Bài 1

c) 2.3ˣ.3² = 18

3ˣ⁺² = 18 : 2

3ˣ⁺² = 9

3ˣ⁺² = 3²

x + 2 = 2

x = 2 - 2

x = 0

Bài 2

 a) Do BE là tia phân giác của ∠ABC (gt)

⇒ ∠ABE = ∠HBE

Xét hai tam giác vuông: ∆ABE và ∆HBE có:

BE là cạnh chung

∠ABE = ∠HBE (cmt)

⇒ ∆ABE = ∆HBE (cạnh huyền - góc nhọn)

b) Gọi D là giao điểm của AH và BE

Do ∆ABE = ∆HBE (cmt)

⇒ AB = HB (hai cạnh tương ứng)

Xét ∆ABD và ∆HBD có:

BD là cạnh chung

∠ABD = ∠HBD (BE là phân giác của ∠ABC)

AB = HB (cmt)

⇒ ∆ABD = ∆HBD (c-g-c)

⇒ AD = HD (hai cạnh tương ứng)

⇒ D là trung điểm của AH (1)

Lại do ∆ABD = ∆HBD (cmt)

⇒ ∠ADB = ∠HDB (hai góc tương ứng)

Mà ∠ADB + ∠HDB = 180⁰ (kề bù)

⇒ ∠ADB = ∠HDB = 180⁰ : 2

= 90⁰  (2)

Từ (1) và (2) ⇒ BD là đường trung trực của AH

Hay BE là đường trung trực của AH

c) Do ∆ABE = ∆HBE (cmt)

⇒ AE = HE (hai cạnh tương ứng)

Xét hai tam giác vuông: ∆AEK và ∆HEC có:

AE = HE (cmt)

∠AEK = ∠HEC (đối đỉnh)

⇒ ∆AEK = ∆HEC (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)

⇒ EK = EC (hai cạnh tương ứng)

- Eat a lot of help me strong 

- It's help me health the life

- Good for your body

Eat lots of vegetable

X^2 - 49 = 0

=> x^2 = 49 = (±7)^2

=> x = 7 hoặc x = -7

Hai câu thơ là lời ngợi ca, tôn vinh vẻ đẹp của đất nước. Đất nước ta đang phát triển mạnh mẽ tiến lên phía trước tựa như một ngôi sao đang bừng sáng rực rỡ khiến tất cả phải ngước nhìn, thán phục.

Bài 4

a) x + 1/3 = 4/5

x = 4/5 - 1/3

x = 7/15

b) x - 7/5 = 1/8

x = 1/8 + 7/5

x = 61/40

c) 3/8 - x = 1 1/2 + 4/3

3/8 - x = 3/2 + 4/3

3/8 - x = 17/6

x = 3/8 - 17/6

x = -59/24

d) -2/15 - x = -3/10

x = -2/15 + 3/10

x = 1/6

\(\left|3x+5\right|=x+1\)

TH1: \(3x+5=x+1\left(x\ge-\dfrac{5}{3}\right)\)

\(\Rightarrow3x-x=1-5\)

\(\Rightarrow2x=-4\)

\(\Rightarrow x=-2\left(ktm\right)\)

TH2: \(3x-5=-\left(x+1\right)\left(x< -\dfrac{5}{3}\right)\)

\(\Rightarrow3x-5=-x-1\)

\(\Rightarrow3x+x=-1+5\)

\(\Rightarrow4x=4\)

\(\Rightarrow x=1\)

Vậy không có x thõa mãn

_______

\(\left|2x-3\right|=2x-3\)

\(\Rightarrow2x-3=2x-3\left(x\ge\dfrac{3}{2}\right)\)

\(\Rightarrow0=0\) (luôn đúng)

Nên mọi x đề thỏa mãn khi \(x\ge\dfrac{3}{2}\)

Vậy: ... 

|3x + 5| = x + 1

TH1: x ≥log ) -5/3

(1) ⇒ 3x + 5 = x + 1

3x - x = 1 - 5

2x = -4

x = -2 (loại)

*) TH2: x < -5/3

(1) ⇒ 3x + 5 = -x - 1

3x + x = -1 - 5

4x = -6

x = -3/2 (loại)

Vậy không tìm được x thỏa mãn yêu cầu

--------

|2x - 3| = 2x - 3 (2)

*) TH1: x 3/2

(2) ⇒ 2x - 3 = 2x - 3

0x = 0 (luôn đúng với mọi x ≥ 3/2)

*) TH2: x < 3/2

(2) ⇒ 2x - 3 = 3 - 2x

2x + 2x = 3 + 3

4x = 6

x = 3/2 (loại)

Vậy x ≥  3/2

Ta có:

\(\widehat{AOC}+\widehat{BOD}=98^o+74^o\)

\(\widehat{AOD}+2\widehat{COD}+\widehat{BOC}=172^o\)

\(\widehat{COD}+\widehat{AOB}=172^o\)

\(\widehat{COD}=172^o-\widehat{AOB}=172^o-136^o=36^o\)

\(3^{n+1}-2.3^n+2^{n+5}-7.2^n\)

\(=3^n\left(3-2\right)+2^n\left(2^5-7\right)\)

\(=3^n+2^n.25\)

Vì \(3^n⋮̸25\); \(25.2^n⋮25\)

=> \(3^n+2^n.25⋮̸25\)

=> \(3^{n+1}-2.3^n+2^{n+5}-7.2^n⋮̸25\)