Câu 12: Gọi thời gian vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể là x(giờ)

(Điều kiện: x>8)

Thời gian vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là x+10(giờ)

Thời gian vòi thứ ba chảy một mình đầy bể là x-8(giờ)

Trong 1 giờ, vòi thứ nhất chảy được: \(\dfrac{1}{x}\left(bể\right)\)

Trong 1 giờ, vòi thứ hai chảy được: \(\dfrac{1}{x+10}\left(bể\right)\)

Trong 1 giờ, vòi thứ ba chảy được: \(\dfrac{1}{x-8}\left(bể\right)\)

Theo đề, ta có: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+10}=\dfrac{1}{x-8}\)

=>\(\dfrac{x+10+x}{x\left(x+10\right)}=\dfrac{1}{x-8}\)

=>\(\left(2x+10\right)\left(x-8\right)=x\left(x+10\right)\)

=>\(2x^2-16x+10x-80-x^2-10x=0\)

=>\(x^2-16x-80=0\)

=>(x-20)(x+4)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-20=0\\x+4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=20\left(nhận\right)\\x=-4\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Trong 1 giờ, cả ba vòi chảy được:

\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+10}+\dfrac{1}{x-8}=\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{20+10}+\dfrac{1}{20-8}\)

\(=\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{12}=\dfrac{3}{60}+\dfrac{2}{60}+\dfrac{5}{60}=\dfrac{10}{60}=\dfrac{1}{6}\left(bể\right)\)

=>Nếu cả ba vòi cùng chảy thì sẽ đầy bể sau 1:1/6=6 giờ

Câu 14:

a: ΔOMN cân tại O

mà OH là đường trung tuyến

nên OH\(\perp\)MN tại H

Xét tứ giác AHOI có \(\widehat{OHI}=\widehat{OAI}=90^0\)

nên AHOI là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính OI(1)

=>A,H,O,I cùng thuộc một đường tròn

b: Xét tứ giác AOBI có \(\widehat{OAI}+\widehat{OBI}=90^0+90^0=180^0\)

nên AOBI là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{AOI}=\widehat{ABI}\)

mà \(\widehat{AHI}=\widehat{AOI}\)(AHOI nội tiếp)

nên \(\widehat{AHI}=\widehat{ABI}\)

Xét (O) có

\(\widehat{ABI}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến BI và dây cung BA

\(\widehat{ADB}\) là góc nội tiếp chắn cung AB

Do đó: \(\widehat{ABI}=\widehat{ADB}\)

=>\(\widehat{AHI}=\widehat{ADB}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị

nên HI//DB

=>MN//DB

Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!

Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!

Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!

vui thật n

a) Gọi x là số cây cả lớp đã được nâng cấp.
Số cây tổ 1 trồng được là 1/3 số cây cả lớp trồng được, nên số cây tổ 1 trồng được là (1/3)x.
Số cây tổ 2 trồng được là 5/12 số cây cả lớp trồng được, nên số cây tổ 2 trồng được là (5/12)x.
Số cây tổ 3 trồng được là 30 cây.
Tổng số cây cả lớp đã trồng là số cây tổ 1 đã trồng + số cây tổ 2 đã trồng + số cây tổ 3 đã trồng:
x = (1/3)x + (5/12)x + 30
Lấy mẫu chung, ta có:
12x = 4x + 5x + 360
12x = 9x + 360
12x - 9x = 360
3x = 360
x = 120
Vì vậy số cây từng tổ hợp được là:
- Tổ 1: (1/3)x = (1/3) * 120 = 40 cây
- Tổ 2: (5/12)x = (5/12) * 120 = 50 cây
- Tổ 3: 30 cây

b) Tỷ lệ phần trăm số cây tổ 1 trồng và số cây tổ 2 đã trồng là:
(40/50) * 100% = 80%

a) Tỉ số quả của quýt là :

1/2 x 2/5 = 1/5 tổng số quả.

Tỉ số quả tương ứng với táo là:

  1 - 2/5 - 1/5 = 2/5 tổng số quả

Số quýt trong giỏ là:

20 x 5/2 x 1/5 = 10 quả

Số cam trong giỏ là:

20 x 5/2 x 2/5 = 20 quả

  b) Tỉ số phần trăm giữa quýt và táo là:

10 : 20 x 100 = 50 % 

a) Tỉ số quả của quýt là:

\(\dfrac{1}{2}\). \(\dfrac{2}{5}\) = \(\dfrac{1}{5}\) (tổng số quả)

Tỉ số quả của táo là:

  1 - \(\dfrac{2}{5}\) - \(\dfrac{1}{5}\) = \(\dfrac{2}{5}\) (tổng số quả)

Số quýt trong giỏ là:

20. \(\dfrac{5}{2}\) . \(\dfrac{1}{5}\) = 10 (quả)

Số cam trong giỏ là:

20. \(\dfrac{5}{2}\) . \(\dfrac{2}{5}\) = 20 (quả)
Còn lại là táo

  b) Tỉ số % giữa quýt và táo là:

10 : 20 .100% =  50 % 

\(\frac{3}{x}+\frac{1}{35}=\frac{2}{5}\)

            \(\frac{3}{x}=\frac{2}{5}-\frac{1}{35}\)

            \(\frac{3}{x}=\frac{14}{35}-\frac{1}{35}\)

      Đến đây thì mk chịu. Làm tiếp nhek!

\(\frac{3}{x}+\frac{1}{35}=\frac{2}{5}\)

\(\frac{3}{x}=\frac{2}{5}-\frac{1}{35}\)

\(\frac{3}{x}=\frac{13}{35}\)

= > x = 3 x 35 : 13 = ...