A =5.2⁴ - (3² + 1)²¹ : 10²⁰

A = 5.16 - (9 + 1)²¹: 10²⁰

A = 5.16 - 10²¹ : 10²⁰

A = 5.16 - 10

A = 80 - 10

A = 70

Gọi \(x\) là các số tự nhiên thỏa mãn đề bài thì \(x\) \(\in\) N; 20 < \(x\) < 60

       Theo bài ra ta có:  

       \(x\) - 1 ⋮ 7 ⇒ \(x-1\) \(\in\) B(7) = {0; 7; 14; 21; 28; 35; 42; 49; 56; 63;...}

       \(x\) \(\in\) {1; 8; 15; 22; 29; 36; 43; 50; 57; 64;...; }

       Vì 20 <  \(x\)  < 60 nên \(x\) \(\in\) {1; 8; 15; 22; 29; 36; 43; 50; 57}

            Vậy Cách 1: \(x\) \(\in\) {1; 8; 15; 22; 29; 36; 43; 50; 57}

                  Cách 2: \(\) A = {\(x\) \(\in\)N/\(x\) = 7k + 1; \(k\) \(\in\) N; k ≤ 8}

Lời giải:
Vì $n, n+1$ là hai số tự nhiên liên tiếp nên trong đó sẽ tồn tại 1 số chẵn và 1 số lẻ.

$\Rightarrow n(n+1)\vdots 2$

$\Rightarrow n(n+1)(13n+17)\vdots 2(*)$

Mặt khác:
Nếu $n$ chia hết cho 3 thì $n(n+1)(13n+7)\vdots 3$

Nếu $n$ chia 3 dư $1$: Đặt $n=3k+1$ thì:

$13n+17=13(3k+1)+17=39k+30=3(13k+10)\vdots 3$

$\Rightarrow n(n+10)(13n+17)\vdots 3$

Nếu $n$ chia 3 dư $2$. Đặt $n=3k+2$ thì:

$n+1=3k+3=3(k+1)\vdots 3$

$\Rightarrow n(n+1)(13n+17)\vdots 3$

Vậy $n(n+1)(13n+17)\vdots 3$ với mọi $n$ tự nhiên $(**)$

Từ $(*); (**)\Rightarrow n(n+1)(13n+17)\vdots 6$.

a) 135 . (-27) + 27 . 235

= 27 . (235 - 135)

= 27 . 100

= 2700

b) 36 . (-125) - 125 . (-46)

= 125 . (-36 + 46)

= 125 . 10

= 1250

c) 32 . (-64) - 64 . 68

= 64.(-32 - 68)

= 64.(-100)

= -6400

d) (145 - 45) . (-31) + 31 . (-100)

= 100 . (-31) + 31.(-100)

= 100.(-31 - 31)

= 100.(-62)

= -6200

a)

=(-135)x27+27x235

=27x[+(235+135)]

=27x31725

=856575

b)

=(-36)x125-125x(-46)

=125x[-(36+46)]

=125x(-1656)

=-207000

c)

=(-32)x64-64x68

=64x[-(68-32)]

=64x(-36)

=-(64x36)

=-2304

d)

=100x(-31)+31x(-100)

=(-100)x31+31x(-100)

=31x[-(100+100)]

=31x(-200)

=-(31x200)

=-6200

chúc học tốt nhớ tích cho tui nha

Gọi x (người) là số người cần tìm (x ∈ ℕ*)

Do khi xếp hàng 14; 20; 30 đều thừa 6 người nên x - 6 ∈ BC(14; 20; 30)

Ta có:

14 = 2.7

20 = 2².5

30 = 2.3.5

⇒ BCNN(14; 20; 30) = 2².3.5.7 = 420

⇒ x - 6 ∈ BC(14; 20; 30) = B(420) = {0; 420; 840; ...}

⇒ x ∈ {6; 426; 846; ...}

Mà x gần nhất với 700

⇒ x = 846

Vậy số người cần tìm là 846 người

75 - 5(x - 3)³ = 700

5(x - 3)³ = 75 - 700

5(x - 3)³ = -625

(x - 3)³ = -625 : 5

(x - 3)³ = -125

(x - 3)³ = (-5)³

x - 3 = -5

x = -5 + 3

x = -2

Gọi x (học sinh) là số học sinh cần tìm (x ∈ ℕ* và 500 < x < 600)

Do khi xếp hàng 12; 36; 32 đều thiếu 2 học sinh nên x + 2 BC(12; 36; 32)

Do x ∈ ℕ* x + 2 > 0

Ta có:

12 = 2².3

36 = 2².3²

32 = 2⁵

⇒ BCNN(12; 36; 32) = 2⁵.3² = 288

⇒ x + 2 ∈ BC(12; 36; 32) = B(288) = {288; 576; 864; ...}

⇒ x ∈ {286; 574; 862; ...}

Mà 500 < x < 500

⇒ x = 574

Vậy số học sinh cần tìm là 574 học sinh

Bà con ơi cứu tui