Số mét vải bác Hà dùng để may túi là:

\(\dfrac{17}{2}-\dfrac{4}{3}-\dfrac{5}{2}=\dfrac{12}{2}-\dfrac{4}{3}=6-\dfrac{4}{3}=\dfrac{14}{3}\left(m\right)\)

Số túi may được là:

\(\dfrac{14}{3}:\dfrac{1}{3}=14\left(túi\right)\)

Nếu xóa chữ số 7 ở cuối số lớn thì được số bé nên ta có:

số lớn =10x số bé+7

Hiệu của hai số là 385 nên 9 lần số bé là 385-7=378

Số bé là 378:9=42

Số lớn là 10x42+7=427

Rồi sau đó, em cần làm gì với loạt dữ liệu này?

Bài 6:

Tỉ số giữa số sách ở ngăn thứ hai và tổng số sách là:

\(\dfrac{5}{7+5}=\dfrac{5}{12}\)

Tỉ số giữa số sách ở ngăn thứ ba và tổng số sách là:

\(1-\dfrac{5}{12}-\dfrac{1}{4}=\dfrac{3}{4}-\dfrac{5}{12}=\dfrac{4}{12}=\dfrac{1}{3}\)(tổng số sách)

Tổng số sách là \(124:\dfrac{1}{3}=124\times3=372\left(quyển\right)\)

Bài 5:

Số trang chưa đọc chiếm:

\(1-\dfrac{2}{11}=\dfrac{9}{11}\)(cuốn sách)

Số trang của cuốn sách là:

\(108:\dfrac{9}{11}=108\times\dfrac{11}{9}=132\left(trang\right)\)

Bài 3:

Số gạo ban đầu trong kho là:

\(750:\left(1-\dfrac{4}{9}\right)=750:\dfrac{5}{9}=750\times\dfrac{9}{5}=1350\left(kg\right)\)

Tỉ số giữa số học sinh nữ ban đầu với tổng số học sinh là:

\(\dfrac{1}{2+1}=\dfrac{1}{3}\)

Tỉ số giữa số học sinh nữ lúc sau với tổng số học sinh là:

\(\dfrac{2}{5+2}=\dfrac{2}{7}\)

Ta có: \(\dfrac{1}{3}-\dfrac{2}{7}=\dfrac{1}{21}\)

1/21 số học sinh cả lớp là:

\(-\dfrac{2}{7}\times2+2=2-\dfrac{4}{7}=\dfrac{10}{7}\)

Số học sinh cả lớp là:

\(\dfrac{10}{7}:\dfrac{1}{21}=\dfrac{10}{7}\times21=30\left(bạn\right)\)

  Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề hai tỉ số tổng không đổi, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi, thi violympic. Hôm nay Olm sẽ hướng dẫn câc em giải chi tiết dạng này như sau:

                                Giải:

Số học sinh nam lớp 5A luôn không đổi.

Số học sinh nữ lúc đầu bằng: 1 : 2 =\(\dfrac{1}{2}\)  (số học sinh nam)

Số học sinh nữ lúc sau bằng: 1: \(\dfrac{5}{2}\) = \(\dfrac{2}{5}\) (số học sinh nam )

2 học sinh ứng với phân số là: \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{2}{5}\)  = \(\dfrac{1}{10}\)(số học sinh nam)

Số học sinh nam bằng: 2 : \(\dfrac{1}{10}\) = 20 (học sinh)

Số học sinh nữ lúc đầu là 20 x  \(\dfrac{1}{2}\) = 10 (học sinh)

Ban đầu lớp đó có số học sinh là: 20 + 10 = 30 (học sinh)

Đáp số: 30 học sinh.

Vận tốc thật của cano là:

3x10+2x10=50(km/h)

Vận tốc lúc đi là 50+10=60(km/h)
Độ dài quãng đường AB là:

60x2=120(km)

Đề chưa đầy đủ bạn nhé!

b: \(\Delta=\left(-2m\right)^2-4\left(m-2\right)\)

\(=4m^2-4m+8=\left(2m-1\right)^2+7>0\forall m\)

=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

Theo Vi-et, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=2m\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=m-2\end{matrix}\right.\)

Đặt \(A=\dfrac{4m^2-8m+7}{6x_1x_2-x_1^2-x_2^2+11}\)

\(=\dfrac{4m^2-8m+7}{6x_1x_2-\left(x_1^2+x_2^2\right)+11}\)

\(=\dfrac{4m^2-8m+7}{6x_1x_2-\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right]+11}\)

\(=\dfrac{4m^2-8m+7}{-\left(x_1+x_2\right)^2+8x_1x_2+11}\)

\(=\dfrac{4m^2-8m+7}{-\left(2m\right)^2+8\left(m-2\right)+11}\)

\(=\dfrac{4m^2-8m+7}{-4m^2+8m-16+11}\)

\(=\dfrac{4m^2-8m+7}{-4m^2+8m-5}\)

\(=-\dfrac{4m^2-8m+7}{4m^2-8m+5}\)

\(=-\dfrac{4m^2-8m+5+2}{4m^2-8m+5}\)

\(=-1-\dfrac{2}{4m^2-8m+5}\)

\(=-1-\dfrac{2}{4m^2-8m+4+1}\)

\(=-1-\dfrac{2}{\left(2m-2\right)^2+1}\)

\(\left(2m-2\right)^2+1>=1\forall m\)

=>\(\dfrac{2}{\left(2m-2\right)^2+1}< =\dfrac{2}{1}=2\forall m\)

=>\(-\dfrac{2}{\left(2m-2\right)^2+1}>=-2\forall m\)

=>\(A=-\dfrac{2}{\left(2m-2\right)^2+1}-1>=-3\forall m\)

Dấu '=' xảy ra khi 2m-2=0

=>m=1