Bài 2
Cho đường thẳng d và điểm O thuộc d. Vẽ đường thẳng d’ đi qua O và vuông góc với d. Nói rõ cách vẽ và cách sử dụng công cụ (eeke; thước thẳng) để vẽ
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
các bài khá giống nhau nên mình làm 1 bài thôi nhé
bài 2.
\(A=\left(\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\right):\frac{2\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\left(\frac{x+\sqrt{x}+1-x+\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\right):\frac{2\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)}=2\times\frac{\sqrt{x}+1}{2\left(\sqrt{x}-1\right)}=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)
ta có : \(A=1+\frac{2}{\sqrt{x}-1}\text{nguyên}\Rightarrow\sqrt{x}-1\in\left\{-1,1,2\right\}\Rightarrow x\in\left\{0,4,9\right\}\)
kết hợp điều kiện ta có \(x\in\left\{4,9\right\}\)
Bài 1 :
a, Với \(x\ge0;x\ne9;25\)
\(P=\left(\frac{x-5\sqrt{x}}{x-25}-1\right):\left(\frac{25-x}{x+2\sqrt{x}-15}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+5}+\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}-3}\right)\)
\(=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+5}-1\right):\left(\frac{25-x-\left(x-9\right)+\left(x-25\right)}{x+2\sqrt{x}-25}\right)\)
\(=\left(\frac{\sqrt{x}-\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+5}\right):\left(\frac{25-x-x+9+x-25}{x+2\sqrt{x}-25}\right)=-\frac{5}{\sqrt{x}+5}:\left(\frac{-x+9}{x+2\sqrt{x}-25}\right)\)
\(=-\frac{5}{\sqrt{x}+5}:\frac{-\left(x-9\right)}{x+2\sqrt{x}-25}=-\frac{5}{\sqrt{x}+5}:\frac{-\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+5}=\frac{5}{\sqrt{x}+3}\)
b, \(P< 1\Rightarrow\frac{5}{\sqrt{x}+3}-1< 0\Leftrightarrow\frac{5-\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+3}< 0\)
\(\Rightarrow2-\sqrt{x}< 0\Leftrightarrow-\sqrt{x}< -2\Leftrightarrow\sqrt{x}>2\Leftrightarrow x>4\)
Kết hợp với đk vậy \(x>4;x\ne9;25\)
ơ đang chờ mấy bạn top bxh vô trả lời mà hỏng thấy đou
hộ mình với:(
e, Với x > = 3
\(B=\sqrt{x-2+2\sqrt{x-3}}=\sqrt{x-3+2\sqrt{x-3}+1}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{x-3}+1\right)^2}=\sqrt{x-3}+1\)
f, Với x > = 1
\(C=\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}\)
\(=\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}+1}+\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}+1}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}=\sqrt{x-1}+1+\sqrt{x-1}-1=2\sqrt{x-1}\)
h, Với x > = 1
\(\sqrt{36x-36}-\sqrt{25x-25}=16-\sqrt{x-1}\)
\(\Leftrightarrow6\sqrt{x-1}-5\sqrt{x-1}=16-\sqrt{x-1}\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-1}=16\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=8\Leftrightarrow x-1=64\Leftrightarrow x=65\)
Ta có \(ab+bc+ac\le a^2+b^2+c^2=3\)
\(a+b+c\le\sqrt{3\left(a^2+b^2+c^2\right)}=3\)
=> \(MaxS=6\)xảy ra khi a=b=c=1
\(2S=2\left(a+b+c\right)+2ab+2bc+2ac+a^2+b^2+c^2-3\)
=> \(2S=2\left(a+b+c\right)+\left(a+b+c\right)^2-3\)
=> \(2S=\left(a+b+c+1\right)^2-4\ge-4\)
=> \(S\ge-2\)
\(MinS=-2\)xảy ra khi a+b+c=-1
Tìm các số nguyên dương n sao cho 36n-6 là tích của hai hoặc nhiều hơn các số nguyên dương liên tiếp
Đặt \(S=36^n-6\)
+Với n=1 => \(S=30=5.6\)thỏa mãn điều kiện đề bài
+Với n>1 :Ta thấy S chia hết cho 5 và 6 và không chia hết cho 4
=> \(S=5\cdot6\cdot.........\)
Do vậy để thỏa mãn đề bài thì S phải chia hết cho 7
Mà \(36^n=\left(6^n\right)^2\)chia 7 luôn dư 0,1,2,3,4
nên S không chia hết cho 7
=> với n>1 thì không có giá trị nào của n thỏa mãn đề bài
Vậy n=1 là giá trị duy nhất thỏa mãn đề bài
ĐKXĐ:\(x\ge\frac{1}{2}\)
Đặt \(\sqrt{x^2+2x}=a;\sqrt{2x-1}=b\left(a,b\ge0\right)\)
=> \(3x^2+4x+1=3a^2-b^2\)
Khi đó pt trở thành:
\(a+b=\sqrt{3a^2-b^2}\)
=>\(a^2+b^2+2ab=3a^2-b^2\)
<=>\(2a^2-2ab-2b^2=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}a=\frac{1+\sqrt{5}}{2}b\\a=\frac{1-\sqrt{5}}{2}b\left(loại\right)\end{cases}}\)
=> \(\sqrt{x^2+2x}=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\sqrt{2x-1}\)
=>\(x^2+2x=\left(2x-1\right).\frac{3+\sqrt{5}}{2}\)
<=>\(x=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\)(thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy nghiệm của pt là \(x=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\)