Giải HPT

\(\hept{\begin{cases}\frac{2x-3y}{4}-\frac{x+y-1}{5}=2x-y-1\\\frac{4x+y-2}{4}=\frac{2x-y-3}{6}-\frac{x-y-1}{3}\end{cases}}\)

Tìm GTLN của P = \(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)

Biết rằng với x = 4 thì hàm số y = 3x + b có giá trị là 11.  

       a) Tìm b. Vẽ đồ thị của hàm số với giá  trị của b vừa tìm được.

      b) Biết rằng đồ thị của hàm số của hàm số y = ax + 5 đi qua điểm A(–1 ; 3). Tìm a. Vẽ đồ 

       thị của hàm số với giá trị của a vừa tìm được.

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Đường tròn (O;R) có đường kính BC cắt AB, AC lần lượt là F và E; BE cắt CF tại H. CMR:

a) Tứ giác AFHE nội tiếp. Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác AFHE

b))  Tia AH cắt BC tại D. Cm : HE.HB = 2HD.HI 

c) Cm: 4 điểm D,I,E,F cùng thuộc 1 đường tròn

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn(O), các tiếp tuyến B<C hau tại E, AE cvới (O) cắt đường tròn tại D. CMR tứ giác OBEC nội tiếp . Từ E kẻ đường thẳng d song song với tiếp tuyến A của đường tròn, d cắt AB,AC tại P,Q. CMR AC.AQ= AD.AE

Cho pt:x*2-2x-3= ( m là hằng số).Tìm các giá trị của m để pt vô nghiệm

Cho hệ phương trình

\(\hept{\begin{cases}x=\frac{m+1}{3}y-1\\-mx=y-1\end{cases}}\)

Tìm m để hệ phương trình trên có nghiệm

Tim m để hệ phương trình

\(\hept{\begin{cases}m=\sqrt{x+1}+\\m=\sqrt{6-x}-\end{cases}}\)\(\frac{\sqrt{6-y}}{\sqrt{1+y}}\)

có nghiệm duy nhất

Cho hệ phương trình

\(\hept{\begin{cases}2x+y=m^2+m\\\left(m^2+3\right)x+2y=4\end{cases}}\)

Với gía trị nào của m thì hệ phương trình vô nghiệm