gọi 2 số đó lần lượt là a và b

ta có a x 2 x b x 3=15552

suy ra ((a x b)x(2x3)=15552

(axb)x6=15552

axb=15552:6

axb=2592

ahihi 

                    Giải:

Khi thừa số thứ nhất gấp lên hai lần, thừa số thứ hai gấp lên 3 lần thì tích gấp lên số lần là:

                   2 x 3 = 6 (lần)

Tích ban đầu là: 

                   15552 : 6 = 2592 

          Đáp số: 2592

      Đây là toán nâng cao chuyên đề chia hết, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp đánh giá như sau:

         Bài 1: CM A = n² + n + 6 ⋮ 2 

+ TH1: Nếu n là số chẵn ta có: n = 2k (k \(\in\) N)

  Khi đó: A = (2k)² + 2k + 6 

              A = 4k² + 2k + 6

             A =  2.(2k² + k + 3)  ⋮ 2

+ TH2: Nếu n là số lẻ ta có: n²; n đều là số lẻ

         Suy ra n² + n là chẵn vì tổng của hai số lẻ luôn là số chẵn

            ⇒  A = n² + n + 6 là số chẵn 

                A = n² + n + 6 ⋮ 2

+ Từ các lập luận trên ta có: A = n² + n + 6 ⋮ 2 \(\forall\) n \(\in\) N

Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề tính chất chia hết của một tổng, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp quy nạp toán học như sau:

Bài 2: CM:  A = n³ + 5n ⋮6 ∀ \(n\) \(\in\) N

          Với n = 1 ta có: A = 1³ + 1.5 

                A = 1 + 5 = 6 ⋮ 6

          Giả sử A đúng với n = k (k \(\in\) N)

          Khi đó ta có: A  = k³ + 5k ⋮ 6 \(\forall\) k \(\in\) N ⁽¹⁾

          Ta cần chứng minh A = n³ + 5n ⋮ 6 với n = k  + 1

          Tức là ta cần chứng minh: A = (k + 1)³ + 5.(k + 1) ⋮ 6

Thật vậy với n = k + 1 ta có: 

       A = (k  + 1)³ + 5(k + 1) 

      A = (k  +1).(k  + 1)(k + 1) + 5.(k  +1)

     A = (k² + k + k  +1).(k + 1) + 5k  +5

     A =  [k² + (k + k) + 1].(k + 1) + 5k + 5

    A = [k² + 2k + 1].(k + 1) + 5k + 5

   A = k³ + k² + 2k² + 2k + k  +1  +5k  +5

   A  = (k³ + 5k) + (k² + 2k²) + (2k + k) + (1 + 5) 

    A = (k³ + 5k) + 3k² + 3k + 6

   A = (k³ + 5k) + 3k(k +1) + 6

   k.(k  +1) là tích của hai số liên tiếp nên luôn chia hết cho 2

 ⇒ 3.k.(k + 1) ⋮ 6 ⁽²⁾

     6 ⋮ 6 ⁽³⁾

Kết hợp (1); (2) và (3) ta có:

    A = (k³ + 5k) + 3k(k + 1) + 6 ⋮ 6 ∀ k \(\in\) N

Vậy A = n³ + 5n ⋮ 6 \(\forall\) n \(\in\) N (đpcm) 

`a) 571 + 216 + 129 + 124`

`= (571 + 129) + (216 + 124) `

`= 700 + 340`

`= 1040`

`b) 27 . 74 + 26 . 27 - 355 `

`= 27 . (74 + 26) - 355`

`= 27 . 100 - 355`

`= 2700 - 355 `

`= 2345`

`c) 100 : {250 : [450 - (4.53 - 22.25)]} `

`= 100 : {250 : [450 - (212 - 550)]} `

`= 100 : {250 : [450 - (-338)]} `

`= 100 : {250 : 788} `

`= 100 : 125/394 `

`= 100 . 394/125`

`= 788/25`

                   Giải:

Các số thỏa mãn đề bài là:

6788; 6878; 6887

7688; 7868; 7886

8678; 8687; 8768; 8786; 8867; 8876

A = {6788; 6878; 6887; 7688; 7868; 7886; 8678; 8687; 8768; 8786;8867;8876}

`(x+1)/2 = (y+3)/4 = (z+5)/6 = (2x + 2)/4 = (4z + 20)/24`

Áp dụng t/chất dãy tỉ số bằng nhau: 

`=> (x+1)/2 = (y+3)/4 = (z+5)/6 = (2x + 2)/4 = (4z + 20)/24 = (2x + 2 + y + 3 -4z - 20)/(4 + 4 - 24) = (-1 + 2 + 3 - 20)/(-16) = (-16)/(-16) = 1`

`=> {((x+1)/2 = 1 -> x = 1 . 2 - 1 = 1),((y+3)/4 = 1 -> y = 1 .4 - 3 = 1),((z+5)/6 = 1-> z = 1.6-5=1)}`

Vậy ...

Đổi `5` tấn `6` tạ `= 5,6` tấn 

Số hàng nhập về trong ngày 2 là: 

`325 xx 2/5 = 130` (tấn) 

Số hàng nhập về trong ngày 3 là: 

`130 + 5,6 = 135,6` (tấn)

Tổng số hàng nhập về là: 

`325 + 130 + 135,6 = 590,6` (tấn)

Đáp số: ....

Chiều rộng thửa ruộng là: 

`160 - 40 = 120 (m) `

S thửa ruộng là: 

`160 xx 120 = 19200 (m^2) `

Số thóc thu được là: 

`19200 : 100 xx 50 = 9600 (kg)`

Đáp số: `9600kg`

Chiều rộng thửa ruộng:

160 - 40 = 120 (m)

Diện tích thửa ruộng:

160 × 120 = 19200 (m²)

Số kg thóc thu được từ thửa ruộng:

19200 : 100 × 50 = 9600 (kg)

Ta có sơ đồ: 

Đèn trắng: (4 phần) Tổng: `168` bóng đèn 

Đèn vàng: (3 phần) 

Tổng số phần bằng nhau: 

`4+3=7` (phần)

Giá trị 1 phần: 

`168 : 7 = 24` (bóng đèn)

Số bóng đèn trắng là: 

`24xx4= 96` (bóng đèn)

Số bóng đèn vàng là: 

`24 xx 3 = 72` (bóng đèn) 

Đáp số: ...

Tổng số phần bằng nhau:

4 + 3 = 7 (phần)

Số bóng đèn trắng:

168 : 7 × 4 = 96 (bóng)

Số bóng đèn vàng:

168 - 96 = 72 (bóng)

`a, 5` tạ `= 5: 10 = 0,5` tấn

`2 dm = 2 : 10 = 0,2 m`

`250 g = 250 : 1000 = 0,25 kg`

`b, 2,5` tấn `= 2,5 \times 1000 = 2500 kg`

`0,14 m = 0,14 \times 100 = 14 cm`

`0,8 l = 0,8 \times 1000 = 800 ml`