Cho hình vuông ABCD có H và K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AD. Trên đường thẳng vuông góc với (ABCD) tại H lấy điểm S khác H. 

Chứng minh: CK vuông góc với SD

cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật SA vuông góc (ABCD). SA = AD = \(a\sqrt{3}\),AB = \(a\sqrt{6}\)          
1) Chứng minh rằng CD vuông góc SAD

2) Kẻ BH vuông góc AC tại H. Chứng minh rằng BH vuông góc SC

3) Tính góc giữa đường thẳng SC và mp ABCD

4) Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng CD và SB

Tính giới hạn của dãy số 

a) lim  \(\left(\sqrt{n^2-1}-\sqrt{3n^2+2}\right)\)

\(\sqrt{xy+\left(x-y\right)\left(\sqrt{xy}-2\right)}+\sqrt{x}=y+\sqrt{y}\)

lim(x-->1)\(\frac{x^2+ax+b}{x^2-1}=-\frac{1}{2}\)

Tính tổng S=\(a^2+b^2\)

Bài 1:  Cho cấp số nhân có:  u₃  =  18 và  u₆  =   -486.

Tìm số hạng đầu tiên và công bội q của cấp số nhân đó

 Bài 2:  Tìm u và q của cấp số nhân (u_n) biết:

Bài 3:  Tìm cấp số nhân (u_n) biết cấp số đó có 4 số hạng có tổng bằng 360 và số hạng cuối gấp 9 lần số hạng thứ hai.

Bài 2. Cho tứ diện ABCD.Trên các cạnh AB,AC,BC lần lượt lấy các điểm M,N,P. Tìm các giao điểm sau:

            a) MN và (ADP)         b) BC và (DMN)

Vẽ Hình

Gỉaỉ cho em với đang cần gấp ạ 
\(lim\frac{\text{√}\left(2\right)-2cosx}{sin\left(x-\hept{\begin{cases}\pi\\4\end{cases}}\right)}\)khi x->\(\frac{\pi}{4}\)