11,2 > 8,1 

- 11,2 < - 8,1

11,2 > 8,1

11,2 x (-1) < 8,1 x (-1)

- 11,2 < - 8,1

Vậy  -11,2 < - 8,1 

\(-\dfrac{20}{23}+\dfrac{2}{3}-\dfrac{3}{23}+\dfrac{2}{5}+\dfrac{7}{15}=\left(-\dfrac{20}{23}-\dfrac{3}{23}\right)+\left(\dfrac{2}{5}+\dfrac{7}{15}\right)+\dfrac{2}{3}=-1+\dfrac{13}{15}+\dfrac{2}{3}=\dfrac{-2}{15}+\dfrac{2}{3}=\dfrac{-2}{15}+\dfrac{10}{15}=\dfrac{8}{15}\)

-20/23+2/3-3/23+2/5+7/15

=(-20/13-3/23)+(2/3+2/5+7/15)

=(-1)+(10/15+6/15+7/15)

=(-1)+23/15

=8/16

\(\dfrac{2}{3}+\dfrac{-3}{4}+\dfrac{5}{6}\)

\(=\dfrac{8}{12}+\dfrac{-9}{12}+\dfrac{10}{12}\)

\(=\dfrac{8}{12}-\dfrac{9}{12}+\dfrac{10}{12}\)

\(=\dfrac{-1}{12}+\dfrac{10}{12}\)

\(=\dfrac{9}{12}=\dfrac{3}{4}\)

\(\dfrac{2}{3}+-\dfrac{3}{4}+\dfrac{5}{6}=\dfrac{8}{12}+\left(-\dfrac{9}{12}\right)+\dfrac{10}{12}=\dfrac{8+\left(-9\right)+10}{12}=\dfrac{9}{12}=\dfrac{3}{4}\)

Gọi 8 số đó là \(n_i=\overline{a_ib_i}\) với \(1\le i\le8\).

Với mỗi 2 số \(n_i,n_j\left(i\ne j,1\le i,j\le8\right)\), ta có:

\(N_{ij}=\overline{a_ib_i0a_jb_j}\) 

\(=10000a_i+1000b_i+10a_j+b_j\)

\(=10010a_i+1001b_i+\left(10a_j-10a_i\right)+\left(b_j-b_i\right)\)

\(=10010a_i+1001b_i+n_j-n_i\)

 Để ý rằng một số khi chia cho 7 chỉ có 7 số dư phân biệt là 0, 1, 2,..., 6. Do ta chọn 8 số \(n_i\) nên theo nguyên lý Dirichlet sẽ tồn tại 2 số \(n_k,n_l\left(k\ne l,1\le k,l\le8\right)\) mà chúng có cùng số dư khi chia cho 7.

 \(\Rightarrow n_k-n_l⋮7\)

 Khi đó \(N_{kl}=10010a_k+1001b_k+\left(n_l-n_k\right)⋮7\)  (do \(1001⋮7\))

 Vậy ta có đpcm.

# Nhập số tự nhiên từ bàn phím và kiểm tra n có phải là số nguyên tố hay không.

#  Nhập n = 1 thì thông báo n không phải là số nguyên tố.

# Nếu n là hợp số thì in ra phân tích  n thành tích các thừa số nguyên tố.

Số ghế trống ban đầu bằng số số ghế trong rạp là: \(\dfrac{1}{1+2}\) =\(\dfrac{1}{3}\)( số ghế)

Sau khi có thêm 10 người ngồi thì số ghế trống bằng số số ghế trong rạp là:

\(\dfrac{5}{5+7}\)=\(\dfrac{5}{12}\)(số ghế)

10 người tương ứng với số ghế trong rạp là:\(\dfrac{5}{12}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{12}\)(số ghế)

Trong rạp có số số ghế là:\(10\div\dfrac{1}{12}=120\)( số ghế)

Vậy trong rạp có 120 ghế.

Sau lần 1 thì số gạo còn lại là:

\(45\cdot\left(1-\dfrac{2}{5}\right)=45\cdot\dfrac{3}{5}=27\left(kg\right)\)

Sau lần 2 thì số gạo còn lại là:

\(27\left(1-45\%\right)=14,85\left(kg\right)\)

Bao gạo còn lại:

14,85-5,5=9,35(kg)

j

NHANH LÊN CÁC BẠN!!!!!!( GẤP )

Tháng 12 thu nhập giảm 10% nên có thu nhập là:

20 000 000 – 20 000 000.10% = 18 000 000 (đồng).

Tháng 12 chi tiêu lại tăng 10% nên có chi tiêu là:

12 000 000 + 12 000 000 . 10% = 13 200 00 (đồng).

Vì 18 000 000 > 13 200 000 nên số tiền thu nhập lớn hơn số tiền chi tiêu nên tháng 12 gia đình bạn An còn để dành được tiền.

Tháng 12 gia đình bạn An còn để dành được:

18 000 000 – 13 200 000 = 4 800 000 (đồng).

Vậy tháng 12 gia đình bạn An còn để dành được 4 800 000 đồng.