Vì khi thêm c vào tử số và giữ nguyên mẫu số của phân số \(\dfrac{26}{45}\), ta được phân số mới là \(\dfrac{2}{3}\) nên:

\(\dfrac{26+c}{45}=\dfrac{2}{3}\)

\(26+c=\dfrac{2}{3}\times45\)

\(26+c=30\)

\(c=30-26=4\)

Vậy \(c=4\) là giá trị cần tìm.

Dưới đây là các câu hoàn chỉnh với các từ đã cho:

1. All of them have ready to give a book report. -> All of them are ready to give a book report.

2. We are much interested in English. -> We are very much interested in English.

3. Ask when he made the cake. -> Ask him when he made the cake.

4. Jane has never seen an elephant before. -> Jane has never seen an elephant before.

5. Enjoy books in spare time. -> I enjoy reading books in my spare time.

/s/: stops, arts, laughs, rocks

/iz/: quizzes, fixes, watches

/z/: friends, prefers

/ɪz/: quizzes, fixes, watches

/s/: stops, arts, laughs, rocks

/z/: friends, prefers

a) Gọi phân số đó có dạng `a/b` 

Khi đó ta cộng vào tử một số bằng với mẫu ta có: 

\(\dfrac{a+b}{b}=\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{b}=\dfrac{a}{b}+1\)

Vậy phân số sẽ tăng lên 1 đơn vị 

b) Gọi phân số đó có dạng `a/b` 

Khi đó ta cộng vào từ một số bằng với tử số ta có:

\(\dfrac{a+a}{b}=\dfrac{2\times a}{b}=2\times\dfrac{a}{b}\)

Vậy phân số đó sẽ tăng lên gấp đôi 

a. Giá trị một phân số sẽ được cộng thêm 1 đơn vị nếu ta thêm vào tử số một số bằng mẫu số và giữ nguyên mẫu số.

VD: Với phân số \(\dfrac{a}{b}\) thì:  \(\dfrac{a+b}{b}=\dfrac{a}{b}+1\) (\(b\ne0\))

b. Giá trị một phân số sẽ được nhân đôi nếu ta thêm vào tử số một số bằng tử số và giữ nguyên mẫu số.

VD: Với phân số \(\dfrac{a}{b}\) thì: \(\dfrac{a+a}{b}=\dfrac{a\times2}{b}=\dfrac{a}{b}\times2\) (\(b\ne0\))

\(B=\left(1-\dfrac{1}{2^2}\right)\cdot\left(1-\dfrac{1}{3^2}\right)\cdot\left(1-\dfrac{1}{4^2}\right)\cdot...\cdot\left(1-\dfrac{1}{2024^2}\right)\)

\(=\dfrac{2^2-1}{2^2}\cdot\dfrac{3^2-1}{3^2}\cdot\dfrac{4^2-1}{4^2}\cdot...\cdot\dfrac{2024^2-1}{2024^2}\)

Ta có CT: \(a^2-1=\left(a+1\right)\left(b+1\right)\)

\(B=\dfrac{\left(2+1\right)\left(2-1\right)}{2^2}\cdot\dfrac{\left(3+1\right)\left(3-1\right)}{3^2}\cdot\dfrac{\left(4+1\right)\left(4-1\right)}{4^2}...\cdot\dfrac{\left(2024+1\right)\left(2024-1\right)}{2024^2}\) 

\(=\dfrac{1\cdot3}{2^2}\cdot\dfrac{4\cdot2}{3^2}\cdot\dfrac{5\cdot3}{4^2}\cdot...\cdot\dfrac{2025\cdot2023}{2024^2}\)

\(=\dfrac{1\cdot2\cdot3^2\cdot...\cdot2023^2\cdot2024\cdot2025}{2^2\cdot3^2\cdot...\cdot2024^2}\)

\(=\dfrac{2025}{2\cdot2024}=\dfrac{2025}{4048}>\dfrac{2024}{4048}=\dfrac{1}{2}\)

Vậy: ...  

Ta có : 

\(B=\left(1-\dfrac{1}{2^2}\right)\left(1-\dfrac{1}{3^2}\right)\left(1-\dfrac{1}{4^2}\right).....\left(1-\dfrac{1}{2024^2}\right)\)

\(=\dfrac{2^2-1}{2^2}.\dfrac{3^2-1}{3^2}.\dfrac{4^2-1}{4^2}.....\dfrac{2024^2-1}{2024^2}\)

\(=\dfrac{1.3}{2^2}.\dfrac{2.4}{3^2}.\dfrac{3.5}{4^2}.....\dfrac{2023.2025}{2024^2}\)

\(=\dfrac{1.2.3.....2023}{2.3.4.....2024}.\dfrac{3.4.5.....2025}{2.3.4.....2024}\)

\(=\dfrac{1}{2024}.\dfrac{2025}{2}=\dfrac{2025}{4048}>\dfrac{1}{2}\)

Vậy \(B>\dfrac{1}{2}\)

8. Ta có:

\(x=\dfrac{2a-1}{a}=\dfrac{2a}{a}-\dfrac{1}{a}=2-\dfrac{1}{a}\)

Vì 2 ∈ Z nên x thuộc Z khi \(\dfrac{1}{a}\) thuộc Z 

⇒ 1 ⋮ a ⇒ a ∈ Ư(1) = {1; -1} 

Vậy: ... 

Phân số \(\dfrac{342}{343}\) là phân số tối giản có dạng thập phân là 0,99708...

tối giản đâu:

\(\dfrac{342}{343}=\dfrac{171}{172}\)

thay thế cho 343:2=171(dư 1)

thập phân là:0,99708

1. To learn the regulations is difficult

=> it is...difficult to learn the regulations.

2. To pratise swimming is good for your health

=> it is good for your health to practice swimming.

3. To help him write his name on the board was necessary

=> it was...necessary to help him write his name on the board.

4. To get acquainted with newcomers is easy

=> it is not... difficult to get acquainted with newcomers.

1. To learn the regulations is difficult

=> it is...difficult to learn the regulations

2. To pratise swimming is good for your health

=> it is good for your health to practise swimming

3. To help him write his name on the board was necessary

=> it was...necessary to help him write his name on the board 

4. To get acquainted with newcomers is easy

=> it is not... difficult to get acquainted with newcomers

hình như đầu bài bị thiếu bạn nhỉ?