\(-\dfrac{25}{20}>0\)

\(\dfrac{20}{25}>0\)

\(\Rightarrow-\dfrac{25}{20}< \dfrac{20}{25}\)

\(x^4+1997x^2+1996x+1997\)

\(=\left(x^4+x^3+x^2\right)+\left(-x^3-x^2-x\right)+\left(1997x^2+1997x+1997\right)\)

\(=x^2\left(x^2+x+1\right)-x\left(x^2+x+1\right)+1997\left(x^2+x+1\right)\)

\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+1997\right)\)

Hà An ơi , bạn nói đúng lắm . Nếu ta cứ tham khảo quá nhiều ta sẽ mất đi kiến thức , làm kết quả sa sút , bố mẹ lo phiền . Ta chỉ nên gợi ý để các bạn biết thôi . 

Cảm ơn bạn nhiều lắm ạaa

It was difficult but I opened the box. I saw a letter inside out and ..read. it carefully. When I looked ........at...... the address and date, I couldn't believe your home is so far away! And you hid the box in the forest 30 year ...ago.. I am very happy that I have found a new friends ...who... lives in city in another.

1 read

2 at

3 ago

4 who

Lời giải:

Đặt $M=\frac{b}{a+b}+\frac{c}{b+c}+\frac{a}{c+a}$

Với $a,b,c$ nguyên dương thì:

$M=\frac{b}{a+b}+\frac{c}{b+c}+\frac{a}{c+a}> \frac{b}{a+b+c}+\frac{c}{b+c+a}+\frac{a}{c+a+b}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1(*)$
Lại có:

Xét hiệu $\frac{b}{a+b}-\frac{b+c}{a+b+c}=\frac{b(a+b+c)-(a+b)(b+c)}{(a+b)(a+b+c)}$

$=\frac{-b^2}{(a+b)(a+b+c)}<0$ với mọi $a,b,c$ nguyên dương.

$\Rightarrow \frac{b}{a+b}< \frac{b+c}{a+b+c}$
Tương tự: 

$\frac{c}{b+c}< \frac{c+a}{b+c+a}$

$\frac{a}{c+a}< \frac{a+b}{c+a+b}$
$\Rightarrow M< \frac{b+c}{a+b+c}+\frac{c+a}{b+c+a}+\frac{a+b}{c+a+b}=\frac{2(a+b+c)}{a+b+c}=2(**)$
Từ $(*); (**)\Rightarrow 1< M< 2$

Do đó $M$ không phải số nguyên.

Bạn lưu ý lần sau gõ đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu đề của bạn hơn nhé.

a\(\): \(K=1-5+5^2-5^3+...+5^{100}\)

=>\(5K=5-5^2+5^3-5^4+...+5^{101}\)

=>\(5K+K=5-5^2+5^3-5^4+...+5^{101}+1-5+5^2-5^3+...+5^{100}\)

=>\(6K=5^{101}+1\)

=>\(K=\dfrac{5^{101}+1}{6}\)

b: \(5^{101}\) chia 6 sẽ dư 5 bởi vì \(5^{101}+1⋮6\) và 1+5=6

Vậy giá trị của $P$ là $2$ trong trường hợp có nghiệm $a=1$, $b=1$, $c=0$.

\(\dfrac{x}{7}+\dfrac{2}{y}=\dfrac{-1}{15}\)

=>\(\dfrac{xy+14}{7y}=\dfrac{-1}{15}\)

=>\(15\left(xy+14\right)+7y=0\)

=>\(15xy+7y=-210\)

=>y(15x+7)=-210

mà 15x+7 chia 15 dư 7

nên \(\left(15x+7;y\right)\in\left\{\left(7;-30\right)\right\}\)

=>\(\left(x;y\right)\in\left(0;-30\right)\)

help me pls:(

gọi v là vận tốc đi từ A đến B; s là quãng đường từ A đến B

quãng đường người đó đi từ A đến B là: s = 3v (km)

quãng đường đi từ B đến A là: s = (v - 10) x 4 (km)

theo đề ta có phương trình: 

3v = (v - 10) x 4

3v = 4v - 40

4v - 3v = 40

v = 40

vậy vận tốc lúc đi là 40km/h

quãng đường AB là: s = 3v = 3 x 40 = 120 (km)

vậy quãng đường đi từ A -> B là 120 km