199,108,99,8.

Answer:

\(A=\frac{3x}{x+2}+\frac{6}{x+2}\) \(\left(ĐK:x\ne-2\right)\)

\(=\frac{3x+6}{x+2}\)

\(=\frac{3\left(x+2\right)}{x+2}\)

\(=3\)

\(B=\frac{x+1}{x-2}+\frac{x}{x+2}\) \(\left(ĐKXĐ:x\ne\pm2\right)\)

\(=\frac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\frac{x^2+2x+x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{x^2-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\frac{x^2+3x+2+x^2-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\frac{\left(x^2+x^2\right)+\left(3x-2x\right)+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\frac{2x^2+x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\frac{2x^2+x+2}{x^2-4}\)

\(C=\frac{2x-1}{x-3}+\frac{x}{x+3}+\frac{5-x-3x^2}{x^2-9}\) \(\left(ĐKXĐ:x\ne\pm3\right)\)

\(=\frac{\left(2x-1\right)\left(x+3\right)+x\left(x-3\right)+5-x-3x^2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\frac{2x^2-x+6x-3+x^2-3x+5-x-3x^2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\frac{x+2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

theo công thức tính số đường chéo của 1 đa giác lồi có n cạnh = n.(n-3)/2          (n>=3)

---> đa giác lồi có 20 đường chéo thì có số cạnh là :

n.(n-3)/2 = 20

---> n² - 3n -40 = 0

---->n² - 8n + 5n - 40 = 0

---->n.(n-8) + 5.(n-8)

---->(n+5) . (n-8) = 0

-----> +)n = -5

          +)n = 8

mà n>=3

-----------> n = 8

Vậy đa giác lồi có 20 đường chéo thì có 8 cạnh.

tham khảo:https://lazi.vn/edu/exercise/925105/cho-tu-giac-abcd-co-2-duong-cheo-ac-va-bd-vuong-goc-vvoi-nhau-va-cat-nhau-tai-o-tu-o-ke-ok-vvuong-goc-dc-ok-kkeo-dai-cat-ab-o-i-ch

Answer:

\(\left(3x-2\right)^2-\left(x+1\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\left(3x-2-\left(x+1\right)\right).\left(3x-2+\left(x+1\right)\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(3x-2-x-1\right)\left(3x-2+x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(2x-3\right)\left(4x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-3=0\\4x-1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\x=\frac{1}{4}\end{cases}}}\)

\(x^2+8x=9\)

\(\Rightarrow x^2+8x-9=0\)

\(\Rightarrow x^2+9x-x-9=0\)

\(\Rightarrow x\left(x+9\right)-\left(x+9\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x+9\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+9=0\\x-1=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-9\\x=1\end{cases}}\)

các bạn giúp mình với, đi mà. mình gấp lắm rồi

Gọi giao điểm của IK và FE là O

ΔIOE và ΔFOK cùng vuông tại O có:

DE chung

IEOˆ=OFKˆ (vì IE // CD)

ΔIOE = ΔFOK (cgv - gnk)

=> IE = KF (tương ứng)

Có: F,KϵCDF,KϵCD mà IE // CD => KF // IE

Xét tứ giác FIEK có:

IE // KF (cmt)

IE = KF (cmt)

FIEK là hình bình hành (dhnb) có 2 đường chéo IK ⊥⊥ FE (gt) \Rightarrow FIEK là hình thoi