45 . 7 + 15 . 80 - 15

= 15.3.7 + 15.80 - 15

= 15.21 + 15.80 - 15

= 15.(21 + 80 - 1)

= 15.100

= 1500

45 . 7 + 15 . 80 - 15

= 15 . 3 . 7 + 15 . 80 - 15 . 1

= 15 . (21 + 80 - 1)

= 15 . 100

= 1500

Lời giải:

Gọi $ƯCLN(a,b)=d$ thì $a=dx, b=dy$ với $x,y$ là 2 số tự nhiên nguyên tố cùng nhau.

Có: $BCNN(a,b)=dxy=140$

$a-b=d(x-y)=7$

$\Rightarrow \frac{xy}{x-y}=\frac{140}{7}=20$

$xy=20(x-y)$

Vì $(x,y)=1$ nên $(x,x-y)=(y,x-y)=1$

$xy=20(x-y)\Rightarrow xy\vdots x-y$. Mà $(x,x-y)=(y,x-y)=1$ nên $x-y=1$

$\Rightarrow xy=20$

$\Rightarrow x=5, y=4$

$d=7:(x-y)=7:1=7$

Do đó: $a=dx=7.5=35; b=dy=7.4=28$

Gọi số học sinh khối đó là a (\(a\in N\)^*)

Vì khi xếp hàng 2, 3, 4, 5 đều vừa đủ nên:

\(\left\{{}\begin{matrix}a⋮2\\a⋮3\\a⋮4\\a⋮5\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow a\in BC\left(2,3,4,5\right)\)

Lại có: \(BCNN\left(2,3,4,5\right)=60\)

\(\Rightarrow a\in B\left(60\right)=\left\{0,60,120,180,240,300,...\right\}\)

Vì \(200< a< 300\)

\(\Rightarrow a=240\)

Vậy số học sinh là 240 học sinh

13.75 + 23.13 - 120

= 13.(75 + 23) - 120

= 13.98 - 120

= 1274 - 120

= 1154 

ab = 12

Ta có: \(ab+12=a+b\)

\(\Leftrightarrow a\left(b-1\right)-\left(b-1\right)+11=0\)

\(\Leftrightarrow\left(b-1\right)\left(a-1\right)=-11\)

Vì \(a,b\in Z\) nên \(\left(a-1\right),\left(b-1\right)\inƯ\left(-11\right)=\left\{\pm1,\pm11\right\}\)

Ta có bảng sau:

Vậy \(\left(a,b\right)\in\left\{\left(2;-10\right),\left(0;12\right),\left(12;0\right),\left(-10;2\right)\right\}\)

M = {-3;-2;-1;0;1;2;3;4}

Câu 14:

a. $6.2^2-36:3^2=6.4-36:9=24-4=20$

b. $19.48+52.19-400=19(48+52)-400=19.100-400=1900-400=1500$

Lời giải:
a. $2(-4)=2(-1).4=(-2).4$

b. $5(-6)<0< 2.3$

c. $(-2)(-4)(-6)< 0< 3(-4)(-5)$

a, 2.(-4) và (-2).4

   2.(-4) = -8

  (-2).4 = -8

Vậy 2.(-4) =  (-2).4

b, 5.(-6) và 2.3

   5.(-6) = -30

   2.3 = 6

Vì -30 < 6

Vậy 5.(-6) < 2.3

c, (-2).(-4).(-6) và 3.(-4).(-5)

(-2).(-4).(-6)  = - 48

  3.(-4).(-5) = 3.4.5 = 60 -48 < 60 

Nên (-2).(-4).(-6) < 3.(-4).(-5)

a) Ta có: \(7^{97}=7^{96+1}=7^{4.24}.7=2401^{24}.7\)

Vì \(2401^{24}\) có chữ số tận cùng là 1

Nên \(2401^{24}.7\) có chữ số tận cùng là 7

Vậy \(7^{97}\) có chữ số tận cùng là 7

b) 14 có tận cùng là 4

Số mũ là 1424 là số chẵn

Nên \(14^{1424}\) có tận cùng là 6

a + b +c =e .hỏi a= bao nhiêu?

E. 5 phần tử.