\((x+1)x-2(x+1)<0\\\Rightarrow (x+1)(x-2)<0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+1>0\\x-2< 0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+1< 0\\x-2>0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>-1\\x< 2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< -1\\x>2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-1< x< 2\\\left\{{}\begin{matrix}x< -1\\x>2\end{matrix}\right.\left(vô.lí\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow-1< x< 2\)

#\(Toru\)

Sao lưu cục bộ và sao lưu từ xa là hai phương pháp khác nhau để sao lưu dữ liệu. Sao lưu cục bộ là quá trình tạo bản sao dữ liệu từ một thiết bị lưu trữ sang một thiết bị khác trong cùng một mạng hoặc không gian lưu trữ. Trong khi đó, sao lưu từ xa là quá trình tạo bản sao dữ liệu từ một thiết bị lưu trữ sang một vị trí lưu trữ khác, thường là thông qua mạng internet hoặc mạng di động.

Sự khác biệt chính giữa sao lưu cục bộ và sao lưu từ xa là vị trí lưu trữ dữ liệu. Trong sao lưu cục bộ, dữ liệu được sao lưu trên các thiết bị lưu trữ trong cùng một mạng hoặc không gian lưu trữ. Trong khi đó, sao lưu từ xa cho phép dữ liệu được sao lưu trên các máy chủ hoặc dịch vụ lưu trữ từ xa, giúp bảo vệ dữ liệu khỏi mất mát do sự cố vật lý hoặc hỏng hóc thiết bị.

Cả hai phương pháp sao lưu đều có lợi ích riêng của chúng và tùy thuộc vào nhu cầu và yêu cầu cụ thể của người dùng để quyết định sử dụng phương pháp nào phù hợp.

a) Để chứng minh a) ta cần chứng minh rằng góc ADC bằng góc BEC.

Vì AD là đường phân giác của góc BAC, nên ta có:

∠DAB = ∠DAC (1)

Tương tự, vì BE là đường phân giác của góc ABC, nên ta có:

∠CBA = ∠CBE (2)

Từ (1) và (2), ta có:

∠DAB + ∠CBA = ∠DAC + ∠CBE

∠DAB + ∠CBA = ∠BAC + ∠ABC

∠DAB + ∠CBA = ∠ABC + ∠BAC

Do đó, góc ADC bằng góc BEC.

Tiếp theo, để chứng minh rằng góc A bằng góc B, ta sử dụng định lý phụ của đường phân giác:

∠DAB = ∠DAC

∠EBA = ∠EBC

Vì ∠ADC = ∠BEC (đã chứng minh ở trên), nên ta có:

∠DAC + ∠ADC = ∠DAB + ∠ABC

∠DAB + ∠ABC = ∠DAC + ∠ADC

Từ đây, suy ra ∠A = ∠B.

Vậy, điều phải chứng minh a) đã được chứng minh.

b) Để chứng minh b), ta cần chứng minh rằng góc ADB bằng góc BEC.

Từ ∠ADB = ∠BEC (đã chứng minh ở a)), ta có:

∠ADB + ∠BEC = ∠BEC + ∠BEC

∠ADB + ∠BEC = 2∠BEC

∠ADB = ∠BEC

Do đó, góc ADB bằng góc BEC.

Tiếp theo, ta có:

∠A + ∠B + ∠C = 180° (định lý tổng các góc trong tam giác)

∠ADB + ∠B + ∠BEC = 180°

∠BEC + ∠B + ∠BEC = 180° (vì ∠ADB = ∠BEC)

2∠BEC + ∠B = 180°

2∠BEC = 180° - ∠B

∠BEC = (180° - ∠B) / 2

∠BEC = 90° - ∠B/2

∠BEC = 90° - ∠A/2 (vì ∠A = ∠B)

∠A/2 + ∠B/2 + ∠C = 90°

∠A/2 + ∠B/2 + ∠C = 90° - ∠A/2

∠A/2 + ∠A/2 + ∠C = 90° - ∠A/2

∠A + ∠C = 90° - ∠A/2

∠A + ∠C + ∠A/2 = 90°

2∠A + ∠C = 180°

∠A + ∠C = 180° - ∠A

∠A + ∠C = ∠B

∠A + ∠B + ∠C = 180°

∠A + ∠B + ∠C = 120° + 60°

∠A + ∠B + ∠C = 180°

Do đó, ∠A + ∠B = 120°.

Vậy, điều phải chứng minh b) đã được chứng minh.

Để chứng minh ΔAEB = ΔAEC, ta có thể sử dụng nguyên lý cắt giao. Vì AB = AC và AE là tia phân giác góc A, nên ta có AE là đường trung trực của đoạn thẳng BC. Từ đó, ta có AE ⊥ BC. Vì AE là đường trung trực của đoạn thẳng BC, nên ta cũng có BE = EC. Như vậy, ta đã chứng minh được ΔAEB = ΔAEC.

Để chứng minh ΔMAB = ΔMAC, ta có thể sử dụng nguyên lý cắt giao. Vì AB = AC và M là trung điểm BC, nên ta có AM là đường trung trực của đoạn thẳng BC. Từ đó, ta có AM ⊥ BC. Vì AM là đường trung trực của đoạn thẳng BC, nên ta cũng có MB = MC. Như vậy, ta đã chứng minh được ΔMAB = ΔMAC.

Để chứng minh AM là tia phân giác của góc BAC, ta có thể sử dụng tính chất của tam giác cân. Vì AB = AC và AM là đường trung trực của đoạn thẳng BC, nên ta có AM là tia phân giác của góc BAC.

Để chứng minh AM ⊥ BC, ta đã chứng minh ở trên rồi. Vì AM là đường trung trực của đoạn thẳng BC, nên ta có AM ⊥ BC.

Ta có \(7a-b+4c=0\Leftrightarrow b=7a+4c\)

Mà \(P\left(2\right)P\left(-1\right)\) 

\(=\left(4a+2b+c\right)\left(a-b+c\right)\)

\(=\left(4a+2\left(7a+4c\right)+c\right)\left(a-\left(7a+4c\right)+c\right)\)

\(=\left(18a+9c\right)\left(-6a-3c\right)\)

\(=-27\left(2a+c\right)^2\) \(\le0\)

Vậy \(P\left(2\right).P\left(1\right)\le0\) (đpcm)

do con người làm biến đổi khí hậu í