Bài 11: Trong một cuộc thi, có năm thí sinh tham dự là A, B, C, D và E. Trước khi cuộc thi diễn ra, có bốn dự đoán về kết quả xếp hạng của năm thí sinh như sau.

• Dự đoán thứ nhất: “B sẽ đứng thứ tư và E sẽ đứng thứ hai.”

• Dự đoán thứ hai: “D sẽ đứng thứ nhất và C sẽ đứng thứ ba.”

• Dự đoán thứ ba: “E sẽ đứng thứ ba và A sẽ đứng thứ tư.”

• Dự đoán thứ tư: “A sẽ đứng thứ ba và B sẽ đứng thứ nhất.”

Kết thúc cuộc thi, người ta nhận thấy rằng mỗi dự đoán đều đúng cho một thí sinh nào đó và sai cho người còn lại. Biết rằng không có hai thí sinh nào cùng thứ hạng, hỏi ai đứng thứ ba ở cuộc thi đó?

Bài 12: Trong hình vẽ bên dưới, ABCD và CEFG là hai hình chữ nhật, trong đó điểm B nằm trên cạnh FG của hình chữ nhật CEFG và điểm nằm trên cạnh AB của hình chữ nhật ABCD thỏa mãn . Biết rằng diện tích hình chữ nhật ABCD là 35 cm2 . Tính diện tích hình chữ nhật CEFG.

Bài 13: Cho 16 số tự nhiên phân biệt khác 0 thỏa mãn tích của năm số bất kỳ trong 16 số này là số chẵn. Gọi S là tổng của 16 số này. Biết rằng S là số lẻ, hỏi S có thể nhận giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu?

Bài 14: Cho số (A gồm 250 số 2069 viết liền nhau). Người ta muốn xóa một chữ số của số A sao cho số thu được có tổng tất cả các chữ số bằng 2021. Hỏi, có thể xóa được nhiều nhất bao nhiêu chữ số? Khi đó, số lớn nhất có thể thu được là bao nhiêu? 

Để xây một bức tường (có dạng hình hộp chữ nhật) dày 20 cm, dài 6 m và cao x (m) người ta cần dùng  những viên gạch có kích thước như nhau. Biết hiện tại đã có 450 viên gạch và cứ xây mỗi mét khối tường cần  542 viên gạch. Hệ số tự do và bậc của đa thức biểu thị số gạch cần mua thêm để xây tường lần lượt là: A. −450 và −1; B. 450 và −1; C. −450 và 1; D. 450 và 1.