chứng minh nếu tổng 2 số nguyên chia hết cho 3 thì tổng các lập phương của chúng chia hết cho 9
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, (-17) + 21 + 79 + 17
= (-17 + 17) + (21 + 79)
= 0 + 100
= 100
b, 40 + 22 + (-16) + (-44)
= 40 + {(-16) + (-44} + 22
= 40 - 60 + 22
= - 20 + 22
= 2
c, (-12) + (-47) + (-28) + 47
= - (12 + 28) + (-47 + 47)
= - 40 + 0
= - 40
d, (- 5) + (-3) + 35 + (-17)
= (-5 + 35) - (3 + 17)
= 30 - 20
= 10
A = 17 + (-20) + 23 + (-26) + ... + 53 + (-56)
Xét dãy số 17; 20; 23; 26; ...; 53; 56
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 20 - 17 = 3
Số số hạng của dãy số trên là: (56 - 17) : 3 + 1 = 14
Vì 14 : 2 = 7
Vậy nhóm hai số hạng liên tiếp của A vào một nhóm thì
A = [ 17 - 20] + [ 23 - 36] + ... + [ 53 - 56] (7 nhóm)
A = - 3 + (-3) + ... (-3)
A = - 3 x 7
A = - 21
a) $18\cdot7-8\cdot7$
$=7\cdot(18-8)$
$=7\cdot10$
$=70$
b) $(-15)-14+(-85)$
$=[(-15)+(-85)]-14$
$=(-100)-14$
$=-114$
c) $(39-19):(-2)+(34-22)\cdot5$
$=20:(-2)+12\cdot5$
$=(-10)+60$
$=50$
d) $75-(3\cdot5^2-25\cdot5^2)$
$=75-(3\cdot25-25\cdot25)$
$=75-(75-625)$
$=75-75+625$
$=625$
d) $75-(3\cdot5)=75-15=60$
Ta giả sử 2 số đó là x, y (x,y\(\in Z\))
Theo đề ta có: \(x+y=3k\)
Lại có: \(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)^2\left(x+y\right)-3\left(x+y\right)xy=9k^2\left(x+y\right)-9kxy\)
\(=9k\left(kx+ky-xy\right)⋮9\)
=> đpcm