Cho hình vuông ABCD,O là giáo điểm của 2 đường chéo.Đường thẳng qua O cắt cạnh AD tại E,cắt cạnh BC tại F a)Chứng minh ED=BF b)Gọi H là hình chiếu của E qua OD,P là hình chiếu của F trên OC,EH cắt EP tại Q.Chứng minh HP=OQ c)Chứng minh HP=1/2EF d)Chứng minh 3 điểm D,Q,C thẳng hàng
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NT
1
9 tháng 12 2021
Cho \(x+y=1\)
Ta có :
\(2\left(x^3+y^3\right)-3\left(x^2+y^2\right)\)
\(=2\left(x+y\right)\left(x^2+y^2-xy\right)-3\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]\)
\(=2.1.\left[\left(x+y\right)^2-3xy\right]-3\left[1-2xy\right]\)
\(=2\left[1-3xy\right]-3-\left(1-2xy\right)\)
\(=2-6xy-3+6xy\)
\(=1\)
9 tháng 12 2021
b)Ta có OA = OC (tính chất đường chéo hình thoi)
Mà OC = BE và OC // BE (cmt) nên OA = BE và OA // BE.
Do đó ABEO là hình bình hành
Ta có J là trung điểm của OB nên đường chéo thứ hai AI phải qua J và JA = JE.
⇒ E đối xứng với A qua trung điểm J của đoạn OB.
