Answer:

\((ac+bd)^2+(ad-bc)^2\)

\(=(ac)^2+(2acbd)+(bd)^2+(ad)^2-(2acbd)+(bc)^2\)

\(=a^2c^2+b^2d^2+a^2d^2+b^2c^2\)

\(=a^2(c^2+d^2)+b^2(c^2+d^2)\)

\(=(c^2+d^2)(a^2+b^2)\)

tự làm

) $xy\sqrt{\genfrac{}{}{0ex}{}{x}{y}}=xy\sqrt{\genfrac{}{}{0ex}{}{xy}{y^2}}=\genfrac{}{}{0ex}{}{xy}{y}\sqrt{xy}=x\sqrt{xy}.$

b) $\genfrac{}{}{0ex}{}{x}{y}\sqrt{\genfrac{}{}{0ex}{}{x}{y}}=\genfrac{}{}{0ex}{}{x}{y}\sqrt{\genfrac{}{}{0ex}{}{xy}{y^2}}=\genfrac{}{}{0ex}{}{x}{y^2}\sqrt{xy}.$

c) $\sqrt{\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{a}+\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{a^2}}=\sqrt{\genfrac{}{}{0ex}{}{a+1}{a^2}}=\genfrac{}{}{0ex}{}{\sqrt{a+1}}{a}.$

d) $\sqrt{\genfrac{}{}{0ex}{}{4x^3}{25y}}=\sqrt{\genfrac{}{}{0ex}{}{4x^{2}xy}{25y^2}}=\genfrac{}{}{0ex}{}{2x}{5y}\sqrt{xy}.$

e) $2ab\sqrt{\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{ab}}=2\sqrt{\genfrac{}{}{0ex}{}{3(ab{)}^2}{ab}}=2\sqrt{3ab}$.

a) \(\sqrt{\frac{3}{2}}=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{3}.\sqrt{2}}{2}=\frac{\sqrt{6}}{2}\)

b) \(\sqrt{\frac{3a}{5b}}=\frac{\sqrt{3a}}{\sqrt{5b}}=\frac{\sqrt{3a}.\sqrt{5b}}{5b}=\frac{\sqrt{15ab}}{5b}\left(a;b>0\right)\)

c) \(\sqrt{\frac{5}{12}}=\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{12}}=\frac{\sqrt{5}.\sqrt{12}}{12}=\frac{\sqrt{60}}{12}=\frac{2\sqrt{15}}{12}=\frac{\sqrt{15}}{6}\)

d) \(\sqrt{\frac{5x}{18y}}=\frac{\sqrt{5x}}{\sqrt{18y}}=\frac{\sqrt{5x}}{\sqrt{3^2.2y}}=\frac{\sqrt{5x}}{3\sqrt{2y}}\)

\(=\frac{\sqrt{5x}.\sqrt{3y}}{3.2y}=\frac{\sqrt{15xy}}{6xy}\)

Quên mất k ghi đk xy > 0

tham khảo

KỲ QUAN VỊNH HẠ LONG, QUẢNG NINH.

• VƯỜN QUỐC GIA PHONG NHA – KẺ BÀNG, QUẢNG BÌNH.
• HANG SƠN ĐOÒNG NGOẠN MỤC TẠI QUẢNG BÌNH.
• PHÚ QUỐC – ĐẢO NGỌC THƠ MỘNG CỦA VIỆT NAM.
• HOÀNG LIÊN SƠN – KỲ QUAN HÙNG VĨ TẠI VIỆT NAM.
• THÁC BẢN GIỐC, CAO BẰNG.
• BÃI SAO – THIÊN NHIÊN HOANG SƠ TẠI PHÚ QUỐC.
• VƯỜN QUỐC GIA BA BỂ – KỲ QUAN VIỆT NAM BÍ Ẩ

a) 2√6>3√2>√13>2√326

b)1/3√39>1/4√32>1/5√35>1/2√51339

@@@

Bạn Tạ Bảo Trân làm sai

a) Ta sắp xếp theo thứ tự tăng dần như sau:

\(2\sqrt{6};\sqrt{29};4\sqrt{2};3\sqrt{5}\)

b) Ta sắp xếp theo thứ tự tăng dần như sau:

\(\sqrt{38};2\sqrt{14};3\sqrt{7};6\sqrt{2}\)

Hoàng Phong làm bừa

đề bài là gì ạ

so sánh hay gì ạ

....

a) Ta có:

\(2\sqrt{3}=\sqrt{2^2.3}=\sqrt{12}.\)

Mà \(\sqrt{12}< \sqrt{13}\)

Nên \(2\sqrt{3}< \sqrt{13}\) 

a, \(-\frac{2}{3}\sqrt{ab}=-\sqrt{\frac{4ab}{9}}\)

b, \(a\sqrt{\frac{3}{a}}=\sqrt{\frac{3a^2}{a}}=\sqrt{3a}\)

c, \(a\sqrt{7}=\sqrt{7a^2}\)

d, \(b\sqrt{3}=\sqrt{3b^2}\)

e, \(ab\sqrt{\frac{a}{b}}=\sqrt{\frac{a^3b^2}{b}}=\sqrt{a^3b}\)

f, \(ab\sqrt{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}}=\sqrt{\frac{a^2b^2}{a}+\frac{a^2b^2}{b}}=\sqrt{ab^2+a^2b}\)

a, $-\frac{2}{3}\sqrt{ab}=-\sqrt{\frac{4ab}{9}}$

b, $a\sqrt{\frac{3}{a}}=\sqrt{\frac{3a^2}{a}}=\sqrt{3a}$

c, $a\sqrt{7}=\sqrt{7a^2}$

d, $b\sqrt{3}=\sqrt{3b^2}$

e, $ab\sqrt{\frac{a}{b}}=\sqrt{\frac{a^3{b}^2}{b}}=\sqrt{a^{3}b}$

f, $ab\sqrt{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}}=\sqrt{\frac{a^2{b}^2}{a}+\frac{a^2{b}^2}{b}}=\sqrt{a{b}^2+a^{2}b}$