Cho hình thang ABCD (AB // CD) với AB = a, BC = b, CD = c, DA = d. Các tia
phân giác của góc A và góc D cắt nhau tại E, các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau
tại F. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AD và BC.
a) Chứng minh M, E, F, N thẳng hàng.
b) Tính độ dài MN, MF, FN theo a, b, c, d.

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD. Biết rằng HD = 4cm, HB = 16cm. Tính các độ dài AD, AB (làm tròn đến 1 chữ số thập phân).

Đáp số: AD = cm, AB = cm.

Cho ABCD là hình thang có đáy lớn CD. Qua A kẻ đường thẳng song song BC cắt BD tại M cắt CD tại I. Qua B kẻ đường thẳng song song AD cắt CD ở K. Qua K kẻ đường thẳng song song BD cắt BC ở Q.

a,C/m ABCI là hình bình hành

b, C/m AB=DK

c, C/m DI=CK

d, C/m MQ//DC

cho hình thang ABCD(AB//CD) trong đó CD=BC+AD. CMR:2 tia phân giác \(\widehat{A}\) , \(\widehat{B}\)cắt nhau tại 1 điểm thuộc CD

cho các số a,b thỏa mãn:a^2+b^2=a^3+b^3=1

tính giá trị biểu thức:a=a^4+b^4

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Trên cạnh AD lấy 3 điểm E, M, P sao cho
AE = EM = MP = PD. Trên cạnh BC lấy 3 điểm F, N, Q sao cho BF = FN = NQ = QC.
Biết AB = 8 cm, DC = 12 cm. Tính MN, EF, PQ.

Bài 1: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AB < CD. Chứng minh rằng: Tổng góc A + B > Tổng góc C + D
Bài 2: Cho hình thang ABCD có AB // CD, E là trung điểm BC và AED = 90 độ . Chứng minh rằng DE là tia phân giác của góc D.
 

Cho tứ giác ABCD  có góc A = góc B, góc D > góc C

Chứng minh : BC > AD 

rút gọn biểu thức sau:

( x² - 3x² + 4x - 1 ) :  ( x + 1 )

Cho góc xOy ≠ 1800. Trên tia Ox lấy 6 điểm phân biệt khác O, trên tia Oy lấy 5 điểm khác O.Hỏi với 12 điểm đã cho ta có thể tạo ra được bao nhiêu tam giác cỏ 3 đỉnh là 3 điểm trong số 12 trên.

Help pls!