270(lít)

a) Chu vi của đáy bể là:

\(\left(1,5+1,2\right)\times2=5,4\left(m\right)\)

Chiều cao của bể là:

\(4,86:5,4=0,9\left(m\right)\)

b) Thể tích của bể là:

\(1,5\times1,2\times0,9=1,62\left(m^3\right)\)

Đổi: \(1,62m^3=1620l\)

Cần đổ thêm số lít nước để bể đầy là:

\(1620-1350=270\left(l\right)\)

ĐS: ... 

a: \(F\in SC\subset\left(SAC\right)\)

\(F\in\left(FBD\right)\)

Do đó: \(F\in\left(SAC\right)\cap\left(FBD\right)\)

Gọi O là giao điểm của AC và BD trong mp(ABCD)

=>\(O\in\left(SAC\right)\cap\left(FBD\right)\)

Do đó: \(\left(SAC\right)\cap\left(FBD\right)=FO\)

b: Xét (SAD) và (SBC) có

\(S\in\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)

AD//BC

Do đó: (SAD) giao (SBC)=xy, xy đi qua S và xy//AD//BC

Thank you Nguyễn Lê Phước Thịnh nhé