(2-x)(5-x) < 0 ( x thuộc Z)

Ta thấy : 2 - x < 5 - x với mọi x nguyên

=> 2-x < 0 và 5 - x > 0

=> x > 2 và x < 5

=> 2<x<5

Mà x nguyên=> x thuộc {3;4}

\(2.3^3+4.3^2\\ =2.3^2\left(3+4\right)\\ =2.9.7\\ =125.\)

Sửa lại:

  \(2.3^3+4.3^2\\ =2.3^2\left(3+4\right)\\ =2.9.7\\ =126.\)

Bây giờ cậu cần không thế;D

Vì số tự nhiên cần tìm có đúng 4 ước là

1; a; b; n và n + 1 = 4.( a + b)

Nên n là ước lớn nhất vì vậy n là chính số cần tìm

Vì số ước số của n là 4 và a; b là 2 ước của n nên n = a.b ( a; b \(\in\) P)

Theo bài ra ta có: a.b  + 1 = 4.(a + b) ⇒  a.b + 1 = 4.a + 4.b

⇒ a.b - 4a = 4b - 1 ⇒ a.(b - 4) = 4b - 1 ⇒ a = \(\dfrac{4b-1}{b-4}\) ⇒ a = 4 + \(\dfrac{15}{b-4}\)

Vì a \(\in\) P nên b - 4  \(\in\) Ư(15)

Lập bảng ta có: 

Theo bảng trên ta có a = 5; b = 19 \(\Rightarrow\) n = 5.19 = 95

Vậy các số tự nhiên thỏa mãn đề bài là 95.

 Ghi chú thử lại ta có: 95 = 5.19

Ư(95) = 1; 5; 19; 95 (đúng 4 ước ok)

95 + 1 = 96 = 4.( 5 + 19) (ok)

Gọi số xe chở 5 tấn là a và số xe chở 9 tấn là b

Ta có

\(5xa+9xb=105\Rightarrow a=\dfrac{105-9xb}{5}\)

Để a là số nguyên thì \(105-9xb⋮5\)

\(105⋮5\Rightarrow9xb⋮5\Rightarrow b⋮5\)

Ta có

\(a>0\Rightarrow\dfrac{105-9xb}{5}>0\Rightarrow105-9xb>0\Rightarrow9xb< 105\)

=> b=5 hoặc b=10

+ Với b=5 \(\Rightarrow a=\dfrac{105-9x5}{5}=12\)

+ Với b=10 \(\Rightarrow a=\dfrac{105-9x10}{5}=3\)

Vậy có 2 cách huy động xe

Cách 1: 12 xe loại 5 tấn và 5 xe loại 9 tấn

Cách 2: 3 xe loại 5 tấn và 10 xe loại 9 tấn

Lời giải:

Gọi số khăn là $a$ thì chị Hà lấy bán $\frac{1}{7}$ số khăn và cất tủ $1-\frac{1}{7}=\frac{6}{7}$ số khăn.

Sau khi bán 2 khăn thì số khăn bày bán còn lại:

$\frac{1}{7}\times a-2$

Số khăn trong tủ: $\frac{6}{7}\times a$

Theo bài ra ta có:

$\frac{6}{7}\times a=10\times (\frac{1}{7}\times a-2)$

$\frac{6}{7}\times a=\frac{10}{7}\times a-20$

$20=\frac{10}{7}\times a-\frac{6}{7}\times a=\frac{4}{7}\times a$

$a=20: \frac{4}{7}=35$

Vậy chị Hà đã cất số khăn là: $\frac{6}{7}\times 35=30$ (chiếc)

Do (a - b) ⋮ 7 ⇒ a - b = 7k (k ∈ ℕ)

⇒ a = 7k + b

⇒ 4a + 3b = 4.(7k + b) + 3b

= 28k + 4b + 3b

= 28k + 7b

= 7.(4k + b) ⋮ 7

Vậy (4a + 3b) ⋮ 7

\((\frac59-\frac37+21)-(2+\frac57-\frac29)-(\frac79-\frac87+9)\\=\frac59-\frac37+21-2-\frac57+\frac29-\frac79+\frac87-9\\=(\frac59+\frac29-\frac79)+(-\frac37-\frac57+\frac87)+(21-2-9)\\=21-2-9\\=19-9\\=10\)

35%

Đổi \(\dfrac{1}{4}\) = 25%

Bi vàng và bi xanh so với tổng số bi chiếm số phần trăm là:

     40% + 25% = 65%

Bi đỏ so với tổng số bi chiếm số phần trăm là:

           100% - 65% = 35%

Đáp số: 35%