a) \(A=1+3^2+3^4+3^6+...+3^{100}\)

\(=\left(1+3^2+3^4\right)+\left(3^6+3^8+3^{10}\right)+...+\left(3^{96}+3^{98}+3^{100}\right)\)

\(=\left(1+3^2+3^4\right)+3^6\cdot\left(1+3^2+3^4\right)+...+3^{96}\cdot\left(1+3^2+3^4\right)\)

\(=\left(1+3^2+3^4\right)\cdot\left(1+3^6+...+3^{96}\right)\)

\(=\left(1+9+81\right)\cdot\left(1+3^6+...+3^{96}\right)\)

\(=91\cdot\left(1+3^6+...+3^{96}\right)\) ⋮ 91 

b) \(A=1+3^2+3^4+...+3^{100}\)

\(3^2\cdot A=3^2+3^4+...+3^{102}\)

\(9A=3^2+3^4+...+3^{102}\)

\(9A-A=3^2+3^4+...+3^{102}-1-3^2-3^4-...-3^{100}\)

\(8A=3^{102}-1\)

\(8A+1=3^{102}\) 

\(P=\dfrac{1}{1+2}+\dfrac{1}{1+2+3}+...+\dfrac{1}{1+2+3+...+2023}\)

\(=\dfrac{1}{2\cdot\dfrac{3}{2}}+\dfrac{1}{3\cdot\dfrac{4}{2}}+...+\dfrac{1}{2023\cdot\dfrac{2024}{2}}\)

\(=\dfrac{2}{2\cdot3}+\dfrac{2}{3\cdot4}+...+\dfrac{2}{2023\cdot2024}\)

\(=2\left(\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+...+\dfrac{1}{2023\cdot2024}\right)\)

\(=2\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2023}-\dfrac{1}{2024}\right)\)

\(=2\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2024}\right)=1-\dfrac{1}{1012}=\dfrac{1011}{1012}\)

p=1/3(1-1/2 mũ 2025)

"Lòng hiếu thảo" là một khái niệm trong văn hóa Á Đông, đặc biệt là trong văn hóa Việt Nam, chỉ sự tôn trọng, yêu mến, và biết ơn đối với cha mẹ, ông bà, tổ tiên và những người già trước đây. Đây là giá trị đạo đức quan trọng, được coi là phẩm chất tốt đẹp và đức hạnh cao trong xã hội Á Đông.

Lòng hiếu thảo thường được thể hiện qua việc con cháu biết nghe lời và tôn trọng lời dạy của cha mẹ, ông bà, tôn vinh và ghi nhớ công ơn của tổ tiên, giúp đỡ và chăm sóc cho người già, và duy trì tình cảm và quan hệ tốt đẹp với gia đình. Nó còn được xem là cơ sở của các giá trị đạo đức khác như lòng nhân ái, lòng trung thành, và sự đoàn kết trong gia đình và xã hội.

Lòng hiếu thảo được coi là một phương tiện để duy trì trật tự xã hội và thăng tiến văn minh trong văn hóa Á Đông. Nó đóng vai trò quan trọng trong đời sống cá nhân, gia đình, và xã hội, và được coi là một giá trị cốt lõi trong việc hình thành và duy trì các mối quan hệ xã hội mạnh mẽ và hài hòa.

Bài 6:

C nằm giữa A và B

=>CA+CB=AB

=>CA+32=60

=>CA=60-32=28(m)

Vậy: Khoảng cách giữa cột C và cột A là 28m

Bài 5:

a: C là trung điểm của AB

=>\(CA=CB=\dfrac{AB}{2}=5\left(cm\right)\)

D thuộc đoạn CA

=>D nằm giữa A và C

=>AD+DC=AC

=>DC+3=5

=>DC=2(cm)

b: E thuộc đoạn CB

=>EC+EB=CB

=>EC+3=5

=>EC=2(cm)

Vì CD và CE là hai tia đối nhau

nên C nằm giữa D và E

mà CD=CE(=2cm)

nên C là trung điểm của DE

Bài 8:

a) Số lần lấy ra bi màu vàng là: 2

Xác suất viên bi lấy ra là bi màu vàng là:

\(\dfrac{2}{8}=\dfrac{1}{4}\)

b) Số lần lấy ra bi không phải màu xanh là: `8-1=7`  

Xác suất viên bi lấy ra không phải màu xanh là: `7/8` 

c) Số lần lấy ra bi là màu đỏ hoặc tìm là: `3+2=5` (lần)

Xác suất viên bi lấy ra là màu đỏ hoặc tím là: `5/8` 

Bài 6:

a: \(\dfrac{3}{4}-x=1\)

=>\(x=\dfrac{3}{4}-1=-\dfrac{1}{4}\)

b: \(x+4=\dfrac{1}{5}\)

=>\(x=\dfrac{1}{5}-4\)

=>\(x=\dfrac{1}{5}-\dfrac{20}{5}=-\dfrac{19}{5}\)

c: \(x-\dfrac{1}{5}=2\)

=>\(x=2+\dfrac{1}{5}\)

=>\(x=\dfrac{11}{5}\)

d: \(\dfrac{x}{-5}=\dfrac{6}{-10}\)

=>\(\dfrac{x}{-5}=\dfrac{3}{-5}\)

=>x=3

Bài 7:

a: 2/3 của 27 là \(\dfrac{2}{3}\cdot27=18\)

b: 5/6 của 300 là \(300\cdot\dfrac{5}{6}=250\)

Bài 5:

e: \(\left(\dfrac{-2}{-5}+\dfrac{-5}{-6}\right)+\dfrac{4}{5}\)

\(=\left(\dfrac{2}{5}+\dfrac{5}{6}\right)+\dfrac{4}{5}\)

\(=\dfrac{6}{5}+\dfrac{5}{6}=\dfrac{61}{30}\)

f: \(\dfrac{5}{13}\cdot\dfrac{17}{26}+\dfrac{5}{13}\cdot\dfrac{9}{26}\)

\(=\dfrac{5}{13}\left(\dfrac{17}{26}+\dfrac{9}{26}\right)\)

\(=\dfrac{5}{13}\cdot\dfrac{26}{26}=\dfrac{5}{13}\)

ĐKXĐ: x<>-1

Để B là số nguyên tố thì \(\left\{{}\begin{matrix}2-3x⋮x+1\\B>0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-3x-3+5⋮x+1\\\dfrac{2-3x}{x+1}>0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}5⋮x+1\\\dfrac{3x-2}{x+1}< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\\-1< x< \dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\\-1< x< \dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=0\)

Thay x=0 vào B, ta được:

\(B=\dfrac{2-3\cdot0}{0+1}=\dfrac{2}{1}=2\) là số nguyên tố

Vậy: x=0

$\mathrm{máy\; bơm}$

$1.$ Năng lượng điện: được cung cấp từ nguồn điện để máy bơm hoạt động.

$2.$ Năng lượng cơ học: năng lượng được chuyển đổi từ điện sang cơ học để làm cho bơm nước hoạt động.

máy tính

$1.$ Năng lượng điện: được cung cấp từ nguồn điện để máy vi tính hoạt động.

$2.$ Năng lượng nhiệt: máy vi tính có thể phát ra nhiệt khi hoạt động do sự hoạt động của các linh kiện bên trong.

cho mk 1 like

$\mathrm{máy\; bơm}$

$1.$ Năng lượng điện: được cung cấp từ nguồn điện để máy bơm hoạt động.

$2.$ Năng lượng cơ học: năng lượng được chuyển đổi từ điện sang cơ học để làm cho bơm nước hoạt động.

máy tính

$1.$ Năng lượng điện: được cung cấp từ nguồn điện để máy vi tính hoạt động.

$2.$ Năng lượng nhiệt: máy vi tính có thể phát ra nhiệt khi hoạt động do sự hoạt động của các linh kiện bên trong.

cho mình 1 like

1.Dangerous
2.Exciting
3.Student
4.Activity
5.Skilled

1 dangerous

2 exciting

3 Students

4 activities

5 skillful

1 rises

2 Will she be joining

4 will call

5 have

6 don't study

7 wears

8 had worked

9 doing

10 is reading