cho tam giác mnp vuông tại m.e là trung điểm của np.từ e kẻ ed song song với mn.ef song song với mp.gọi h là điểm đối xứng với e qua mn,k là điểm đối xứng e qua mp.hỏi tứ giác MENH,MKPE là hình gì
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NG
hello đã lâu rồi tui không ra câu đố giờ ra câu đố đây:
tính nhanh : 1 +5-7+890-20+190-67-12+1267 = ?
4
7 tháng 12 2021
a) Vì MD//AB;ME//AC lại có ^EAD=90o
=> ME_|_AB;MD_|_AC
=>^MEA=90o;^MDA=90o
Nên: tứ giác ADME là hcn ( tứ giác có 3 góc _|_) (đpcm)
b) Xét tứ giác AEMD có
MD_|_AC => MD là đường cao của tam giác MAC
mà đường cao là đường trung tuyến:
=> DA=DC=1/2AC=4 (cm)
Vậy DA=4cm
ME_|_AB=>ME là đường cao của tam giác MBA
mà đường cao là đường trung tuyến:
=>BE=EA=1/2AB=1/2.6=3 (cm)
Mà EA=MD
=> MD=3cm
AD định lí Pitago vào tam giác vuông MDA ta có:
DA2+MD2=AM2
=>AM2=42+32
=>AM2=16+9
=>AM2=25
=>AM= 5
Vậy AM=5cm
TC
1
7 tháng 12 2021
(ax+b)(x2−x−1)=ax3+cx2+1(ax+b)(x2−x−1)=ax3+cx2+1
⇔ax3+(b−a)x2+(−b−a)x−b=ax3+cx2+0.x+1⇔ax3+(b−a)x2+(−b−a)x−b=ax3+cx2+0.x+1
sử dụng đồng nhất thức ta được: \hept⎧⎨⎩b−a=c−b−a=0−b=1⇔\hept⎧⎨⎩a=1b=−1c=−2
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
7 tháng 12 2021
a/ Xét tứ giác AMNP
Ta có
PA=PC; NB=NC => PN là đường trung bình của tg ABC => PN //AB => PN// AM và \(PN=\frac{AB}{2}=AM\)
=> AMPN là hình bình hành (Tứ giác có cặp cạnh đối // và bằng nhau)
Mà \(\widehat{BAC}=90^o\)
=> AMPN là HCN (Hình bình hành có 1 góc vuông là HCN)
b/ Xét tứ giác BMPN có
PN// AB => PN//BM
PN là đường trung bình của tg ABC (cmt) => \(PN=\frac{AB}{2}=BM\)
=> BMPN là hình bình hành (Tứ giác có cặp cạnh đối // và bằng nhau)
=> BP cắt MN tại I (trong hbh hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường) => B, I, P thẳng hàng
c/
Xét tg ABP có
LA=LP; IB=IP => IL là đường trung bình của tg ABP \(\Rightarrow IL=\frac{AB}{2}\Rightarrow AB=2.IL\)
Xét tg AKP có
L là trung điểm của AP => KL là đường trung tuyến của tg AKP
M là trung điểm của KP => AM là trung tuyến của tg AKP
=> F là trọng tâm của tg AKP \(\Rightarrow MF=\frac{AM}{3}=\frac{AB}{6}\)
Xét tg BKP chứng minh tương tự ta cũng có
\(ME=\frac{BM}{3}=\frac{AB}{6}\)
\(\Rightarrow EF=MF+ME=\frac{AB}{3}=\frac{2IL}{3}\)
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
7 tháng 12 2021
a/
Ta có
\(AC\perp AB\Rightarrow AE\perp AB\)
\(DH\perp AB\)
=> AE // DH (1)
Ta có
\(AB\perp AC\Rightarrow AD\perp AC\)
\(HE\perp AC\)
=> AD // HE (2)
Từ (1) và (2) => ADHE là hình bình hành (Tứ giác có các cặp cạnh đối // với nhau từng đôi một là hbh)
Mà \(\widehat{BAC}=90^o\)
=> ADHE là HCN (Hình bình hành có 1 góc vuông là HCN)
b/
Ta có
DH// AE (cmt) => DH // PE (1)
PE=AE (2)
DH=AE (cạnh đối HCN) (3)
Từ (2) và (3) => DH=PE (4)
Từ (1) và (4) => DHPE là hình bình hành (Tứ giác có 1 cặp cạnh đối // và bằng nhau là hbh)
c/
Xét tg AHC có
IA=IH (I là giao 2 đường chéo của hình chữ nhật ADHE)
MH=MC
=> IM là đường trung bình của tg AHC => IM//AC
Mà \(AC\perp AB\)
\(\Rightarrow IM\perp AB\)
Xét tg ABM có
\(AH\perp BC\Rightarrow AH\perp BM\)
\(IM\perp AB\left(cmt\right)\)
=> I là trực tâm của tg ABM (trong tam giác 3 đường cao đồng quy tại 1 điểm gọi là trực tâm của tam giác)
\(\Rightarrow BI\perp AM\left(dpcm\right)\)
6 tháng 12 2021
\(\left(x-3\right)^3+\left(x-1\right)^3\)
\(\Rightarrow\) Biểu thức không có giá trị nhỏ nhất.
Muốn xác định 1 giá trị nhỏ nhất thì ta đưa về dạng \(A^2\left(x\right)+const\)
Mà đề bài cho mũ 3, sẽ có 2 trường hợp là dương hoặc âm và âm không xuất hiện giá trị nhỏ nhất.
Ngoài ra \(A^2\) có dạng: \(\left|A\right|;\sqrt{A};\left[A\left(x\right)\pm B\left(x\right)\right]^2\ge0;...\)