Do a/b=c/d  ⇔ ad=bc

1) Ta có: (a+c)b=ab+bc

               (b+d)a=ab+ad

Do bc=ad nên ab+ad=ab+bc

Suy ra (a+c)b=(b+d)a   (đpcm)

2) Ta có: (b+d)c=bc+dc

               (a+c)d=ad+cd

Do bc=ad nên bc+dc=ad+cd

Suy ra (b+d)c=(b+d)c   (đpcm)

3)Ta có:(a+b)(c-d)=ac-ad+bc-bd=(ac-bd)-(ad-bc)

             (a-b)(c+d)=ac+ad-bc-bd=(ac-bd)+(ad-bc)

Do ad=bc  ⇔ ad-bc=0 nên (ac-bd)-(ad-bc)=(ac-bd)+(ad-bc)

⇔(a+b)(c-d)= (a-b)(c+d) (đpcm)

Gọi a (quyển), b (quyển), c (quyển) lần lượt là số quyển sách ba lớp 7A, 7B, 7C đã quyên góp (a, b, c ∈ ℕ*)

Do tổng số quyển sách đã quyên góp là 180 quyển nên:

a + b + c = 180

Do số quyển sách của ba lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với các số 5; 6; 4 nên:

a/5 = b/6 = c/4

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

a/5 = b/6 = c/4 = (a + b + c)/(5 + 6 + 4) = 180/15 = 12

a/5 = 12 ⇒ a = 12.5 = 60

b/6 = 12 ⇒ b = 12.6 = 72

c/4 = 12 ⇒ c = 12.4 = 48

Vậy số quyển sách đã quyên góp của lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là: 60 quyển, 72 quyển, 48 quyển

3/4 - (x - 2/3) = 1 1/3

3/4 - x + 2/3 = 4/3

-x = 4/3 - 3/4 - 2/3

-x = -1/12

x = 1/12

3/4 - (x - 2/3) = 1 1/3

  3/4 - x + 2/3 = 4/3

         -x = 4/3 - 3/4 - 2/3

         -x = -1/12

          x = 1/12

a) 7/2 - (3/4 + 1/5)

= 7/2 - 19/20

= 51/20

b) 12/23 . 7/13 + 11/23 . 7/13

= 7/13 . (12/23 + 11/23)

= 7/13 . 1

= 7/13

c) |-2| - (5/9 - 2/3)² : 4/27

= 2 - 1/81 : 4/27

= 2 - 1/12

= 23/12

\(\dfrac{1}{2}\)\(x\)  - \(\dfrac{2}{3}\) = 1\(\dfrac{1}{4}\)

\(\dfrac{1}{2}\)\(x\)        = 1\(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{2}{3}\)

\(\dfrac{1}{2}\)\(x\)        = \(\dfrac{23}{12}\)

   \(x\)        = \(\dfrac{23}{12}\): \(\dfrac{1}{2}\)

   \(x\)       = \(\dfrac{23}{6}\)

Phó từ trong câu trên: "lại"

a) Gọi thời gian 2 xe đi để gặp nhau là t (giờ)

\(\Rightarrow\) Quãng đường xe tải đi từ A đến chỗ gặp nhau là: 50t (km)

            Quãng đg xe khách đi từ B đến chỗ gặp nhau là: 45t (km)

Do 2 xe đi ngược chiều nhau nên: 50t +45t = 190

\(\Leftrightarrow\)        t = 2(h) 

\(\Rightarrow\) Hai xe gặp nhau lúc: 9+2=11(h)

Ở vị trí cách điểm A: 50.2=100(km); cách điểm B: 45.2=90(km)

b) Sau 1h khoảng cách xe tải đến chỗ gặp nhau là:
               100-50.1 =50(km)

Sau 1h khoảng cách xe khách đến chỗ gặp nhau là:
                90- 45.1 = 45(km)

Vậy lúc 10h 2 xe cách nhau:
                50+45 = 95(km)

File: undefined 

Lời giải:

$10000=2^4.5^4$

2 số đã cho là ước của $10000$, có dạng $2^m.5^n$ với số tự nhiên $m,n$ thỏa mãn $m\leq 4; n\leq 4$

Nếu cả $m,n$ đều lớn hơn $0$ thì hiển nhiên ước đó sẽ chia hết cho 10.

Mà theo đề thì không ước nào chia hết cho 10 nên $m=0$ hoặc $n=0$. Tức là trong 2 số đã cho, một số là $2^4$ và 1 số là $5^4$
Hiệu của chúng là:

$5^4-2^4=609$

Lời giải:

$\frac{1}{4}-3x+\frac{3}{2}=-0,75$

$3x=\frac{1}{4}+\frac{3}{2}-(-0,75)=2,5$

$\Rightarrow x=2,5:3=\frac{5}{6}$