Cho hình thang vuông ABCD có góc A=góc B=90o và AD=2BC. kẻ AH vuông góc với BD. Gọi I là trung điểm của HD. cmr CI vuông góc với AI 

Giải Pt

\(\sqrt{x^2+2x+1}+\sqrt{x^2-4x++4}=3x+1\)

gọi O là trung điểm của AB. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB kẻ Ax, By cùng vuông góc với AB. trên Ax lấy điểm C. từ O kẻ đường thẳng vuông góc với Oc . đường thẳng này cắt BI tại D; kẻ OM vuông góc cới CD 

a) chứng minh \(CA^2=AC\cdot BD\)

b) chứng minh tam giác AMB vuông

c) gọi N là giao điểm của AC và BD. Chứng minh MN song song với BC

A= x^2 × (a-b) + b × (1-x) + x × (bx+b) - ax × (x+1)

cho a;b;c là các số thực dương. chứng mjnh rằng : 

(a+b/2)^3 + (b+c/2)^3 + (c+a/2)^3 < a^3 + b^3 + c^3

Cho tam giác ABC nhọn ,lấy I thuộc miền trong tam giác ABC : góc IBA= góc ICA  .Vẽ IE vuông góc AB ,IF vuông góc AC .Gọi D,K,H là trung điểm của IB,BC,CI

a) c/m góc BED= góc ACI

b) c/m tam giác EKF cân

help me pls

Cmr với mọi số nguyên a thì 5a^3+3a^2+10a+18 chia hết cho 6.

Help me!!!!!!!!

Cho x;y;z>0 và xyz=1. Tìm giá trị Min của:

1/(x+1)²+1/(y+1)²+1/(z+1)²

Em xin cảm ơn mọi người nhé!

Chứng minh rằng

(x-y)⁵+(y-z)⁵+(z-x)⁵ chia hết cho 5

XIN MN LÀM ƠN GIÚP MK

Cho tam giác ABC cò 3 góc nhọn nội tiếp (O;R) có 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Vẽ EG vuông góc với OA tại G. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của BE và CF. Chứng minh: IK là trung trực của đoạn thẳng DG.