cho ∆ MNP có MP= 6cm; MN= 4,5; PN=7,5.Chứng minh ∆MNP vuông tại M, tính vectơ P,N và đường cao MO của tam giác

cho  \(1\le n\in N;a,b\in R;i=1,2,3,...,n\)chứng minh rằng

\(\left(\frac{a_1+a_2+a_3+...+a_n}{n}\right)^2\le\frac{a_1^2+a_2^2+...+a_n^2}{n}\)

cho tam giác ABC (AB<AC) trung tuyến AM, phân giác AD, lấy N thuộc AM, vẽ đường tròn tâm O đường kính AN cách phân giác ngoài góc A tại E, cắt phân giác trong tại F

1.CMR: E,O,F thẳng hàng

2.Đường tròn (O) cắt AB và AC lần lượt tại K và H.KH cắt AD tại I

CMR: FK^2 = FI.FA

3.CMR: NI.CO = NK.BD

Cho hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}mx+y=m\\x-y=1\end{cases}\left(I\right)}\)

a) giải hệ phương trình khi \(m=\sqrt{3}\)

b) Tìm m để hệ phương trình \(\left(I\right)\)có nghiệm

Cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}mx+y=m\\x-y=1\end{cases}}\left(I\right)\)

a) giải hệ phương trình khi \(m=\sqrt{3}\)

b) Với giá trị nào của m để hệ phương trình \(\left(I\right)\) có nghiệm

cho tam giác ABC có 3 góc nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R và AH là đường cao của tam giác ABC.Gọi M,N thứ tự là hình chiếu của H trên AB,AC.

1,chứng minh rằng tứ giác AMHN là yws giác nội tiếp

2,chứng minh góc ABC bằng góc ANM

3,chứng minhOA vuông góc với MN.

4,cho biết AH=R.\(\sqrt{2}\).Chứng minh M.O.N thẳng hàng

Cho 2 số không âm x,y sao cho x+y=R=const. Tìm Giá trị lớn nhất của P=40x+xy theo R

giúp mình gấp với ạ mình cảm ơn nhiều!

Cho 1 so co 2 chu so. Biet rang so do gap 7 la chu so hang don vi neu chia so do cho chu so hang chuc cua no duoc thuong la 11 du 2. Tim so da cho.

Cho phương trình

\(x^2-\left(5m-1\right)x+6m^2-2m=0\)0

Tim m để \(^{x_1^2+x^2_2=1}\)

Bài 3 Cho A ABC nhọn nội tiếp (O) có Â = 60°. Các đường cao BE và CI của tam giác ABC cắt nhau tại H.

a,Chứng tỏ tứ giác có 4 đỉnh H;O;B;C cùng thuộc một đường tròn.

b, Gọi E là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ACB. Chứng tỏ 5 điểm H; O; E; B; C cùng thuộc một đường tròn. 

Làm giúp em bài 3 với ạ. Emc ảm ơn nhiều ạ