Cho tứ giác ABCD nội tiếp nửa đường tròn đường kính AD , hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E.Vẽ È vương góc với AD , gọi M là trung điểm của DE . Chứng Minh rằng :

a)Các tứ giác ABEF,DCEF nội tiếp được

b) Tia CA là phân giác của góc BCF

Giải pt : \(\sqrt{8x^2-8x+3}+\sqrt{12^2-12x+7}=2\times\left(-2x^2+2x+1\right)\)

1.Xét đầu các biểu thức sau :

a, f(x)= ( x² - 4)( 5x² -4x -1)

b,f(x)= (3x² -10x +3)( 4x -5 )

c,f(x)=x² ( 2-x-x⁴ )( x+2 )

2. Xác định m để tam thức sau luôn dương với mọi x :

a, f(x) = 3x² + 2( m -1 )x + m +4

b,f(x)= 2x² + (m - 2 )x - m +4

Ai giải giúp hộ em ạ:

6√2x+5 - 2√x-1 = x+14

Nhờ các cao thủ giúp ạ

6√2x+5 - 2√x-1 = x+14

Cho phương trình : x²-8x+15=0 không giải phương trinhg , hãy tính 

a) x₁=x₂                       c)x₁²+x_2²

b)x₁ . x₂                     

Tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, các điểm M, N, P là điểm chính giữa của các cung AB, BC, CA. Gọi D là giao điểm của MN và AB, E là giao điểm của PN và AC. Chứng minh rằng DE song song với BC.

Cho hệ phương trình : (m-3)x+2y=6 và 3mx-y=-4 với m là tham số

a)Tìm m đê hpt  có nghiệm duy nhất (x:y) thỏa mãn 2x+y>0

Baitapnghidich :(