CMR : A = \(n^3.\left(n^2-7\right)^2-36n\) chia hết cho 7 với n \(\in\) Z
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
lấy n = 2 => A = 8.(-3)2 - 36 = 72 - 36 = 36 không chia hết cho 7
=> đề sai
Ây da, chi can dua no thanh 3 thang nhan voi nhau la dc roi
(a+b+c).(a+b+c).(a+b+c)....cái này còn cách khác nữa; nhưng mà cái này dễ hơn.Nhan vào là đc
a) Xét tam giác vuông AIC có: góc IAC + ICA = 90o
Góc BAH + IAC = BAC = 90o
=> góc IAC = BAH
Xét tam giác vuông AIC và BHA có: AC = BA; góc IAC = BAH
=> tam giác AIC = BHA (cạnh huyền - góc nhọn )
=> CI = AH
b) Tam giác ABC cân tại A có AM là trung tuyến nên đồng thời là đường cao => AM vuông góc BC
Xét tam giác BKA có: 2 đường cao BM và AH cắt nhau tại D
=> D là trực tâm => KD là đường cao thứ 3 => DK vuông góc với AB
c) Có CI = AH (câu a)
=> AH2 + AI2 = CI2 + AI2 = AC2 (ĐL pi ta go)
mà AC không đổi => AH2 + AI2 không đổi khi D thay đổi trên BC
a) Hình thang ABCD có : E; F là trung điểm của AD; BC => EF là đường trung bình của hình thang ABCD => EF // CD
Xét tam giác ADC có: E là trung điểm của AD; EK // CD => K là trung điểm của AC => AK = KC
Xét tam giác DBC có: F là trung điểm của BC; FI // CD => I là trung điểm của DB => ID = IB
b) Tam giác ADB có: E; I là trung điểm của AD; BD => EI là đương trung bình của tam giác ADB => EI = 1/2 . AB = 1/2. 6 =3 cm
Tương tự có: KF = 1/2. AB = 1/2. 6 = 3 cm
EF là đương trung bình của hình thang ABCD => EF = (AB + CD)/ 2 = 16/2 = 8 cm
=> IK = EF - EI - KF = 8 - 3 - 3 = 2 cm
1. \(\left(8346+5\right).8351^{633}+\left(8242-1\right).8241^{141}\)
= \(8346.8351^{633}+5.8351^{633}+8242.8241^{141}-8241^{141}\)
= \(\left(8346.8351^{633}+8242.8241^{141}\right)+\left(5.8351^{633}-8241^{141}\right)\)
Xét \(5.8351^{633}-8241^{141}\) (1)
Từ (1) => \(\left(5.8351-8241\right).\left(8351^{632}+8241^{140}\right)\) chia hết cho 26 (2)
Mặt khác \(8346.8351^{633}+8242.8241^{141}\) cũng chia hết cho 26 (3)
Từ (2);(3) => \(8351^{634}+8241^{142}\) chia hết cho 26
tại sao 2222 đồng dư với 3 (mod 7) thì cũng có nghĩ là 2222 đồng dư với -4 (mod 7)
B=(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)−232
=1.(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)−232
=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)−232
=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)−232
=(24-1)(24+1)(28+1)(216+1)−232
=(28-1)(28+1)(216+1)−232
=(216-1)(216+1)−232
=232-1-232
=-1
A = ( 2 +1 )( 2^2 + 1 )...(2^16+1) - 2^32
A = ( 2 - 1) ( 2 + 1 )(2^2 + 1) .... (2^16 + 1) - 2^32
A = (2^2 - 1) (2^2 + 1) ...(2^16 + 1) - 2^32
A =( 2^ 4 - 1)( 2^4 + 1 )( 2^8 + 1) (2^16+1) -2^32
A = ( 2^8 - 1)( 2^ 8 + 1) ( 2^ 16 + 1)- 2^32
A = ( 2^16 - 1 )( 2^16 + 1) - 2^32
A = 2^32 - 1 - 2^32
A = - 1
gọi vận tóc xe hai là v thì vận tốc xe 1 là v+15 và xe 3 là v-3
gọi quãng đường là s
=> thời gian tói đích của xe 1 là s/(v+15) ; xe 2 là s/v ; xe 3 là s/(v-3)
theo dề bài ta có s/v-s/(v+15)=12 và s/(v-3)-s/v=3
=>(1/v - 1/(v+15)) = 4(1/v-3) - 1/v)
<=>15/(v^2+15v) = 12/(v^2-3v)
<=>v=75 km/ phút = 1250m/s (ko biết tính sai ko mà sao lớn dữ, tính lại xem nhé)
=> vận tốc xe 1 và xe 3
quang dường s=v^2-3v
thời gian= quãng dường/ vận tốc
( Gọi x (km/h) là vận tốc người thứ hai. y (km) là chiều dài quãng đường đua.
Điều kiện: x 3, y > 0
Ta có: x + 15 (km/h) là vận tốc môtô thứ nhất. x – 3 (km/h) là vận tốc mô tô người thứ ba
Đổi 12 phút = 1/5 giờ 3 phút = 1/20 giờ
Theo đề bài ta có hệ phương trình trên và Phương pháp giải hệ phương trình trên.
Kết quả: x = 75, y = 90
Vậy vận tốc mô tô thứ nhất là: 90 km/h; vận tốc mô tô thứ hai là 75 km/h; vận tốc mô tô thứ ba là 72 km/h
Gỉa sử căn 7 là số hữu tỉ
=> căn 7 viết dưới dạng phân số tối giản a/b ( trong đó UCLN (a,b) = 1)
=> căn 7 = a/b => 7 = a^2 / b^2 => 7b^2 = a^2
=> a^2 chia hết cho 7 => a chia hết cho 7 (1)
Đăt a = 7t thay a =7t vào a^2 = 7b^2
=> 49 t^2 = 7b^2 => b^2 = 7 t^2 => b^2 chia hết cho 7 => b chia hết cho 7 (2)
Từ (1) và (2) => a,b có một ước chung là 7 trái với gỉa sử UCLN (a,b) = 1
Vậy căn 7 là số vô tỉ
xem thử nhé, bài này ko phải của mk đâu
Vì \(\sqrt{7}=2,645751311.....\) nên \(\sqrt{7}\) là số vô tỉ
\(A=n^7-14n^5+49n^3-36n=\left(n^3+1\right)\left(n^3-1\right).n+7\left(-2n^5+7n^3-5n\right)\)
Xét các số dư của n khi chia cho 7.
Xét mod 7:
+n ≡ 0 => n⋮ 7 => n(n3+1)(n3-1)⋮7 => A⋮7
+n ≡ 1; 2; 4; => n3 ≡ 1 => n3-1 ≡ 0 => n3-1⋮7 => n(n3+1)(n3-1)⋮7 => A⋮7
+n ≡ 3; 5; 6 => n3 ≡ 6 => n3 + 1 ≡ 0 => n3 + 1 ⋮7 => n(n3+1)(n3-1)⋮7 => A⋮7
Vậy A luôn chia hết cho 7.