Cho hình thang GHIK. Tính HI biết: GH = 20 cm; GK = 13 cm; IK = 25 cm và có hai góc vuông tại H and I

Tam giác ABC; AB < AC ; góc A, B, C nhọn. Ba đường cao AD, BE, CF giao nhau tại H.

a) tam giác CFB ~ ADB ( đã làm )

b) AF * AB = AH * AD ( đã làm )

c) tam giác BDF ~ BAC ( đã làm )

d) M là trung điểm của BC. cm góc EDF = EMF ( giúp mình )

Thanks.

Cho ABCD là hình chữ nhật (AD<AB). Có DH là đường cao tại đường chéo AC ( H€AC), có AE là tia phân giác của góc DAC.K là giao điểm của hai đoạn thẳng AE,DH.

Cm hệ thức : AC.DK=CE.DA

Cho tứ giác ABCD, hai cạnh AD và BC kéo dài gặp nhau tại E, hai cạnh AB và DC kéo dài gặp nhau tại M. Kẻ hai phân giác của hai góc CED và BMC cắt nhau tại K. Tính góc EKM theo các góc trong của tứ giác ABCD

Câu1: Tính giá trị của biểu thức A với x=999

A= x^6-x^5(x-1)-x^4(x-1)+x^3(x-1)+x^2(x+1)-x(x-1)+1

Câu 2: Rút gọn biểu thức 

a) A=(x+5)(2x-3)-2x(x+3)-(x-15)

b) B=2(x-5)(x+1)+(x+3)-(x-15). Tính giá trị của biểu thức B với x=-3/4

c) C= 5x^2(3x-2)-(4x+7)(6x^2-x)-(7x-9x^3)

9(X+5)²-(X-7)²=0

(2X+1)²-(X-1)²=0

 đưa về dạng pt tích nha 

Một công nhân phải làm 50 sản phẩm trong một thời gian quy định do cải tiến kí thuật nên mỗi h người đó làm thêm đc 5 sản phẩm. Vì vậy đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn quy định là 1h .Hỏi theo quy định người đó làm đc bao nhiêu sản phẩm ?

( làm cả ∆ = b^2 - 4.a.c và tách giúp em đc ko ạ ?)

Cho ∆ABC, các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H. Gọi hình chiếu của B và C trên EF là N và M.Gọi giao điểm AH và EF là O.

CM:

a.OH/OA=HD/AD

b.MC/BN=HC/HB×AC/AB

c.EF/MN=AH/(AD+HD)

d.AM/AN=OF/OE 

Mình làm được a,b,c rồi. Có câu d là làm chưa ra. Các bạn giúp mình làm câu d nhé. Mình cảm ơn ạ!